北京城市学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京城市学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2yx2+y2在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微但不连续

C.既连续又可微

D.既不连续也不可微

2.设z=arctanyx，则∂z∂x=（）

A.−yx2+y2

B.yx2+y2

C.−xx2+y2

D.xx2+y2

3.二重积分D​x dx dy的积分区域D由x=0,y=0,x+y=1围成，则积分值为（）

A.16

B.14

C.13

D.12

4.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性不确定

5.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+13ex

C.y=Ce−2x−13ex

D.y=Ce2x−13ex

6.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数为（）

A.22

B.2

C.2

D.1

7.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

8.设F=(x,y,z)，则曲面积分S​F⋅dS在球面x2+y2+z2=1上取外侧的值为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

9.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为（）

A.(−∞,∞)

B.[−1,1]

C.(−1,1)

D.[0,∞)

10.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为（）

A.y=(C1+C2x)e2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1ex+C2e−x

D.y=(C1+C2x)e−2x

11.函数f(x,y)=xy在约束条件x+y=1下的极值为（）

A.极大值14

B.极小值14

C.极大值−14

D.无极值

12.三重积分V​

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