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人教A版选择性必修第二册5.2.2导数的四则运算法则第五章

一元函数的导数及其应用基本初等函数的导数公式：知识回顾1.能利用导数的运算法则求函数的导数；2.通过导数的四则运算法则的应用,提升数学运算素养.学习目标自学指导阅读课本76--77页，完成以下问题：问题1：导数的运算法则。问题2：导数的运算。

探究设f(x)=x2,g(x)=x,计算[f(x)+g(x)]′与[f(x)-g(x)]′,它们与f'(x)和g'(x)有什么关系?再取几组函数试试,上述关系仍然成立吗?由此你能想到什么?一般地，对于两个函数f(x)和

g(x)的和(或差)的导数，有如下法则：

思考设f(x)=x2,g(x)=x,计算[f(x)g(x)]′与f′(x)g′(x),它们是否相等?f(x)与g(x)商的导数是否等于它们导数的商呢?对于两个函数f(x)和

g(x)的积(或商)的导数，有如下法则：常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即函数的加、减、乘、除的导数运算法则：例1

求下列函数的导数:小组互助例2

求下列函数的导数:小组互助小组互助变式

求下列函数的导数:(1)f(x)=(x+2)(x-3);(2)f(x)=lgx-3x;(5)y=x5-3x3-5x2+6;(6)y=(2x2+3)(3x-2);f'(x)=2x-1y'=5x4-9x2-10xy'=18x2-8x+9注意：如果有的函数直接求导比较麻烦，可以考虑将函数式先化简，然后进行求导．1.运用基本初等函数的导数公式与导数运算法则，重新求解5.1节例2.你是否感觉到运算法则给解题带来的方便简捷?例2

将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.已知在第xh时，原油的温度(单位:°C)为

.计算第2h与第6h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.∴在第2h和6h时，原油温度的瞬时变化率分别为－3℃/h与5℃/h.2.求下列函数的导数:巩固训练已知f(x)＝

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