北京航空航天大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京航空航天大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2y+y3在点(1,2)处的全微分是（）

A.2dx+5dy

B.dx+4dy

C.4dx+2dy

D.3dx+3dy

2.二重积分D​(x+y) dA其中D是由y=x2和y=1围成的区域，值为（）

A.13

B.23

C.43

D.53

3.函数z=exy对y的偏导数为（）

A.xexy

B.yexy

C.exy

D.xyexy

4.级数n=1∞(−1)nn的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

5.曲线积分C​(x2+y2) ds其中C是单位圆x2+y2=1，值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.4π

6.函数f(x,y)=x3−3x+y2的极值点是（）

A.(1,0)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(0,-1)

7.三重积分E​z dV其中E是由z=x2+y2和z=1围成的区域，值为（）

A.π4

B.π2

C.π3

D.π6

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

9.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,1)处的梯度是（）

A.(1,1)

B.(2,2)

C.12,12

D.1x,1y

10.曲面积分S​(x+y) dS其中S是平面z=x+y在x2+y2≤1上的部分，值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.4π

11.微分方程y″+4y=0的通解是（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

12.函数f(x,y)=x2+y2在约束条件x+y=1下的极小值是（

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