频数分布表和频数分布直方图课件苏科版数学八年级下册

频数分布表和频数分布直方图第6章数据的收集、整理与描述6.5探究与应用活动1了解频数分布表问题情境某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况,抽样调查了八年级50名学生的身高.经调查,这50名学生的身高如下(单位:cm):(1)这一组数据中,最小值是

,最大值是

,最大值-最小值=

;

(2)一组数据中的

与

的差,称为极差,这一组数据的极差是

;

148.3

175.6

27.3最大值

最小值27.3

3解:(4)列表如下:理解应用

(教材补充例题)某班一次数学测验成绩如下(单位:分):63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.请你按组距为10对上述数据进行分组,列出频数分布表.例1解:(1)计算最大值与最小值的差:95-53=42.(2)决定组数:因为组距是10,42÷10=4.2,所以组数为5.(3)列频数分布表:活动2绘制频数分布直方图讨论探究1.(1)根据问题情境的频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图;解:(1)绘制条形统计图,如图.(2)根据频数分布表所绘制的条形统计图,直观地呈现了频数的

和

,这样的条形统计图称为频数分布直方图.

分布特征

变化规律2.画频数分布直方图的一般步骤如下:(1)确定组距.为了显示数据的整体分布特征,一般将数据分为适当的组数,用极差除以

得到所分的组距.

(2)确定每组的范围.保证每个数据只属于一组.(3)列频数分布表.统计每组中数据出现的

.

(4)画图.用横轴表示

,用纵轴表示

,画频数分布直方图.其中长方形的宽度表示组距,高度表示频数.

组数

频数分组数据

频数讨论1.在上述的身高问题中,尝试把数据分成4组和20组,分别画出频数分布直方图.略2.你觉得分成4组、10组和20组哪个比较合适?解:本题分成10组比较合适.理解应用(教材补充例题)为了掌握学生们的数学成绩情况,特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研,将同学们的数学成绩进行处理分析,制成频数分布表如下表(成绩得分均为整数):例2组别成绩x/分频数频率148≤x<6020.05260≤x<7240.10372≤x<84a0.20484≤x<96100.25596≤x<108bc6108≤x≤12060.15合计

401.00图6-5-1根据表中提供的信息解答下列问题:(1)表格中a=

,b=

,c=

;

(2)补全频数分布直方图;解:(1)a=40×0.2=8,b=40-(2+4+8+10+6)=10,c=10÷40=0.25.故答案为8,10,0.25.(2)补全频数分布直方图如图.(3)若全市七年级共有120个班(平均每班40人),用这份试卷检测,规定108分及以上为优秀,预计全市的优秀学生人数为

,72分及以上为及格,及格的百分比为

.

(3)预计全市的优秀学生人数为120×40×0.15=720,及格的百分比为0.20+0.25+0.25+0.15=0.85=85%.故答案为720,85%.补全频数分布直方图的方法求解这类题目时,一般先根据频数分布表中的数据,利用频数、频率与总数的关系求出总数,然后用总数乘相应的频率,得到其频数,再补全频数分布直方图.学

方法|