平行线的判定课件-人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件7.2.2平行线的判定第七章

相交线与平行线授课教师：Home.

班

级：9年级（*）班

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时

间：.

2026年4月1日一、教学目标知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三种判定方法。能运用判定方法对两条直线是否平行进行判断，并能进行简单的推理和计算。过程与方法目标通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。让学生经历从实验、观察、归纳到理论推导的过程，体会数学知识的形成过程。情感态度与价值观目标培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。体会数学与实际生活的紧密联系，感受数学的应用价值。知识点1 平行线判断的引入视频点击视频可以播放喔！微视频在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.你还有其他方法吗？(1)同一平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系?相交或平行(2)判定两条直线平行的方法有哪些呢?思考：你还记得如何用三角尺和直尺画平行线的方法.(1)放(2)靠(3)推(4)画探究点1：利用同位角判定两条直线平行bA21aB问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？问题2：直线

a，b

位置关系如何？a∥b

保持∠1与∠2相等【合作探究】探究点1：利用同位角判定两条直线平行概念判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.abc12几何语言：因为∠1=∠2(已知)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).探究点1：利用同位角判定两条直线平行【练一练】1.如图，∠1=55°，∠2=

125°，直线

AB

与

CD

平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.探究点1：利用同位角判定两条直线平行探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行如图，依据刚刚学的知识我们知道，同位角相等，两直线平行.问题1：能否利用内错角来判定两直线平行呢?如图，如果∠1=∠2，那么

a

与

b

平行吗?因为∠1=∠2(已知条件)，∠2=∠4(对顶角相等)，所以∠1=∠4(等量代换).所以

a∥b(同位角相等，两直线平行).abc3124概念判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.abc3124几何语言：因为∠1=∠2(已知)，所以a∥b(内错角相等，两直线平行).探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题2：能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?如图，如果∠1+∠3=180°，那么

a

与

b平行吗?因为∠1+∠3=180°，∠4+∠3=180°(平角的定义)，所以∠1=∠4，(同角的补角相等)所以

a∥b.(同位角相等，两直线平行)abc3124探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行概念判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.abc3124几何语言：因为∠1+∠3=180°(已知)，所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行①

∵

∠3=∠5（已知），

∴___∥___().②∵∠4+___=180°（已知），

∴___∥___().ABCD∠5ABCD内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行AC14235867BDFE例1

根据条件完成填空.探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行①∵∠1=_____（已知），

∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180°（已知），

∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180°（已知），

∴_____∥_____().CEAB∠2④∵∠4+_____=180°（已知），

∴AB∥CE

().∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行【练一练】

2.根据图形完成填空：

探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【归纳总结】到目前为止，判定两直线平行的方法有：（1）定义法.（2）基本事实的推论：若

a∥b，b∥c，则

a∥c.（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行例2

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?解：这两条直线平行.理由如下：如图，∵b丄a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.你还能利用其他方法说明b∥c吗？探究点3：平行线判定的综合运用解：这两条直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角，∴b∥c(内错角相等，两直线平行).例2

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?探究点3：平行线判定的综合运用abc12解：这两条直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1+∠2=180°.又∠1和∠2是同旁内角，∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).例2

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?探究点3：平行线判定的综合运用abc12(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?依据是什么?(2)添加一个条件使

AE∥CD.(3)由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行?依据是什么?例3

如图，BE

是

AB

的延长线.AE∥CD.依据是同旁内角互补，两直线平行.∠CBE=∠C(答案不唯一)AD∥BC，依据是同位角相等，两直线平行.探究点3：平行线判定的综合运用3.如图，∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB∥CD.解：∵∠1=∠2(对顶角相等)，

∠1+∠2=90°(已知)，

∴∠1=∠2=45°.

∵∠3=45°(已知)，

∴∠2=∠3.

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD【练一练】探究点3：平行线判定的综合运用∴AB∥MN(内错角相等，两直线平行).解：∵∠MCA

=

∠A

(已知)，又∵∠DEC

=∠B

(已知)，∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行).∴DE∥MN(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).【练一练】4.如图，已知∠MCA

=∠A，∠DEC

=∠B，

那么

DE∥MN

吗？为什么？AEBCDNM探究点3：平行线判定的综合运用平行线的判定判定方法__________，两直线平行定义法同一个平面内，两条直线_______

同位角相等___________，两直线平行

同旁内角互补

不相交__________，两直线平行

内错角相等1．如图，能判定EB∥AC的条件是（

）A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE2.如图，已知

a，b，c

为平面内三条不同的直线，若

a丄b，c⊥b，则

a

与

c

的位置关系是

.平行A3.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；

③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定

AB∥CD

的条件有

(填序号).①③④4．若想检验一块破损的木板(如图)的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是________________________________________________________________________________(工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可)．

画一条直线

l⊥AB，并测量

l与

CD

的夹角，若夹角为90°，则

AB

与

CD

平行；否则不平行5．已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA.试说明：AD∥BC.解：∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(

)，∴∠BAD－

＝∠DCB－

.即

＝

.∴AD∥BC(

)．已知∠BAC

∠DCA∠DAC∠BCA

内错角相等，两直线平行6．如图，直线

AB，CD被直线

EF所截，H为

CD与EF

的交点，GH⊥CD于点

H，∠2＝30°，∠1＝60°，能得到

AB∥CD吗？试说明理由．解：能得到

AB∥CD.理由如下：∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°.又∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°.∴∠4＝60°.又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．返回D1.如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的度数是(

)A．60°

B．80°

C．100°

D．120°返回2.C[教材P14练习T1变式]如图，已知∠B＝∠AEF，则下列结论正确的是(

)A．AD∥BC

B．AD∥EFC．BC∥EF

D．AB∥CD返回3.AB

DE如图，若∠1＝∠2，则________∥________；若∠2＝∠3，则________∥________.BC

EF返回4.根据要求完成下面的填空：

如图，已知∠1＝∠2，试说明：AB∥CD．解：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(_____________)，∴∠2＝∠______(________________)，∴AB∥CD(_______________________)．对顶角相等3

等量代换同位角相等，两直线平行返回5.B如图，下列