正切函数的定义课件-高一下学期数学北师大版_第1页
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文档简介

学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第一章三角函数互动设计1.7.1正切函数的定义学习目标

返回主页1

2经历从锐角三角函数到任意角三角函数的推广过程，体会类比思想通过单位圆认识正切线，培养数形结合能力情境引入【情境一：生活实例】返回主页【情境二：数学内部联系】【情境三：历史背景】【情境一：生活实例】坡度问题：如图，某山坡的倾斜角为α，若某人沿山坡向上行走100米，水平前进80米，则：山坡的坡度（坡比）是多少？坡度与倾斜角α有什么关系？

10080α

【情境二：数学内部联系】

这正是初中所学的对边比邻边！

【情境三：历史背景】正切（tangent）一词源于阿拉伯语，原意是”阴影的长度”。古代天文学家测量太阳高度角时，发现影长与竿高的比值恰好是倾斜角的正切值。互动设计【活动1：探究定义域】返回主页【活动2：特殊角计算】【活动3：正切线作图】【活动1：探究定义域】

【活动2：特殊角计算】填表竞赛：计算特殊角的正切值角度0

【活动3：正切线作图】

探求新知1.正切函数的定义返回主页2.定义域的确定3.特殊角的正切值4.与正弦、余弦的关系基本关系式：1.正切函数的定义

2.定义域的确定

条件几何意义角的集合终边在

轴上

3.特殊角的正切值001不存在-10

4.与正弦、余弦的关系基本关系式：

典例铺路【类型一：求定义域】【类型二：求值与化简】【类型三：符号判断】【类型四：综合应用】【类型一：求定义域】

【类型二：求值与化简】

【类型三：符号判断】

【类型四：综合应用】

随堂演练返回主页【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】3.已知角α终边上一点P(2,-3)，则tanα=______。

【能力提升】

随堂检测返回主页【选择题】

【填空题】（每题5分）

【解答题】（10分）

课堂小结1.知识小结返回主页2.方法小结1234认真领会1.知识小结

2.方法小结项目内容注意定义

或分母不为

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