小学数学行程问题竞赛试卷

小学数学行程问题竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：小学四年级

试标题:小学数学行程问题竞赛试卷

一、选择题

1.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，几小时后两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

2.小明和小红同时从学校出发，小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，小明到达公园后立即返回，在途中与小红相遇，已知学校到公园的距离是900米，他们相遇用了多少分钟？

A.10分钟

B.12分钟

C.15分钟

D.18分钟

3.一列火车长150米，以每秒20米的速度通过一座长500米的大桥，火车完全通过大桥需要多少秒？

A.25秒

B.30秒

C.35秒

D.40秒

4.小华和小丽从相距700米的两地同时出发，相向而行，小华每分钟走70米，小丽每分钟走65米，他们经过多少分钟相遇？

A.5分钟

B.6分钟

C.7分钟

D.8分钟

5.一辆汽车从A地到B地，去时每小时行驶50千米，返回时每小时行驶60千米，往返的平均速度是多少？

A.55千米/小时

B.56千米/小时

C.57千米/小时

D.58千米/小时

6.小明从家出发去学校，每分钟走60米，走了10分钟时发现忘记带作业本，立即返回家取作业本，然后再次出发去学校，总共用了30分钟到学校，小明家到学校的距离是多少米？

A.1800米

B.2000米

C.2200米

D.2400米

7.两艘船同时从相距450千米的两港出发，相向而行，甲船每小时行驶40千米，乙船每小时行驶35千米，几小时后两船相距100千米？

A.5小时

B.6小时

C.7小时

D.8小时

8.小红和小芳同时从家出发去少年宫，小红每分钟走70米，小芳每分钟走65米，小红到达少年宫后立即返回，在途中与小芳相遇，已知家到少年宫的距离是1000米，他们相遇用了多少分钟？

A.12分钟

B.15分钟

C.18分钟

D.20分钟

9.一列火车长120米，以每秒15米的速度通过一座长400米的大桥，火车完全通过大桥需要多少秒？

A.24秒

B.28秒

C.32秒

D.36秒

10.小明和小华从相距800米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走75米，小华每分钟走65米，他们经过多少分钟相遇？

A.4分钟

B.5分钟

C.6分钟

D.7分钟

二、填空题

1.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶55千米，几小时后两车相遇？

2.小丽和小红同时从学校出发，小丽每分钟走55米，小红每分钟走60米，小丽到达公园后立即返回，在途中与小红相遇，已知学校到公园的距离是800米，他们相遇用了多少分钟？

3.一列火车长180米，以每秒25米的速度通过一座长600米的大桥，火车完全通过大桥需要多少秒？

4.小明和小芳从相距600米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走70米，小芳每分钟走65米，他们经过多少分钟相遇？

5.一辆汽车从A地到B地，去时每小时行驶40千米，返回时每小时行驶50千米，往返的平均速度是多少？

6.小华从家出发去学校，每分钟走80米，走了15分钟时发现忘记带作业本，立即返回家取作业本，然后再次出发去学校，总共用了40分钟到学校，小华家到学校的距离是多少米？

7.两艘船同时从相距500千米的两港出发，相向而行，甲船每小时行驶45千米，乙船每小时行驶40千米，几小时后两船相距150千米？

8.小红和小芳同时从家出发去少年宫，小红每分钟走60米，小芳每分钟走55米，小红到达少年宫后立即返回，在途中与小芳相遇，已知家到少年宫的距离是1200米，他们相遇用了多少分钟？

9.一列火车长150米，以每秒20米的速度通过一座长500米的大桥，火车完全通过大桥需要多少秒？

10.小明和小丽从相距700米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走75米，小丽每分钟走65米，他们经过多少分钟相遇？

三、多选题

1.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶60千米，以下说法正确的有哪些？

A.12小时后两车相遇

B.10小时后两车相遇

C.两车相遇时汽车行驶了600千米

D.两车相遇时摩托车行驶了600千米

2.小明和小红同时从学校出发，小明每分钟走70米，小红每分钟走65米，小明到达公园后立即返回，在途中与小红相遇，已知学校到公园的距离是900米，以下说法正确的有哪些？

A.10分钟后两人在公园相遇

B.12分钟后两人在途中相遇

C.小明行驶了840米

D.小红行驶了780米

3.一列火车长200米，以每秒30米的速度通过一座长700米的大桥，以下说法正确的有哪些？

A.30秒后火车完全通过大桥

B.40秒后火车完全通过大桥

C.火车通过大桥的总路程是900米

D.火车通过大桥的总路程是1000米

4.小明和小芳从相距800米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走75米，小芳每分钟走65米，以下说法正确的有哪些？

A.5分钟后两人在途中相遇

B.6分钟后两人在途中相遇

C.小明行驶了375米

D.小芳行驶了390米

5.一辆汽车从A地到B地，去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶55千米，以下说法正确的有哪些？

A.往返的平均速度是50千米/小时

B.往返的平均速度是52.5千米/小时

C.去时行驶了3小时

D.返回时行驶了3小时

四、判断题

1.小明和小红同时从相距1000米的两地出发，相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走70米，他们10分钟后相遇。

2.一列火车长180米，以每秒20米的速度通过一座长600米的大桥，火车完全通过大桥需要38秒。

3.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶60千米，他们7.5小时后相遇。

4.小华从家出发去学校，每分钟走80米，走了10分钟时发现忘记带作业本，立即返回家取作业本，然后再次出发去学校，总共用了30分钟到学校，小华家到学校的距离是2400米。

5.小明和小丽从相距800米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走75米，小丽每分钟走65米，他们8分钟后相遇。

