高中数学新教材必修一说课稿

高中数学新教材必修一说课稿

高中数学新教材必修一说课稿1

敬重的各位评委、老师们：

大家好！

今日我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必

修一第一章其次节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提珍

贵看法。

我的说课有以下六个部分：

一、背景分析

1、学习任务分析

本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课,

它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几

何、导数等内容联系亲密，是学好后继学问的基础和工具，所以本节

课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。

2、学情分析

同学在学校已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念

的基本力量，但函数的概念从学校的变量学说到高中阶段的对应说很

抽象，不易理解。

另外，通过对集合的学习，同学基本适应了有效教学的课堂模

式，初步具备了小组合作、自主探究的学习力量。

基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以

及构成函数的三要素;

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教学难点为：函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计

依据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班同学的状况,

故而确立本节课的教学目标。

1、学问与技能（方面）

通过丰富的实例，让同学

①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；

②了解构成函数的三要素.；

③理解函数概念的本质；

④理解f（x）与f（a）但为常数）的区分与联系；

⑤会求一些简洁函数的定义域。

2、过程与方法（方面）

在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动

培育同学分析推理、归纳总结和表达问题的力量，在函数概念的构建

过程中体会类比、归纳、猜测等数学思想方法。

3、情感、看法与价值观（方面）

让同学充分体验函数概念的形成过程，参加函数定义域的求解

过程以及函数的求值过程，使同学感受到数学的抽象美与简洁美。

三、课堂结构设计

为充分调动同学的学习主动性，变被动学习为主动开心的探究,

我使用有效教学的课堂模式，课前同学通过结构化预习，完成问题生

成单，课中采纳师生互动、小组商量、同学展写、展讲例题，老师点

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评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：

复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5

分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，稳固学问一一小组商量，

展写例题（约8分钟）小组展讲，老师点评（约10分钟）总结反思,

学问升华（约2分钟）（最终）布置作业，拓展练习。

四、教学媒体设计

教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地

展现实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使同学

对所学内容有一整体熟悉，并让同学利用黑板展写、展讲例题，有问

题准时发觉准时解决。

五、教学过程设计

本节课围绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过

程。

整个教学过程按四个环节绽开：

首先，在第一环节一一复习旧知，引出课题，先由两个问题导

入新课

①学校时函数是如何定义的？

②y=l是函数吗？

［设计意图］:同学通过对这两个问题的思索与商量，发觉利用

学校的定义很难回答第②个问题，从而激起他们的奇怪心：高中

阶段的函数概念会是什么？激发他们学习本节课的剧烈愿望和情感，

使他们处于主动主动的探究状态，大大提高了课堂效率。

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从同学的心理状态与认知规律动身，教学过程自然过渡到其次

个环节一一函数概念的形成。

由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不

易直接给出，因此在本环节中，我主要通过同学能观察能感知的生活

中的3个实例动身，由详细到抽象，由特别到一般，一步步归纳形成

函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。

对于这3个实例，我分别预设一个问题让同学思索与体会。

问题1：从炮弹放射到落地的026s时间内，集合A是否存在

某一时间t,在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与

之相对应？

问题2：从1979一,集合A是否存在某一时间3在B中没有

面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？

问题3：从1991一间，集合A中是否存在某一时间t,在B中

没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？

［设计意图］:通过循序渐进地提问，变教为诱，以诱达思，引

导同学依据问题总结3个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它

们的公共特征，着重向同学渗透集合与对应的观点，这样，再让同学

经受由详细到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就

显得水到渠成，难点得以突破。

函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节一一剖析

概念，理解概念。

函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象,

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同学在理解上可能把握不精确，所以我分两个步骤来进行剖析，由详

细到抽象，螺旋上升。

首先，在同学熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个同学活

动，让同学充分参加，在参加中体会学习的欢乐。

我利用多媒体制作一个表格，请学号为01—05的同学填写自

己上次的数学考试成果，并提出3个问题：

问题1：若学号构成集合A,成果构成集合B,对应关系f：上

次数学考试成果，那么由A到B能否构成函数？

问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的同学”，其余

不变，那么由A到B能否构成函数？

问题3：若学号04的同学上次考试因病缺考，无成果，那么

对问题1学号与成果能否构成函数？

［设计意图］:通过层层提问，层层回答，让同学对概念中关键

词的把握更为精确，对函数概念的理解更为详细，为总结归纳函数概

念的本质特征打下基础。

其次，我通过幻灯片的形式展现几组数集的对应关系，让同学

分析商量哪些对应关系能构成函数，在同学深刻熟悉到函数是非空数

集到非空数集的一对一或多对一的对应关系，并能精确把握概念中的

关键词后，再着重强强在这两种对应关系口，何为定义域，何为值域,

值域和集合B有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条

件。

至此，本节课的第三个环节已经完成，对于区间的概念，同学

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通过预习能够理解课堂上不再多讲，仅在多媒体上进行展现，但会在

