函数的极值与最大（小）值第一课时函数的极值课件-高二下学期数学人教A版选择性_第1页
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文档简介

2026年3月

5.3.2(1)函数的极值1.能通过函数图象和高台跳水实例，用自己的语言描述极值的本质特征，能举例说明极大值与极小值无必然大小关系。2.明确“导数为0是可导函数取极值的必要不充分条件”，能准确表述可导函数取极值的充分条件（导数为0且两侧符号异号）。3.给定函数（含多项式、简单分式函数），能按“定义域—求导—找导数零点—判符号变化—求极值”的步骤规范求解，结果准确。（重点）4.能根据导函数图象判断原函数的极值点类型，能对含参数函数的极值点个数进行分类讨论，能根据极值条件求参数的值或范围。学习目标提出问题，导入新课

问题1：

观察图5.3-9，我们发现，当

时，高台跳水运动员距水面的高度最大．那么，函数

在此点的导数是多少呢？此点附近的图象有什么特点？相应地，导数的正负性有什么变换规律？图5.3-9图5.3-10提出问题，导入新课小组活动：观察动画，归纳导数在

的正负性的变换规律.师生互动，探索新知问题2：对于一般的函数，是否也有同样的性质呢?如图5.3-11，函数

在

等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？在这些点的导数值是多少？在这些点附近，

的导数的正负性有什么规律？师生互动，探索新知问题3：导数值为0的点一定是函数的极值点吗?追问1：导数值为0的点是函数的极值点的什么条件？追问2：函数取得极值的充分条件是什么?追问3：函数的极大值一定大于极小值吗?函数的极大值与极小值是否有大小关系?师生互动，探索新知例1求函数

的极值．小组活动：总结函数极值的求解方法与步骤：师生互动，探索新知师生互动，探索新知师生互动，探索新知

反思小结，观点提炼1.本节课我们学习了哪些知

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