北京信息职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京信息职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于二元函数f(x,y)在点(a,b)处连续性的说法，正确的是（）

A.若偏导数存在，则函数在该点连续

B.若极限存在，则函数在该点连续

C.若函数在该点可微，则函数在该点连续

D.若函数在该点有定义，则函数在该点连续

2.设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则下列等式成立的是（）

A.dz=∂f∂xdx+∂f∂ydy

B.dz=∂f∂x+∂f∂y

C.dz=fx(x0,y0)+fy(x0,y0)

D.dz=f(x0,y0)dx+f(x0,y0)dy

3.二重积分D​f(x,y)dxdy中，积分区域D由y=x2和y=1围成，则正确的积分顺序是（）

A.−11dxx21f(x,y)dy

B.01dy−yyf(x,y)dx

C.−11dyy1f(x,y)dx

D.01dx0x2f(x,y)dy

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

5.设F=(P,Q,R)是一个向量场，若∇×F=0，则F是（）

A.保守场

B.无旋场

C.有势场

D.以上都对

6.曲线积分C​(x+y)ds，其中C是直线段从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

7.函数f(x,y)=x2−y2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(2,−2)

B.(2,2)

C.(−2,2)

D.(0,0)

8.设D是由x2+y2=1围成的区域，则D​x2dxdy=（）

A.π4

B.π2

C.π

D.3π4

9.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.不确定

10.曲面积分S​F⋅dS，其中F=(x,y,z)，S是球面x2+y2+z2=1的外侧

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