初中数学-从统计图分析数据的集中趋势教学设计

6.3从统计图分析数据的集中趋势教学设计

【学习目标】

1.能从统计图中计算数据的众数、中位数、平均数；

2.能选择合适的统计数据说明数据集中趋势，形成用数据说话的习

惯。

【学习重、难点】

能从统计图中获取数据，计算数据的众数、中位数、平均数。

【学习过程】

一、学习准备

1.请统计一下我班同学的年龄，找出年龄的中位数、众数、平均数。

1年龄

A数

中位数__________

徜_______

2.数据2、7、3、7、5的众数是,中位数是,平均数

二、学习探究

（一）探究活动一：

这是小明同学进入初中以来的10次数学测验的成绩如下图:

成绩/分

(1)根据统计图，确定10次成绩的众数、中位数，说说你的做法,

与同伴交流。

(2)先估计这10次成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水

平如何。

<-)探究活动二

甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄

情况如下图:

甲队乙队丙以

(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?

中位数呢?

(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、

哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。

⑶计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确?

(三)探究活动三

小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并

将结果绘制如下图

■1100元

・2侬元

口③50元

□④30元

■5)20元

图6—3

(1)这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?

(2)平均每人花多少元？你是怎样计算的?

(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数

吗？

做一做

某地连续统计了10天热最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图

(1)这10天中，日最高气温的众数是多少？

(2)计算这10天日最高气温的平均值。

三、收获与反思

在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数

和众数的学习有什么认识，有什么经验？

四、课堂检测

1、根据统计图，该题的得分情况的众数是，中位数是

,平均数是

学t脑学校食堂的打分cue

B1分

2

■分

□3分

□4分

!5&

2、根据统计图，学生给学校食堂打分情况的、众数是中

位数是_______

平均数是

3.某次射击比赛，甲队员的成绩如下图:

根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数

先估计这10次射击成绩的平均数为,再具体算一算，看看

你的估计水平如何C

五、作业

1.课本习题6.4的第1,3题。

2,预习课本”数据的离散程度”的内容。

3、拓展：

某区为了了解七年级学生的身高情况(单位：cm),随机抽查了部

分学生的身高，将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值，不含

最高值)，并制成下列两个图表(部分)：

六

—-1―,四五七

6140-145-ISO-155-160-165-no-

组145150155160165170175

?

612264

数

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)该区抽查了多少名学生的身高情况？

(2)被抽查学生身高的中位数落在第组；

(3)扇形图中第六组所在扇形的圆心角是度；

(4)如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约

有名；

(5)能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？

学情分析

学生在六年级已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了

初步的整理，能用适当的图表清晰的刻画反映数据信息。在学生已有

的经验和认知中，学生已经学习过算术平均数。八年级的学生已经

具有一定的生活经验、理解能力，并且具有思维活跃，求知欲强的特

点，对自己身边的事比较感兴趣，在知识的呈现过程中尽量让学生参

与探究，体验统计在生活中的重要性，发展学生应用数学的意识和能

力。

学生已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间

相互评价、相互纠错的互动气氛较浓。对于本节课的学习，他们在知

识技能上和方法上都已具备良好的契机。本节课将进一步培养学生的

自主探究、合作交流的能力，培养学生严谨规范的做题步骤和计算能

力。

效果分析

本节课主要能让学生从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获

取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数，经历从统计

图分析数据集中趋势的活动，提高观察能力和数据直觉。由于农村

学生接触东西少，见识不多，因此本节课节奏相对较慢，逐步引导学

生观察统计图，先形成直观认识，再根据众数、中位数、平均数的计

算方法与统计图中的数据相对应。三个统计图三个活动，较简单的

折线统计图让学生独立完成，条形统计图学生先独立完成后交流展示,

扇形统计图让学生交流，尤其是平均数的计算方法。跟踪练习和课堂

检测面向全体学生，90%的学生都能掌握。通过本节课的学习，学

生通过充分研讨、广泛交流扩大了思维视角，深化了对知识的理解,

通过互相帮助，学生基本都得到了发展。

从统计图分析数据的集中趋势教学反思

在本节课之前学生学习了平均数、中位数和众数，其中涉及的数

据基本上都是以表格或文字描述的形式呈现的。然而，在现实生活中，

我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据，对于这种方式呈现的数

据，我们应如何从中找到或大致估计出平均数、中位数和众数，这正

是本节课需要解决的问题。本节课通过活动一先呈现了散点图表示的

数据信息，让学生利用直观分析数据的集中趋势；活动二呈现条形

统计表示的数据信息，有的呈“对称”状态，有的发生了“偏移”，

要

求学生根据这些条形统计图的特点和呈现的直观信息，通过思考、

讨论、交流，描述数据的集中趋势，并通过具体的计算验证自己的判

断，活动三呈现了扇形统计图表示的数据信息，在此背景下提出了算

术平均数的算法问题。通过例题和习题的学习，加强知识之间的联

系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意

识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。通过三个活动，向学

生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过

程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计

图、

扇形统计图等统计图表中获取信息，估计相关数据的平均数、中

位数、众数；从而增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创

新意识。教师鼓励学生积极探索，体验数学活动的趣味与应用价值,

让学生在相互间交流中，互相启发，共同进步

教材分析

在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择,

常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，显然，数据

是信息的重要载体，因此关于数据收集、整理与分析的统计学成为一

门新型的学科。统计的核心是数据分析,统计教学重要目标是鼓励学

生从数据中提取尽可能多的有效信息，尤其是图像信息，不是将统计

的学习处理成单纯的数字计算和绘图技能而忽视运用方法提取图像

信息,尤其是平均数的学习，除了算法理解、概念理解还有统计理解,

学生除了喜欢使用众数、中位数，对平均数的理解不应该是单纯的计

算，也应该学会通过统计图的估计来加深理解，让学生能在处理数据

中想到用平均数，愿意用平均数来刻画数据，体会平均数、众数、中

位数在统计图像中的意义和价值。

评测练习

一、做一做

1.某地连续统计了10天热最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计

图

(2)这10天中，日最高气温的众数是多少?

(2)计算这10天日最高气温的平均值。

2.根据统计图，该题的得分情况的众数是，中位数是

,平均数是。

二、练一练

■1分

2

■分

□3分

□4分

■5分

L根据统计图，学生给学校食堂打分情况的、众数是，中位

数是,

平均数是o

2.某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：

根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数

先估计这10次射击成绩的平均数为，再具体算一算，看看

你的估计水平如何C

三、拓展提高

某区为了了解七年级学生的身高情况(单位：cm),随机抽查了部

分学生的身高，将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值，不含

最高值)，并制成下列两个图表(部分)：

六

---四五七

分组

140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175

人数612264

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)该区抽查了多少名学生的身高情况？

(2)被抽查学生身高的中位数落在第组；

(3)扇形图中第六组所在扇形的圆心角是度；

(4)如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约

有名；

(5)能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？

课标分析

1.数据集中趋势是指一组数据向某中心值靠拢的倾向，度量

集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。在刻画一组数值

的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛，因