验证机械能守恒定律

专题06验证机械能守恒定律

1.利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、

导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是：

A.交流电源B.刻度尺C.天平(含祛码)

(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连

续打出的点八、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为小、/、％。己知当地重力加速

度为g,打点计时器打点的周期为北设重物的质晟为阳。从打。点到打B点的过程中，重

物的重力势能减少量△「=。动能增加量△&=；

(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是

A.利用公式丫=/计算重物速度B.利用公式口=廊计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法

(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到计

数起始点。的距离力，计算对应计数点的重物速度心措绘--力图像，如下判断正确的是

O

A.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒

B.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒

C.若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒

【答案】ABmghHCB

24只

【详解】⑴[1]A.实验时用到电磁打点加速器，则必须使用交流电源。故A正确；

B.在计算动能和重力势能变化届时，需要用到刻度尺测显纸带上计数点间的距离。故B正

确：

c.在比较动能变化量和重力势能变化量是否相等时，需验证3〃八尸=〃期?可知等式两边可约

去质量〃?，所以不需要天平。故C错误。故选AB：

⑵⑵重物的重力势能减少量△综=〃*%

⑶计时器打8点时，纸带的速度大小为%=与言■从打0点到打8点的过程中，重物的动

能增加量为

A.I，1(…)

△纥---—m------z-2-

卜2"24T2

(3)[4]AB.利用公式计算重物速度，则说明重物做自由落体运动，重力势能减小量与动能增

加量相等。故AB错误；

C.由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，

所以减小的重力势能,部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦阻力做功，故重

力势能的减小量大于动能的增加量。故C正确；

D.若采用多次实验取平均值的方法，会使得实验误差减小，但实验过程中仍然存在阻力作

用，仍有重力势能的减小最大于动能的增加最。故D错误。故选C；

⑷⑸AB.在重物下落/?过程中，若初速度为零、阻力恒定，有mgh-加加可得

"=2（8-《卜则此时“一力图像就是一条过原点的直线’则重物卜.落过程中机械能可能不

守恒。故A错误；B正确；

C.在重物下落h过程中，若初速度不为零、阻力为零，有〃就=｝加-｝就可得v2=2即+（

此时图像是一条不过原点的直线，但重物F落过程中机械能守恒。故C错误。故选B。

2.某同学利用如图1所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，实验时将纸带拉直使重物

由静止释放。某次实验时得到如图2所示的纸带，纸带上的各点均为计时点，已知打点计时

器的打点周期为。重力加速度为小

回答下列问题：

图1

（1）由图2中的数据可求出打下计时点3时重物的速度匕=;

（2）根据纸带测量数据,分别测出计时点2、3、4、5到点1的跑离,用儿（〃=234,5）表示,

假设重物下落过程机械能守恒，由对应儿依次算出纸带速度的理论值，描绘出如图3甲所

示的图线，则该图线的斜率应为无=（用题中给出的物理量表示）；

（3）又由纸带上各计时点间的距离依次算出在点1、2、3、4、5时重物的实际速度，根据

得出的实验数据描绘出如图3所示的图线，发现实际速度与理论速度间的差值越来越大，出

现这种现象的原因可能是o

【答案】岩2g重物速度越大，重物和纸带受到的阻力越大

【详解】（1）[1]匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速

（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是

A.利用公式-=即计算重物速度

B.利用公式1^=同计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D.没有采用多次实验取平均值的方法

【答案】甲-mgh

AB##BAlf〃?（”-4）-C

87-

【详解】（1）[1]比较两个图可知，图甲中纸带放开前，固定较好，能保证纸带开始时的速

度为0,而且图甲中使用的是电火花打点计时器，纸带下落过程中受到的摩擦阻力比图乙中

的小，故为了减小误差，，应该选择甲图来完成这个实验。

（2）⑵电磁打点计时器需要使用低压交流电源，需要选用刻度尺测出纸带上任意点到。点

距离,表示重锤下落的高度，由于验证机械能守恒表达式两边都含有重锤的质量，可以消掉，

故不需要天平测质量，AB正确，C错误；故选AB“

（3）⑶根据功能关系可知，从打。点到打。点的过程中，重物的重力势能变化量为

△与=-mghB

⑷B点的速度为“=产=与”从打0点到打B点的过程中，动能变化量为

rAC

AL1)2

m(hc-hA)