后面例题的使用中指出留意事项。

在本节课的第四个环节一一例题分析中，我重点以例题的形式

考查函数的有关概念问题，简洁函数的定义域问题以及函数的求值问

题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以

解决，本环节主要通过同学商量、展写、展讲、同学互评、老师点评

的方式完成学问的稳固，让同学成为课堂的仆人。

最终，通过

——总结点评，完善学问体系

——课堂练习，稳固学问把握

——布置作业，沉淀教学成果

六、教学评价设计

教学是动态生成的过程，课堂上必定会有难以意料的事情发生,

详细的教学过程还应依据实际状况加以调整。

最终，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥

我们老师的制造性，使教育过程成为一种艺术的事业，使我们不聪慧

的孩子变的聪慧，使我们聪慧的孩子变的更聪慧”。

感谢大家！

高中数学新教材必修一说课稿2

函数的单调性

今日我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课

“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从

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教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程

五方面逐一加以分析和说明。

一、说教材

1、教材的地位和作用

本节内容选自北帅大版高中数学必修1,其次章第3节。函数

是高中数学的课程，它是描述事物运动改变的模型，而函数的单调性

是函数的.一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。

2、学情分析

本节课的同学是高一同学，他们在学校阶段，通过一次函数、

二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性熟

悉。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结

果，有利于培育同学的理性思维，为后续函数的学习作预备，也为利

用倒数讨论单调性的相关学问奠定了基础。

教学目标分析

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学

目标分为以下三个部分：

1、学问与技能

(1)理解函数的单调性和单调函数的意义；

(2)会推断和证明简洁函数的单调性。

2、过程与方法

(1)培育从概念动身，进一步讨论性质的意识及力量；

(2)体会数形结合、分类商量的数学思想。

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3、情感看法与价值观

由合适的例子引发同学探求数学学问的欲望，突出同学的主观

能动性，激发同学学习数学的爱好。

三、教学重难点分析

通过以上对教材和同学的分析以及教学目标，我将本节课的重

难点

重占•

函数单调性的概念，推断和证明简洁函数的单调性。

难点：

1.函数单调性概念的认知

(1)自然语言到符号语言的转化；

(2)常量到变量的转化。

2.应用定义证明单调性的代数推理沦证。

四、教法与学法分析

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课

我采纳启发式教学、多媒体帮助教学和商量法。同学可以在多媒体中

感受到数学在生活中的应用，启发式教学和商量法发散同学思维，培

育同学擅长思索的力量。

2、学法分析

新课改理念告知我们，同学不仅要学学问，更重要的是要学会

怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导同学通

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过合作沟通、自主探究的方法理解函数的单调性及特征。

五、教学过程

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下

五个环节来进行我的教学。

〔一)学问导入

温故而知新，我将先从之前学习的学问引入，给出一些函数，

比方kX、尸x、y二|x|,让同学作出这些函数的图像，然后让同学商

量这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个

过程中不仅可以检查同学把握基本初等函数图像的状况，而且符合同

学的认知结构，通过同学自主探究，从学问产生、进展的过程中构建

新概念，有利于激发同学的思维和学习的主动主动性。

〔二)讲授新课

1.问题：分别做出函数尸x2,y=x+2的图像，指出上面的函

数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

通过同学熟识的图像，准时引导同学观看，函数图像上A点的

运动状况，引导同学能用自然语言描述出，随着x增大时图像改变规

律。让同学大胆的去说，老师逐步修正、完善同学的说法，最终给出

正确答案。

2.观看函数y=x2随自变量x改变的状况，设置启发式问题：

(1)在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

⑵假如在y轴右侧部分取两个点(xl,yl),(x2,y2),当

xlx2时，yl,y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都

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有这个规律呢？p=

(3)如何用数学符号语言来描述这个规律？

老师补充：这时我们就说函数y=x2在(0,+8)上是增函数。

(4)反过来，假如y=f(x)在(0,+8)上是增函数，我们能不

能得到自变量与函数值的改变规律呢？

类似地分析图象在y轴的左侧部分。

通过对以上问题的分析，从正、反两方面领悟函数单调性。师

生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间

内，任意,当xlx2时，都有f(xl)f(x2)。p=

仿照单调增函数定义，由同学说出单调减函数的定义。

老师总结归纳单调性和单调区间的定义。留意强调：函数的单

调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在

不同的区间上可以有不同的单调性。

(我将给出函数产x2,并画出这个函数的图像，让同学观看函

数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，渐渐得到函数单调性

的概念。在这个过程中，同学把对图像的感性熟悉转化为了数学关系,

这种从特别到一般的学习过程有利于同学:付概念的理解)

