直线与圆课件-高三数学二轮复习

专题五

解析几何第1讲直线与圆

√探究真题明确方向

解析2.(2022·全国甲卷，文T14)设点M在直线2x+y-1=0上，点(3，0)和(0，1)均在☉M上，则☉M的方程为

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(x-1)2+(y+1)2=5

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解析3.(2025·天津，T12)已知l1：x-y+6=0与x轴交于点A，与y轴交于点B，与(x+1)2+(y-3)2=r2(r>0)交于C，D两点，|AB|=3|CD|，则r=

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2

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√

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√√√

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解析命题热度：本讲是历年高考命题常考的内容，属于中低档题目，主要以选择题或填空题的形式进行考查，分值约为5~6分.考查方向：一是直线的方程、两直线的位置关系、距离问题；二是圆的方程，主要考查圆的方程的求解以及几何性质的应用；三是直线和圆的位置关系，主要考查位置关系的判断，由位置关系求解参数的值或范围，由弦长、半径和圆心距引发解三角形是重点；四是圆与圆的位置关系，主要考查位置关系的判断和公共弦等相关问题.考点二直线、圆的位置关系考点一直线、圆的方程内容索引专题突破练考点三隐圆考点一直线、圆的方程

√例1√

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√√√

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解析(1)解决直线方程问题的三个注意点①利用A1B2-A2B1=0后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.②要注意直线方程每种形式的局限性.③讨论两直线的位置关系时，要注意直线的斜率是否存在.(2)解决圆的方程问题一般有两种方法①几何法：通过研究圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程.②代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数.规律方法

√√

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解析返回考点二直线、圆的位置关系

√例2√考向1直线与圆的位置关系

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√例3√考向2圆与圆的位置关系√

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规律方法

√√

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解析返回考点三隐圆

√例4√√

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规律方法

√√√

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解析返回专题突破练对一对答案123456789101112题号12345678答案BBBDCBBB题号91011121314答案ACADAC

1314一、单项选择题1.(2025·乌鲁木齐适应性检测)直线l：2x+3y-1=0的一个方向向量为A.(3，2) B.(3，-2)C.(2，3) D.(2，-3)√123456789101112答案1314由直线方程为2x+3y-1=0，则(3，-2)是直线的一个方向向量.解析123456782.(2025·新余模拟)已知直线(m+1)x+3y+1=0与直线4x+my+1=0平行，则m的值为A.3 B.-4

C.3或-4 D.3或4√9101112答案由题意得m(m+1)-12=m2+m-12=(m+4)(m-3)=0，可得m=-4或m=3，当m=-4时，直线3x-3y-1=0与直线4x-4y+1=0平行，符合题意；当m=3时，直线4x+3y+1=0与直线4x+3y+1=0重合，不符合题意；∴m=-4.解析1314

√123456789101112答案1314

解析12345678

√9101112答案1314123456789101112答案1314

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√123456789101112答案1314123456789101112答案

解析1314123456789101112答案

√1314

解析123456789101112答案7.(2025·宁波模拟)已知点M(a，0)，N(2，3)到同一直线的距离分别为2，3，若这样的直线恰有2条，则a的取值范围为A.(-2，0) B.(-2，6)C.(0，6) D.(2，6)√1314123456789101112答案

解析1314123456789101112答案

√1314123456789101112答案1314

解析123456789101112答案

1314√√123456789101112答案

解析1314123456789101112答案

1314√√123456789101112答案1314

解析123456789101112答案1314

√√123456789101112答案1314

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解析123456789101112答案三、填空题12.(2025·北京丰台区模拟)已知直线x-y+2=0与圆x2+y2=r2(r>0)有且仅有一个公共点，则r=

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1314

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123456789101112答案13.(2025·安徽A10联盟质检)已知圆C：x2+y2-