80

（4）[5]AB.由于重物拖若舐带在下落过程中，存在一定的空气阻力和纸带与打点计时器之

间的摩擦力，使得重物下落的加速度小于重力加速度g,利用公式y=/或妙=廊计算重

物速度，都会使重物的动能变化量偏大，不是重力势能（1勺减少量大于动能的增加量的原因，

AB错误；

C.由于重物拖着纸带在下落过程中，存在一定的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦

力，所以减少的重力势能一部分转化为动能，还有•部分要克服空气阻力和摩擦阻力做功而

转化为内能，故重力势能的减少最大于动能的增加最，C正确：

D.没有采用多次实验取平均值的方法不会使重力势能的减少量大于动能的增加量,D错误;

故选Co

4.气垫导轨通过小气孔喷出压缩空气，可以使滑块运动时受到导轨的阻力很小，现有一气

垫导轨上固定有相距s的光电门1和光电门2,连接的光电计时器可以自动记录遮光物体通

过光电门的时间，如图甲所示。小红、小兰两同学用此气垫导轨来验证机械能守恒定律。

甲

（1）小红把气垫导轨倾斜30。，让带有宽为d=0.2cm的遮光条的滑块从斜面的顶端4处静

止滑下，光电计时器显示的挡光时间分别为△〃=2.50ms、&2=0.80ms。已知滑块（含遮光条）

的质量为m=0.2kg,光电门1和2之间的距离为s=0.60m,取重力加速度大小g=9.80m/s2,

求：（结果均保留两位有效数字）

①滑块经过光电门1时的速度v/=m/s；

②滑块通过光电门1、2的动能增加量为J,重力势能的减少量为J;

③动能的增加量与重力势能的减少量不完全相等的原因可能是。

（2）小兰将小红用过的气垫导轨放在水平桌面上调至水平，用细线连接磋码和滑块，将滑

块移至光电门1左侧某处，待祛码静止不动时，释放滑块，祛码落地前挡光条已通过光电门

2,读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间&3和A5用天平称出滑块和挡光条

的总质量再称出托盘和磅码的总质量机。计算出滑决和挡光条的动能及托盘和成码的

动能,在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,如果满足关系式,则也可

验证机械能守恒定律。（用M、〃?、g、s、d、23、中的符号表示结果）

【答案】0.800.560.59有摩擦阻力做功，使滑块的机械能减

少吟如+M）⑶.图］

【详解】（1）①⑴滑块经过光电门1时的速度为匕=V=0-80m/s

②⑵滑块经过光电门2时的速度为匕=4-=2.50m/s滑块通过光电门1、2的动能增加最为

⑶滑块通过光电门1、2重力势能的减少量为AEp=〃?gssin30o=0.59J

③⑷动能的增加量与重力势能的减少量不完全相等的原因可能是有摩擦阻力做功，使滑块

的机械能减少。

（2）⑸滑块通过光电门1、2的速度分别为匕'二卷；网=3-在滑块从光电门1运动到光

电门2的过程中，若机械能守恒，则需要满足关系式〃将=；（〃?+加）¥2-；（〃?+“片即

叫二利十叫〔旬［旬］

5.阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，常用来研

究匀变速直线运动的规律，现对该装置加以改进，利用改进后的装置.（如图所示）验证机械

能守恒定律。轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片）、B（含挂钩），物块B上放一

质量为〃，的金属片C,铁架台上固定一金属圆环，圆环史在物块B的正下方，金属片（:不能

穿过圆环而B可以穿过，金属片C到圆环的高度为人固定在A上的挡光片到光电门的竖直

距离大于人,挡光片的宽度与

光植

口

挡

光

片

（1）为了完成实验还需要记录或测量的物理量是

A.物块B运动到圆环处的时间/

B.挡光片到光电门的竖直距离/

C.刚刚移放时物块AB之间的距离M

D.挡光片穿过光电门的时间加

（2）为了减小实验误差进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由

静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高度〃以及挡光片穿过光电门的时间4,

通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则应该绘制的图像是（选填

1,1

-丁"、则该直线的斜率依（用字母加、g、M、d表示）。

A/（A/）----------

【答案】D人号RM+'"

