第2课时平行四边形的判定定理3（课件）湘教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

第1章

四边形1.2平行四边形1.2.2平行四边形的判定第2课时

平行四边形的判定定理3思路一1.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？2.目前除了定义，平行四边形的判定定理有哪些？导入新课平行四边形的对边相等，它的逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，这是平行四边形的判定定理2.其余两个平行四边形的性质定理的逆命题各是什么？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.导入新课思路二小木匠阿木做了一个十字形木架，在两根不一样长的木条中点处用钉子将其钉在一起，可以自由转动.一群在外玩耍的小朋友看见了，就问他：“阿木哥哥，这个能当玩具吗？”阿木笑着说：“不仅能当玩具，它还能教你学数学呢！”于是，他用彩带把木条的四个端点顺次连接起来，然后把十字形木架平放在地面上.阿木边转动地面上的木条边说：“你们看，当这两根木条位置变动时，这是一个什么图形？”孩子们仔细观察.导入新课墨墨歪着头看了看，说：“好像变成了一个斜着的四边形.”阿木拍手称赞：“没错，这叫平行四边形！不管怎么转，只要两根木条不重叠，这个图形就是平行四边形.”墨墨觉得很好玩，后来他才知道，阿木哥哥教他的，正是平行四边形的一个判定定理.同学们，你能从这个故事中抽象出几何问题吗？导入新课活动一：观察思考，探究新知思考：如图，将两根细木条AC和BD的中点钉在一起，连接AB，AD，BC，CD，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

为什么？高效课堂四边形ABCD是平行四边形，理由如下：如图，在四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD.又因为∠AOB＝∠COD，所以△OAB≌△OCD(边角边)，从而AB＝CD，∠OAB＝∠OCD.于是AB∥CD.根据平行四边形的判定定理1得，四边形ABCD是平行四边形.高效课堂总结：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言：在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，因为OA＝OC，OB＝OD，所以四边形ABCD是平行四边形.高效课堂活动二：定理应用，发现新知高效课堂高效课堂例2的结论可以作为平行四边形的判定直接使用.由例2可得，两组对角分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：在四边形ABCD中，因为∠A＝∠C，∠B＝∠D，所以四边形ABCD是平行四边形.高效课堂活动三：议一议，强化认知议一议：(1)两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？

如果是，说明理由；如果不是，试举出反例.(2)一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？

如果是，说明理由；如果不是，试举出反例.高效课堂(1)两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图1.(2)一组对边相等，另一组对边平行的四边形也不一定是平行四边形，如图2.高效课堂课堂评价B课堂评价C课堂评价平行且相等80°平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形课堂评价1.通过本节课的学习，你掌握了什么知识？2.在本节课

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