第2课时函数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版数学8年级下册培优课件22.1第2课时

函数第22章

函数新人教版八年级数学下册22.1第2课时

函数练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于函数的定义，正确的是（

）A.在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么x是函数，y是自变量B.在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于y的每一个确定的值，x都有唯一确定的值与之对应，那么y是自变量，x是函数C.在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量D.只要有两个变量，就一定是函数关系2.下列关系式中，y是x的函数的是（

）A.y=±√x（x≥0）B.y²=x（x≥0）C.y=2x+1D.x=33.已知函数y=2x-3，当x=2时，y的值为（

）A.1B.2C.3D.44.下列说法中，错误的是（

）A.函数中自变量的取值范围要使函数关系式有意义B.函数关系式中，y的值由x的值确定C.一个函数中，自变量可以取任意实数D.在函数y=1/x中，自变量x不能取05.已知某种商品的单价为5元，购买的数量为x件，总费用为y元，则y与x之间的函数关系式为y=5x，其中自变量x的取值范围是（

）A.x为任意实数B.x≥0C.x为正整数D.x为非负整数二、填空题（每题3分，共15分）1.在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的________，y都有________与之对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。2.函数y=3x+2中，自变量是________，函数是________，当x=0时，y=________。3.写出下列函数关系式：正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为________。4.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是________。5.已知函数y=4x-1，当y=7时，x=________。三、解答题（共70分）1.（10分）判断下列关系式中，y是否是x的函数，并说明理由：（1）y=3x-5；（2）y=x²；（3）y=±x；（4）x+y=6。2.（15分）已知函数y=2x+5，回答下列问题：（1）指出函数中的自变量和函数；（2）求当x=-1、0、3时，对应的函数值；（3）若函数值y=15，求自变量x的值。3.（15分）写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围：（1）汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；（2）长方形的长为10cm，宽为xcm，面积y（cm²）与宽x之间的关系；（3）购买单价为2.5元的钢笔，总费用y（元）与购买数量x（支）之间的关系。4.（15分）已知函数y=(x+2)/(x-1)，回答下列问题：（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=2时，求函数值；（3）当x取何值时，函数值y=3？5.（15分）某商店售卖某种玩具，每个玩具的进价为10元，售价为x元（x>10），每天的销售量为y个，且y与x之间的函数关系式为y=-10x+300，回答下列问题：（1）指出自变量x的取值范围；（2）当售价为15元时，每天的销售量是多少个？（3）当每天的销售量为100个时，每个玩具的售价是多少元？参考答案：一、选择题：1.C2.C3.A4.C5.D二、填空题：1.每一个确定的值；唯一确定的值2.x；y；23.y=x²4.x≥25.2三、解答题：1.解：（1）是；理由：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。（2）是；理由：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。（3）不是；理由：对于x的一个确定的值，y有两个值与之对应（如x=1时，y=±1），不符合函数定义。（4）是；理由：化简得y=6-x，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。2.解：（1）自变量是x，函数是y。（2）当x=-1时，y=2×(-1)+5=3；当x=0时，y=2×0+5=5；当x=3时，y=2×3+5=11。（3）当y=15时，15=2x+5，解得x=5。答：自变量x的值为5。3.解：（1）函数关系式：y=80x；自变量取值范围：x≥0（x为非负实数）。（2）函数关系式：y=10x；自变量取值范围：x>0（x为正数）。（3）函数关系式：y=2.5x；自变量取值范围：x为非负整数（x≥0且x为整数）。4.解：（1）由x-1≠0，得x≠1；∴自变量x的取值范围是x≠1。（2）当x=2时，y=(2+2)/(2-1)=4/1=4。答：函数值为4。（3）当y=3时，3=(x+2)/(x-1)，解得3(x-1)=x+2，3x-3=x+2，2x=5，x=2.5。答：x=2.5时，函数值y=3。5.解：（1）由x>10且y=-10x+300>0，得-10x+300>0，x<30；∴自变量x的取值范围是10<x<30（x为正数）。（2）当x=15时，y=-10×15+300=-150+300=150（个）。答：每天的销售量是150个。（3）当y=100时，100=-10x+300，解得-10x=-200，x=20（元）。答：每个玩具的售价是20元。

第90页“思考”的问题1～4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？如何表示这种关系？知识点1：函数的相关概念问题一

汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填下面的表：t/h12345ts/km6012018024030060t这个问题中有几个变量？两个___________随着

___

的变化而变化，当

确定一个值时，

就随之确定一个值.行驶路程

s行驶时间

t行驶时间

t行驶路程

s问题二

电影票的售价为10元/张

，第一场售出150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票x

张，票房收入为y

元，每场的票房收入是多少呢

？这个问题中有几个变量?两个当

x

取定一个值时，y

有几个值与之对应?一个y=10x问题三

在圆的面积

S

和半径

r

中，r

每取一个值，S

都有唯一值与它对应吗?S=πr2

根据圆的面积计算公式

S

=

πr2，由于

π

为常量，所以

r

每取一个值，S

都有唯一值与它对应.同理

问题四

中边长

x

每取一个值，邻边长

y都有唯一值与它对应.思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？①

行驶路程s

、行驶时间t；②

票房收入

y、售出票

x；③

圆的面积

S

、半径

r.④

矩形的边长

x

、邻边长

y.上面的每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.总结函数的概念一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量

x与

y，并且对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说

x是自变量，y是

x的函数.如果当

x=a时

y=b，那么

b叫做当自变量的值为

a时的函数值.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标

x表示时间，纵坐标

y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？说一说自变量y是

x的函数例1下列关于变量

x，y的关系式：①

y=2x+3；

②

y=x2+3；③

y=2|x|；④y2-

3x=10，其中表示

y是

x的函数关系的是

．①②③典例精析解析：①

当

x=1

时，

y=5；当

x=2

时，

y=7......对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，则

y是

x的函数；同理

②

③.④

当

x=1

时，

y2

=13，y=.对于

x的每一个确定的值，y不唯一，则

y不是

x的函数.返回C1.小明用100元去水果店购买单价为12元/kg的苹果，找回的钱y(元)与购买的数量x(kg)的关系为y＝100－12x，其中自变量是(

)A．100B．12C．x

D．y返回2.A在下表中，x表示乘坐公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)．

根据此表，下列说法正确的是(

)A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对x/站123456789y/元112233458返回3.解：∵在y＝3x2中，对于任意的x的值，y都有唯一的值与之对应，∴y是x的函数．(8分)下列各式中，y是否是x的函数？为什么？(1)y＝3x2；(2)y2＝3x．∵在y2＝3x中，对于任意一个正数x的值，y都有两个值与之对应，∴y不是x的函数．返回4.解：是函数关系，自变量是v，f是v的函数．(4分)在高铁行驶过程中，司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄，如图表示了司机的视野f(度)随车速v(千米/时)变化而变化的情况：

在这个变化过程中的两个变量之间是不是函数关系？如果是，指出其中的自变量与函数．返回5.B已知函数y＝－x－3，当x＝－1时，函数值是