中位数和众数

第1课时中位数和众数中位数1.某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试,随机抽取5架该型无人机,充满电后首次飞行时长记录如下(单位:min):18,20,22,23,24.这组数据的中位数为 (C)A.18 B.20 C.22 D.23C2.适量的运动有助于身体健康.经常运动的人在静息状态下心率的范围是60~80次/分.某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表所示:则这15名学生心率的中位数是 (C)A.65次/分 B.67.5次/分 C.70次/分 D.72.5次/分心率/(次/分)6068707380人数25512C3.电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元,前七日综合票房分别是:4.94.86.27.38.18.48.6(单位:亿元),那么这组数据的中位数是7.3

亿元.

7.3众数4.在文创商店,小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是 (D)A.平均数 B.中位数C.加权平均数 D.众数D5.2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月,其主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动,并对各班的宣传板报进行评分,得分情况如图所示,则得分的众数为9

分.

第5题图96.某班47名学生的年龄统计结果如下表所示:则这个班级的学生年龄数据的众数为14和15

.

年龄/岁13141516人数22222114和157.为了培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如下的统计图1和图2.图1图2第7题图请根据相关信息,回答下列问题:(1)填空:a的值为40

,图1中m的值为15

.

4015

∴这组数据的平均数是14.∵在这组数据中,15出现了16次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是15.

(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.8.某花店连续六天销售玫瑰花的数量(枝)分别为2,9,x,12,5,10.店主小明统计时发现,这6个数据的中位数与众数恰好相同,则x的值是 (B)A.8 B.9 C.10 D.119.德阳市正积极推进城市轨道交通建设,假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路,使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里,众数保持不变,那么新增线路长度可能是 (A)A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里BA10.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:某同学分析上表后得出如下结论:①这些运动员成绩的平均数是1.65;②这些运动员成绩的中位数是1.70;③这些运动员成绩的众数是1.75.上述结论中正确的是 (A)A.②③ B.①③ C.①② D.①②③成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341A11.下表为某班学生成绩的统计表.已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则x2-y的值为57

.

成绩/分2030405060708090次数/人235x6y345712.端午节是我国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于6的整数.为了了解这次活动的效果,现从这两个年级中各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理,并绘制出统计图表,部分信息如下:第12题图已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息,回答下列问题:(1)样本中,七年级学生活动成绩为7分的人数是1

,七年级学生活动成绩的众数为8

分.

(2)a=2

,b=3

.

成绩/分678910人数12ab21823八年级10名学生活动成绩统计表解:(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高.理由如下:七年级优秀率为20%+20%=40%,平均成绩为7×10%+8×50%+9×20%+10×20%=8.5(分);

∴优秀率高的年级为八年级,但平均成绩七年级更高,∴优秀率高的年级不是平均成绩也高.(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,并说明理由.第2课时平均数、中位数、众数的应用平均数、中位数、众数的应用1.某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如下表所示:则本次测试成绩数据的中位数和众数分别是 (C)A.172和172 B.172和173 C.173和172 D.173和173成绩/次171及以下172173174175及以上人数38652C2.为了了解体育锻炼情况,班主任从八年级(5)班45名同学中随机抽取8位同学开展“1min跳绳”测试,得分如下(单位:分,满分15分):15,10,13,13,8,12,13,12,则下列说法中正确的是 (C)A.这组数据的众数是13,说明全班同学的平均成绩达到13分B.这组数据的中位数是12,说明12分以上的人数占大多数C.这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分D.以上说法均不正确C选择合适的统计量3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码女鞋的销售量如下表所示:若每双女鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 (C)A.平均数 B.总数C.众数 D.中位数鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731C4.商场服装部为了调动营业员的积极性,计划实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.去年销售额的情况如表所示,拟让一半左右的营业员都能获得奖励,则今年销售目标应定为16

万元.

年销售额/万元131415161718人数115431165.某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛,在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩,进行整理、分析,得出如下统计图表.第5题图抽取的学生竞赛成绩统计表注：设竞赛成绩为x分，规定：90≤x≤100为优秀；75≤x<90为良好；60≤x<75为合格；x<60为不合格(1)若该校八年级共有300名学生参赛,则估计优秀等次的有90

人.

年级平均数/分中位数/分众数/分七年级828387八年级82849190(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由.解:(2)答案不唯一,如八年级学生的竞赛成绩更好些.理由:七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相同,而八年级学生成绩的中位数高于七年级;七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相同,而八年级学生成绩的众数高于七年级.6.某服装厂准备加工一批新型男士夹克衫,加工前对60名中年男子所需夹克衫的型号进行了调查,调查结果如下表:根据以上调查结果,下列说法正确的是 (D)A.所需78cm的人数太少,78cm的可以不生产B.这批男装可以一律按74.6这个平均数生产C.因为中位数为74,故74cm的产量要占第一位D.因为众数为76,故76cm的产量要占第一位型号/cm7072747678人数3820272D7.为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励.某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8第7题图(1)补全月销售额数据的条形统计图.解:(1)根据数据可得,销售额为4万元的人数为4人;销售额为8万元的人数为2人;补全统计图如图所示.(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?(2)由条形统计图可得,月销售额在4万元的人数最多;将月销售额按照从小到大排序后,中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元;

(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适?(3)月销售额定为7万元合适.8.综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产,该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节,班级同学前往该村开展综合实践活动,其中一个项目是:在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下,对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计,为柑橘园的发展规划提供一些参考.【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下,测量每个柑橘的直径,作为样本数据.柑橘直径用x(单位:cm)表示.将所收集的样本数据进行如下分组:组别ABCDEx/cm3.5≤x<4.54.5≤x<5.55.5≤x<6.56.5≤x<7.57.5≤x≤8.5整理样本数据,并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图,部分信息如下:第8题图任务1:求图1中a的值.解:任务1:由题意,得a=200-(15+70+50+25)=40.【数据分析与运用】任务2:A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8,计算乙园样本数据的平均数.

故乙园样本数据的平均数为6.任务3:下列结论一定正确的是

(填序号).

①两园样本数据的中位数均在C组;②两园样本数据的众数均在C组;③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.任务3:由统计图可知,两园样本数据的中位数均在C组,故①正确;甲园的众数在B组,乙园的