江苏无锡市锡山区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

第1页/共1页2025—2026学年秋学期学科素养调研（建议卷）初一数学（考试时间：100分钟，总分：120分）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.相反数是（）A.2 B. C. D.2.比0小的数是（）A.0 B. C.1 D.33.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线10天后达到了1600万．将1600用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列合并正确的是（）A B.C. D.5.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.6.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两直线相交只有一个交点 B.垂线段最短C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短7.如图，将直角三角形绕它一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（）A. B. C. D.8.如图，直线分别与直线、交于点、，，，则等于（）A. B. C. D.9.在明代数学著作《九章算法比类大全》中，有这样一个问题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”文中的“倍加增”指下一层灯的盏数是上一层的2倍，那么顶层灯的数量为（）A.1 B.2 C.3 D.510.如图，点、、、在同一射线上，，线段(点在点的左边)长度为5，线段从点与重合开始，沿射线向右运动，其速度为每秒2个单位长度，运动时间为秒．下列说法正确的是（）①若，则②若点和点均在线段上，且，则③若点是的中点，点是的中点，当时，或④若点在延长线上，点是的中点，点是的中点，为定值A.①③ B.②④ C.③④ D.②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11.的倒数是________．12.已知，则的余角等于________．13.单项式的次数为________．14.按如图所示程序计算，则输出的横线上代数式为________．15.如图，在射线上依次截取，在线段上截取，那么的长为________．16.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西50°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么________．17.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，时钟上的时间为9点，此时钟面角为，那么至少经过________分钟后钟面角又为．18.小明草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：如图，在数轴上，两个有理数从左到右依次是，，折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与7表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为，则________；此时，数表示的点与数表示的点重合，则________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.先化简再求值：，其中a＝﹣1，b＝2．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知点，，都在格点上．利用网格画出下列各图．（1）在图中标出格点，使得，并画出；（2）在图中标出格点，使得，并画出标出垂足．23.如图，点是直线上一点，，平分．（1）求的度数；（2）若图中，求的度数．24.如图，于点，于点．（1）若，求的度数；（2）若与互补，判断与是否平行，并说明理由．25.【问题背景】同学们一定都熟悉月历吧，月历中有很多奥秘．下面以年1月份的月历(图1)为例，进行数学探究活动．日一二三四五六

123456789(图1)探究一（1）如图2的“十字型”可以框住月历中的5个数，若将位置，，，上的数按逆时针方向依次两两相乘，再把它们的积相加，所得的和叫做这个“十字型”的“美好数”．例如，图1中阴影部分所示“十字型”的“美好数”，请直接写出计算结果________；（2）在月历中移动“十字型”，可以发现每个“美好数”都与字母位置上的数有关．设这个位置上的数为，请用的代数式表示该“十字型”的“美好数”=________；探究二（3）“型”可以框住7个数，其中四个数，，，的位置如图3所示，求的值；探究三（4）“十字型”和“型”在月历上可以上下左右移动，也可以重叠覆盖，但覆盖的区域都要有数字．设“十字型”框出来的五个数字之和为，“型”框出来的七个数字之和为．在年1月份的月历中，若，则的最大值是________．26.动手实践：将三角板绕某点旋转能形成丰富的图形，可得到许多有趣的结论．小宁与小周两位同学用一副三角板和两条平行线进行了如下探究：三角板与三角板如图1所示摆放，其中，，，，点，在直线上，点，在直线上．【操作一】小宁固定三角板不动，小周将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，设时间为秒，且．（1）当与平行时，则的值为________；（2）当与平行时，求的值；【操作二】小宁和小周同时旋转两块三角板，小周将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，小宁将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当与平行时，则的值为________．

2025—2026学年秋学期学科素养调研开（建议卷）初一数学（考试时间：100分钟，总分：120分）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##60度【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】145°【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】①.3②.三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）8（2）23【20题答案】【答案】（1）（2