第1课时定义命题课件-人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件7.3第1课时

定义、命题第七章

相交线与平行线授课教师：Home.

班

级：9年级（*）班

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时

间：.

2026年4月1日1.学生能够准确说出定义、命题、真命题、假命题、定理的概念。能正确区分命题的条件和结论，能把命题改写成“如果……那么……”的形式。学会判断一个命题的真假，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。2.通过实例引导学生探索定义、命题、定理的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。在命题的学习过程中，让学生体会从具体到抽象的思维方法，提高学生的语言表达能力和逻辑推理能力。3.让学生在学习活动中，感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生实事求是的科学态度。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神，激发学生学习数学的兴趣。定义、命题、定理的引入视频点击视频可以播放喔！微视频同学们，老师手中有一个不透明的盒子，你能通过提供的线索，推测出里面是什么吗？线索一：这是一个立体图形.线索二：它有五个面，有两个面互相平行，其余各面都是四边形.你知道盒子里是什么吗？

以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述.例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.讨论：你能举出其他类似的例子吗?探究点1：定义“……叫作……”思考：我们举出的这些例子，有些什么特征?(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；(3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，

叫作这个角的平分线；(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.探究点1：定义

我们举例的一些描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.【知识要点】

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；探究点1：定义(1)等式两边加同一个数，结果仍然相等；(2)对顶角相等；(3)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(4)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(5)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述.都是在对一件事进行判断.思考：上述这些语句有什么特征?(对)(对)(对)(对)(错)探究点2：命题

像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题.被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.不是命题的形式，如：①

疑问句；如：你喜欢数学吗？②

感叹句；如：今天天气很好啊！③

祈使句；如：作线段

AB=CD.【知识要点】探究点2：命题思考：上面这些命题，哪些是真命题?哪些是假命题?你对命题的结构理解了吗?命题的形式：如果……那么……例1

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.(1)

如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)

如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)

如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.真命题假命题假命题探究点2：命题概念已知命题结论题设____事项已知事项推出的事项两直线平行内错角相等【知识要点】数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.探究点2：命题例2请将下列命题改写成“如果......那么......”的形式，并指出条件和结论.(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直.如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相垂直.条件结论条件结论(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.如果过一点向已知直线做平行线，那么这种直线有且只有一条.探究点2：命题(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角.(1)互为相反数的两个数的绝对值相等；

指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的哪些错误的?

你是如何判断的?

与同伴进行交流.条件结论命题正确命题错误成立不一定成立(1)如果两个数互为相反数，

那么这两个数的绝对值相等；条件成立结论成立【合作探究】探究点2：命题(1)

同旁内角互补

()(4)

两点可以确定一条直线

()(7)

互为邻补角的两个角的平分线互相垂直(

)(2)

一个角的补角大于这个角

()【练一练】1.

判断下列命题的真假.(5)

两点之间线段最短

()(3)

相等的两个角是对顶角

()×√(6)

同角的余角相等

()×√√√×探究点2：命题命题题设结论已知事项推出的事项已知事项1.下列语句中，不是命题的是()A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线

AB

外一点

P

作直线

AB

的垂线2.有下列句子：①-2的相反数是2；②x=1是

2x+3=5的解吗?③过点

A，B

画直线

AB；④已知a+b=1；⑤两个单项式可以合并同类项；⑥互余的两个角不一定相等.其中，是命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个DC3.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果······那么······”的形式为____________________________________________________________________，它是

命题.4.写一个学过的定义的例子__________________________________________________________________.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行真

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离(答案不唯一)5.下面有3个命题：①同位角相等；②内错角相等，两直线平行；③平方后等于4的数一定是2.其中

是真命题(填序号).6.举反例说明下列命题是假命题.(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab=0，则

a+b=0.②解：(1)两条平行直线被第三条直线所截形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等.(2)当

a=5，b=0时，ab=0，但

a+b≠0.7.已知：三条不同的直线

a，b，c

在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用

①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果······那么······的形式，写出命题，例如：如果

a⊥c，b丄c，那么

a∥b).(1)写出一个真命题，并证明它的正确性；(2)写出一个假命题，并举出反例.解：(1)如果

a丄c，b丄c，那么

a∥b.证明如下：如图，∵a丄c，b⊥c，∴∠1=90°，∠2=90°.∴∠1=∠2.∴a∥b.(2)如果

a丄c，b丄c，那么

a丄b.反例：如图，如果a丄c，b丄c，那么a∥b.返回D1.下列语句中，是定义的是(

)A．点A到点B的距离是3cmB．两直线平行，同位角相等C．直角都相等D．两边相等的三角形是等腰三角形返回2.C下列语句是命题的是(

)A．作直线AB的垂线

B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补

D．垂线段最短吗返回3.D下列命题中，是真命题的是(

)A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．互补的两个角为邻补角D．同角的余角相等返回4.假命题“若a>b，则|a|>|b|”是________命题(填“真”或“假”).返回5.解：①是假命题．因为0的绝对值是0，0不是正数；②是真命题．设两个奇数分别为2m＋1和2n＋1(m，n为整数，且m≠n)，则它们的和为(2m＋1)＋(2n＋1)＝2m＋2n＋2＝2(m＋n＋1)，是偶数．(4分)[教材P24习题T1变式]下列两个命题：①一个数的绝对值是正数；②两个奇数的和是偶数．哪个是真命题？哪个是假命题？说明你的理由.返回6.C命题“邻补角的和为180°”的题设是(

)A．两个角的和是180°B．和为180°的两个角为邻补角C．两个角是邻补角D．邻补角的和是180°返回7.解：(1)题设：一个数能被2整除；结论：它能被4整除．(2)题设：xy＝0；结论：x＝0.(8分)下列命题的题设是什么？结论是什么？(1)能被2整除的数也能被4整除；

(2)若xy＝0，则x＝0.返回8.B交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(

)A．若a2＝b2，则a＝bB．所有的直角都相等C．若x2＝4，则x＝2D．若m＝n，则－3m＝－3n返回9.a⊥n[广州花都区期末]如图，平面内有两条直线m，n与直线a相交，已知a⊥m，根据图形，以a，m，n的两个可能关系分别为条件、结论，写出一个正确的命题如下：∵a⊥m，________，∴________.m∥n(答案不唯一)10.(4分