(三)稳固练习

1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的

单调性。x

练习2：练习2：推断以下说法是否正确

①定义在R上的函数f(x)满意f(2)f(l),则函数是R上的增

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函数。

②定义在R上的函数f(x)满意f(2)f(l),则函数是R上不是

减函数。

1③已知函数尸，由于f(l)f(2),所以函数f(x)是增函数。x

P=

1我将给出一些详细的函数，如尸，f(x)=3x+2让同学说出函

数的单调区间，并指明在该区间x

上的单调性。通过这种练习的方式，关心同学稳固对学问的把

握。

(四)归纳总结

我先让同学进行小结，函数单调性定义，推断函数单调性的方

法(图像、定义)，然后老师进行补充，在这样一个过程中既有利于

同学稳固学问，也有利于老师对同学的学习状况有肯定的了解，为下

一节课的教学过程做好预备。

(五)布置作业

必做题：习题23A组第2,4,5题。

选做题：习题23B组第2题。

新课程理念告知我们，不同的人在数学上可以获得不同的进展,

因此要设计不同程度要求的习题。

高中数学新教材必修一说课稿3

今日我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节

课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，

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从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设

计五方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节内容选自北帅大版高中数学必修1,其次章第4.1节。二

次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。

学情分析

本节课的同学是高一同学，他们在学校的时候已经学习过有关

内容，为本节课的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的

系数由常数转变为参数，使同学对二次函数的图像由感性熟悉上升到

理性熟悉，能培育同学利用数形结合思想解决问题的力量。

二、教学目标分析

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学

目标分为以下三个部分：

1.学问与技能

理解二次函数中参数a,b,c,h,k对其图像的影响；

2.过程与方法

通过体验对二次函数图像平移的讨沦方法，能迁移到其他函数

图像的讨论。

3.情感看法与价值观

通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数

学中数与形的辩证统一。

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三、教学重难点分析

通过以上对教材和同学的分析以及教学目标，我将本节课的重

难点确定如下

重点：

二次函数图像的平移变换规律及应用。

难点：

探究平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函

数解析式，并能把平移变换规律迁移到其池函数。

四、教法与学法分析

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采

纳启发式教学、多媒体帮助教学和商量法。同学可以在多媒体中感受

到数学在生活中的应用，启发式教学和商量法发散同学思维，培育同

学擅长思索的力量。

2、学法分析

新课改理念告知我们，同学不仅要学学问，更重要的是要学会

怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导同学通

过合作沟通、自主探究的方法进行学习。

五、教学过程

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以

下五个环节来进行我的教学。

(1)学问导入

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温故而知新，我将先从之前学习的学问引入，给出一些函数，

比方尸x2、尸2x2,让同学作出这些函数的图像，然后让同学比较这

些函数图像的相同点和不同点，由此引入我的新课。一方面让同学总

结复习已有学问，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使同学在自己

熟识的问题中首先获得解题胜利的欢乐体验。

(2)讲授新课

例1：画出函数y=2x2,y=2(x+l)2,y=2(x+l)2+3的图像

让同学画出他们的图像并观看函数图像的特点，再让同学与多

媒体课件展现的图像进行对比，得出结论：若二次函数的解析式为

y=ax2+bx+c,先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从而推断出

y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种

状况,启发并引导了同学将实例的结论进行总结，得出y=x2到y=ax2,

y二ax2至I」y=a(x+h)2+k,y=ax2至I」y=ax2+bx+c(其中，a均不为0)

的图像改变过程，即a0开口向上，a0开Z1向下；h正左移，h负右

移；k正上移，k负下移。在这个过程中，同学把对图像的感性熟悉

转化为了数学关系，这种从特别到一般的学习过程有利于同学对概念

的理解，

⑶稳固练习

我将组织同学进行练习，完成课本44页13题。通过这种练习

的方式，关心同学稳固和加深二次函数中参数对图像的影响。

(4)归纳总结

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我先让同学进行小结，然后老师进行补充，在这样一个过程中

既有利于同学稳固学问，也有利于老师对同学的学习状况有肯定的了

解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程做好预备。

⑸布置作业

略

高中数学新教材必修一说课稿4

敬重的各位专家、评委：

上午好！

今日我说课的课题是人教A版必修1其次章其次节《对数函数》。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以