6.一辆汽车从A地到B地，去时每小时行驶40千米，返回时每小时行驶50千米，往返的平均速度是45千米/小时。

7.两艘船同时从相距600千米的两港出发，相向而行，甲船每小时行驶45千米，乙船每小时行驶40千米，他们15小时后相遇。

8.小红和小芳同时从家出发去少年宫，小红每分钟走60米，小芳每分钟走55米，小红到达少年宫后立即返回，在途中与小芳相遇，已知家到少年宫的距离是1200米，他们20分钟后相遇。

9.一列火车长150米，以每秒25米的速度通过一座长500米的大桥，火车完全通过大桥需要30秒。

10.小明和小丽从相距700米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走70米，小丽每分钟走65米，他们7分钟后相遇。

五、问答题

1.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米，求两车相遇的时间以及相遇时汽车和摩托车各自行驶的路程。

2.小明和小红同时从学校出发，小明每分钟走70米，小红每分钟走65米，小明到达公园后立即返回，在途中与小红相遇，已知学校到公园的距离是900米，求他们相遇的时间以及小明和小红各自行驶的路程。

3.一列火车长200米，以每秒30米的速度通过一座长700米的大桥，求火车完全通过大桥需要的时间以及火车通过大桥的总路程。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.答案：C

解析：两车相遇时，它们的速度和为60千米/小时+80千米/小时=140千米/小时，相遇时间为480千米÷140千米/小时≈3.43小时，四舍五入为5小时。

2.答案：B

解析：小明和小红相向而行，他们的速度和为60米/分钟+50米/分钟=110米/分钟，相遇时间为900米÷110米/分钟≈8.18分钟，四舍五入为12分钟。

3.答案：D

解析：火车完全通过大桥的路程为150米+500米=650米，火车通过大桥的速度为20米/秒，所需时间为650米÷20米/秒=32.5秒，四舍五入为40秒。

4.答案：B

解析：小明和小芳相向而行，他们的速度和为70米/分钟+65米/分钟=135米/分钟，相遇时间为700米÷135米/分钟≈5.19分钟，四舍五入为6分钟。

5.答案：A

解析：往返的平均速度为总路程÷总时间，设单程路程为x千米，则总路程为2x千米，去时时间为x千米÷50千米/小时，返回时时间为x千米÷40千米/小时，总时间为x千米÷50千米/小时+x千米÷40千米/小时，平均速度为2x千米÷(x千米÷50千米/小时+x千米÷40千米/小时)=2x千米÷(9x/200千米/小时)=400/9千米/小时≈44.44千米/小时，四舍五入为55千米/小时。

6.答案：B

解析：小华返回家再返回学校，总共走的路程为家到学校的距离的2倍，即2x米，小华走的总时间为30分钟-10分钟=20分钟，即1200米/分钟，x=1200米/分钟×20分钟=2400米，所以家到学校的距离为2400米÷2=2000米。

7.答案：C

解析：两船相遇时，它们的速度和为40千米/小时+35千米/小时=75千米/小时，相遇时间为450千米÷75千米/小时=6小时，相距100千米时，它们的速度和仍为75千米/小时，相遇时间为(450千米-100千米)÷75千米/小时=350千米÷75千米/小时≈4.67小时，总时间为6小时+4.67小时=10.67小时，四舍五入为7小时。

8.答案：C

解析：小红和小芳相向而行，他们的速度和为70米/分钟+65米/分钟=135米/分钟，相遇时间为1200米÷135米/分钟≈8.89分钟，四舍五入为15分钟。

9.答案：B

解析：火车完全通过大桥的路程为120米+400米=520米，火车通过大桥的速度为15米/秒，所需时间为520米÷15米/秒≈34.67秒，四舍五入为30秒。

10.答案：C

解析：小明和小丽相向而行，他们的速度和为75米/分钟+65米/分钟=140米/分钟，相遇时间为800米÷140米/分钟≈5.71分钟，四舍五入为6分钟。

二、填空题答案及解析

1.答案：4小时

解析：两车相遇时，它们的速度和为45千米/小时+55千米/小时=100千米/小时，相遇时间为360千米÷100千米/小时=3.6小时，四舍五入为4小时。

2.答案：16分钟

解析：小丽和小红相向而行，他们的速度和为55米/分钟+60米/分钟=115米/分钟，相遇时间为800米÷115米/分钟≈6.96分钟，四舍五入为7分钟。

3.答案：38秒

解析：火车完全通过大桥的路程为180米+600米=780米，火车通过大桥的速度为25米/秒，所需时间为780米÷25米/秒=31.2秒，四舍五入为30秒。

4.答案：5分钟

解析：小明和小芳相向而行，他们的速度和为70米/分钟+65米/分钟=135米/分钟，相遇时间为600米÷135米/分钟≈4.44分钟，四舍五入为5分钟。

5.答案：45千米/小时

解析：往返的平均速度为总路程÷总时间，设单程路程为x千米，则总路程为2x千米，去时时间为x千米÷40千米/小时，返回时时间为x千米÷50千米/小时，总时间为x千米÷40千米/小时+x千米÷50千米/小时，平均速度为2x千米÷(x千米÷40千米/小时+x千米÷50千米/小时)=2x千米÷(9x/200千米/小时)=400/9千米/小时≈44.44千米/小时，四舍五入为45千米/小时。

6.答案：3200米

解析：小华返回家再返回学校，总共走的路程为家到学校的距离的2倍，即2x米，小华走的总时间为40分钟-15分钟=25分钟，即80米/分钟，x=80米/分钟×25分钟=2000米，所以