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文档简介
16.2二次根式的运算课时3二次根式的加减第十六章
二次根式01经历探索二次根式加减运算方法，使学生了解什么是同类二次根式，会辨别同类二次根式.02通过合并同类项的类比，归纳出二次根式加减的法则，并了解实数的运算性质和法则在根式中同样适用.03通过二次根式的化简，完成二次根式加减法的运算.
已知△ABC，ABcm，
BCcm，
ACcm，蚂蚁1经路线①到达C点，蚂蚁2经路线②到达C点.ABC你知道蚂蚁1比蚂蚁2多走多少路程吗？①①②多走的路程
AB
BC
AC
三个正方形的面积分别为18，32和50,按如图的方式摆放,求长方形(图中蓝色部分)的一边长a的值.
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简，再把同类二次根式的合并．合并同类二次根式与合并同类项类似．因此，二次根式的加减可以比照整式的加减进行．
在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．
例5计算：.
思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，
在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm问题1
怎样列式求两个正方形边长的和?S=8dm2S=18dm2问题2
所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.（化成最简二次根式）（逆用分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；加减法的运算步骤：(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”化为最简二次根式逆用分配律合并整式加减二次根式性质分配律整式加减法则依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．1.下列计算是否正确，为什么？
(4)不正确，不能约去2，根号内与根号外的数不能直接约分.1星题
基础练
相同是3.判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：
4计算：
二次根式加减法则注意运算顺序运算原理一般地，二次根
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