北京航空航天大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京航空航天大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x)=sinxx，则limx→0f(x)的值为（）

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

2.函数f(x)=exsinx的导数为（）

A.excosx

B.ex(sinx+cosx)

C.exsinx

D.ex(sinx−cosx)

3.设z=x2+y2，则∂z∂x在点(1,2)处的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.5

4.积分0π/2sinxdx的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.π

5.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.不确定

6.设F=(x,y,z)，则散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.函数f(x,y)=x2−y2在点(0,0)处的极值情况为（）

A.极大值

B.极小值

C.鞍点

D.无极值

8.积分01xexdx的值为（）

A.e−1

B.e+1

C.2e−1

D.2e+1

9.设r=(x,y,z)，则旋度∇×r为（）

A.(0,0,0)

B.(1,1,1)

C.(y,−x,0)

D.(−y,x,0)

10.微分方程y'+y=0的通解为（）

A.y=Ce−x

B.y=Cex

C.y=Csinx

D.y=Ccosx

11.设u=ln(x2+y2)，则∂2u∂x∂y为（）

A.2xy(x2+y2)2

B.2xx2+y2

C.2yx2+y2

D.2x2+y2

12.积分D​xdA其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}的值为（）

A.0

B.1/2

C.1

D.2

13.级数n=

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