变量和常量课件北京版数学八年级下册

变量和常量第十四章一次函数14.1新知与应用[认识概念]

一般地,在一个变化的过程中,

叫作变量,

叫作常量.可以取不同数值的量知识点常量与变量的概念只取同一数值的量

(教材典题)判断下面各题中,哪些是常量,哪些是变量:

(1)用公式S=πr2计算圆的面积;应用判断“常量”和“变量”例

1解:(1)在S=πr2中,π是常量,r和S都是变量.(2)用公式s=vt计算汽车以80km/h的速度匀速行驶的路程;(2)在s=80t中,80是常量,s和t都是变量.(3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油,如果每天运出4000L,计算储油罐内的剩余油量.(3)“10万升”和“4000L”是常量,“供油的天数”和储油罐内的“剩余油量”都是变量.

判断下列各题中,哪些是常量,哪些是变量:

(1)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.练习解:(1)2,π为常量,C和r是变量.(2)用10m长的绳子恰好围成一个长方形.当长方形的一边长为x时,它的邻边长y是多少?(2)10m是常量,一边长x和邻边长y是变量.(3)小邢到单位附近的加油站加油,今日油价是7.48元/升,计算加油的费用.(3)油价7.48元/升是常量,加油的升数和加油的费用是变量.

归纳总结确定变量与常量的注意事项

(1)常量的表现形式有两种,一种是数字,另一种是数值始终不变的字母;(2)变量、常量与字母的指数没有关系,如y=2x2中,x是变量,而不能说x2是变量;(3)变量与常量是相对而言的,判断的前提是“在同一个变化过程中”.同一个量在一个变化过程中是常量,在另一个变化过程中可能是变量.

(教材补充例题)标准体重是衡量身体健康状况的一项指标.男性标准体重m(kg)与身高h(cm)之间的关系式为m=(h-80)·70%,下列关于m与h的说法正确的是 (

)

A.m为常量,h为变量

B.m与h都为常量

C.m为变量,h为常量

D.m与h都为变量例

2D

如图14-1-1,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AC自由转动至AC'的位置.在转动过程中,下面的量是常量的是 (

)A.∠BAC的度数

B.BC的长

C.△ABC的面积

D.AB的长练习D图14-1-1小结与反思[小结][反思]在实际问题中,怎么判断一个量是常量还是变量呢?解:从实际问题中,找到在一个运动变化过程中哪些量是只取同一数值的,哪些量是可以取不同数值的,数值不变的量是常量,数值变化的量是变量.知识技能巩固练

D

2.小张到单位附近的加油站加油，下表是小张所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的常量是(

)116.64金额/元18数量/升6.48单价/（元/升）CA.金额

B.数量

C.单价

D.金额和数量3.我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设置的温度是______.（填“变量”或“常量”）变量

100

6.[2024通州区期中]

学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式，培育学生的爱国情怀.在奏响国歌第一个音符时，旗手将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，时间是2分07秒，国旗同时到达30米高的旗杆顶端.国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化.下列说法：①旗杆的高度30米是常量；②国旗上升过程中的时间是常量；③国旗上升过程中的高度是变量