“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、

教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的

理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批判指正。

一、教材分析

地位和作用

本章学习是在同学完成函数的第一阶段学习（学校）的基础上，

进行其次阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初

等函数之一，它是在同学已经学习了指数函数及对数的内容，这为过

渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学

习反函数的基础上讨论的指数函数和对数函数的自变量和因变量之

间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例

有着广泛的应用，本节课的学习为同学进一步学习，参与生产和实际

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生活供应必要的基础学问。

二、目标分析

1一)、教学目标

依据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析,

本节课教学应实现如下的教学目标：

1、学问与技能

(1)、进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学

模型；

(2)、理解对数函数的概念、把握对数函数的图像和性质；

(3)、由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等

方面的力量。

2、过程与方法

引导同学观看，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、

概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧学问探究新学问，讨论

新问题的欢乐。

3、情感看法与价值观

通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培育同学发觉问

题，探究问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，

促进师生的情感沟通。

〔二)教学重点、难点及关键

1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出

这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于同学联系旧学问，学习

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新学问。

2、难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。

［关键］对数函数与指数函数的类比教学。

由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析到达

深刻地了解对数函数的图像及其性质是把握重点和突破难点的关键，

在教学中肯定要使同学的思索紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教

学，使同学能形成以图像为根本，以性质为主体的学问网络，同时在

立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正表达出由浅

入深，由易到难，由详细到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。

三、教法、学法分析

（一）、教法

教学过程是老师和同学共同参加的过程，启发同学自主性学习,

充分调动同学的主动性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高同

学素养。依据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发同学的学

习爱好，我采纳如下的教学方法：

1、启发引导同学思索、分析、试验、探究、归纳；

2、采纳“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法；

3、表达“对比联系”、“数形结合”及“分类商量”的思想

方法；

4、投影仪演示法。

在整个过程中，应以同学看，同学想，同学议，同学练为主体，

老师在同学认真观看、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引

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导点拨，与指数函数性质对比，归纳，整理，只有这样，才能唤起同

学对原有学问的回忆，自觉地找到新旧学问的联系，使新学学问更坚

固，理解更深刻。

（二）、学法

教给同学方法比教给同学学问更重要，本节课注意调动同学主

动思索、主动探究，尽可能地增加同学参加教学活动的时间和空间，

我进行了以下学法指导：

1、对比比较学习法：学习对数函数，到处与指数函数相对比;

2、探究式学习法：同学通过分析、探究，得出对数函数的定

义；

3、自主性学习法：通过试验画出函数图像、观看图像得意其

性质；

4、反馈练习法：检验学问的应用状况，找出未把握的内容及

其差距。

四、教学过程分析

（一）、教学过程设计

1、创设情境，提出问题。

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x,

因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为

细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数

关系式。

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

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设计意图

复习指数函数

问题二：如今我们来讨论相反的问题，假如知道了细胞的个数

y,如何求分裂的次数x呢？这将会是我们讨论的哪类问题？

设计意图

为了引出对数函数

问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是

否肯定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图

(1)、为了让同学更好地理解函数：

(2)、为了让同学更好地理解对数函数的概念。

2、引导探究，建构概念。

(1)、对数函数的概念：

同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余

量y的关系式为y=0.84x,我们也可以把它改成对数式x=logO.84y,

其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生

活中还是不少的。

设计意图

前面的问题情景的底数为2,而这个问题情景的底数是0.84,

我认为这个情景并不是多余的，其实它示意了对数函数的底数与指数

函数的底数一样有两类。

但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。

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问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？

设计意图

表达出了由特别到一般的数学思想

问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式

给以解释。

问题四：你能依据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

问题五：x=logay与尸ax中的x,y的相同之处是什么？不同

之处是什么？

设计意图

前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个

问题还是不够的，同学最简单忽视或最不简单理解的是函数的定义域,

所以设计这个问题是为了让同学更好地理解对数函数的定义域。

(2)、对数函数的图像与性质

问题：有了讨论指数函数的经受，你觉得下面该学习什么内容

了？

设计意图

提示同学进行类比学习

合作探究1：借助计算器在同始终角坐标系中画出以下两组函

数的图像，并观看各族函数图像，探求他们之间的关系。

y=2x；y=log2xy=()x,y二logx

合作探究2：当“0,aWl,函数y=ax与y=logax图像之间有

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什么关系？

设计意图

在这儿表达“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对比指数函数的

性质，总结归纳对数函数的性质。

设计意图

同学商量并沟通各自的而发觉成果，老师结合同学的沟通，适

时归纳总结，并板书对数函数的性质)。问题1：对数函数y=hgax

(aO,是否具有奇偶性，为什么？

问题2：对数函数y=logax(aO,aWl,),当al时、x取何

值，yO,x取何值，yO,当Oal呢？p=

问题3：对数式logab的值的符号与a,b的取值之间有何关

系？

学问拓展：函数y二ax称为y=logax的反函数，反之，也成立,

一般地，假如函数尸f(x)存在反函数，那么它的反函数记作kfl

(x)o

3、自我尝试，初步应用。

例1：求以下函数的定义域

y=logO.2(4x)(该题主要考查对函数