（加）2mg

【详解】（1）要验证机械能守恒定律，金属片C到圆环的高度为人是已知条件，所

以不需要测物块B运动到圆环处的时间八挡光片到光电门的竖直距离/、物块AB之间的距

溶;A/2,ABC错误；

D.需要测出重物运动至光电门的速度，就必须测出挡光片穿过光电门的时间加，所以D正

确。

故选Do

（2）⑵重物A运动到光电门时的速度v•由机械能守恒定律可有〃7g"=g（2M+/〃”2

（2A1+"。/i1

联立以上两式解得/?=1—--厂一7因此绘制的图像是“一大，此图线是一条过原点

2mg（A/）⑷）

的直线。

[3]则该直线的斜率为欠=（2"+，〃）,

2mg

6.为“验证机械能守恒定律”，某研究小组采用了如图所示实验装置，装置中包括两个定滑

轮，细线，A、B两重物（mA<niB）,当地重力加速度为母细线足够长且A、8在运动月均

未碰到地面或滑轮，滑轮已固定，不会晃动。

（1）初始时托住物体8,八、8保持静止，由静止释放物体B,8物体在时间，内高度改变近

测得两物体质量分别为〃?八、岬则装置在该过程中重力势能减少量为,动能增加量

为（结果用题中所给字母表示）；

（2）由于空气阻力等因索的影响，重力势能改变量动能改变量（选填'”或“=〃或"<〃）；

（3）上述实验装置还可用来粗测当地重力加速度。经过多次实验后，测得图像，并测

得机A=50g,〃?B=l0°g，则重力加速度g=nVs2o（结果保留两位有效数字）

【答案】（人-网\）勒林一叫到2（叫+,叫）〃>9.6

r

【详解】释放物体/3〃，向下运动，人向上运动，则重力势能减小量为△综=（%一%）"

⑵设B下落力时两物块速度为v,则有;/=。即u=竺动能增加量为

2z

1.22（//

=-（%+〃?Bw=―—

（2）⑶由于空气阻力等因素的影响，重力势能会有一部分转化为内能，则重力势能改变量

大于动能改变量。

（3）⑷根据实验原理，有（〃％-人）9=约当苧也整理可得力=?'一也'）"一根据图像

r2（%+〃％）

可知

端—7=-^?=1-6可得g=9.6m/s2

7.某同学对竖直上抛小球的上升过程和下落过程分别进行频闪照相，并利用其中一张频闪

照片验证机械能守恒定律。已知频闪仪每隔0.1s闪光一次，g=9.8m/s2,小球质量"40.5kg,

如图所示数据为小球通过的实际距离，单位为cm。

1O—,

：11.91

2O-H卜

21.79

3O-H卜

31.70

40—^

41.59

F

5O-H

51.51

60'

（1）小球在位置2和位置5之间运动时，动能变化量的绝对值为|△线卜J,重力势

能变化量的绝对值为|叫卜J：（结果保留3位有效数字）

（2）在误差允许的范围内，若引叫|近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计

算可知，拍摄此照片时小球处于（选填”上升〃或吓落"）阶段。

【答案】4.714.66上升

【详解】（1）［1］小球在位置2和位置5的速度大小分别为匕=^：=L685IWS；

v5=-^=4.655m/s

所以小球在位置2和位置5之间运动时，动能变化量的绝对值为|△线|=3根止-3〃讨々4.71J

⑵小球在位置2和位置5之间运动时，重力势能变化量的绝对值为|△闻="*4/4.66J

（2）⑶当小球下落时，克服空气阻力做功，重力势能在大部分转化为动能的同时，还有一

小部分转化为内能，所以重力势能的减少量大于动能的增加量；当小球上升时，克服空气阻

力做功，动能在大部分转化为重力势能的同时，还有一部分转化为内能，所以动能的减少量

大于重力势能的增加量，因为|△耳卜|