常州工业职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州工业职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数z=f(x,y)=x2+y2，则偏导数∂z∂x在点(1,2)处的值为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.对于二重积分D​f(x,y)dxdy，其中D是由x=0、x=1、y=0、y=2围成的矩形区域，若f(x,y)=x+y，则积分值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞n

D.n=1∞(−1)n

4.设u=x+y+z，v=x−y，则全微分du为（）

A.dx+dy+dz

B.dx−dy

C.dx+dy

D.2dx+2dy+dz

5.对于常微分方程dydx=2x，其通解为（）

A.y=x2+C

B.y=2x+C

C.y=x22+C

D.y=e2x+C

6.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C是从(0,0)到(1,1)的直线段，则积分值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.函数f(x,y)=x2−y2在点(0,0)处（）

A.有极大值

B.有极小值

C.无极值

D.为鞍点

8.三重积分V​zdV，其中V是由x2+y2≤1、0≤z≤1围成的圆柱体，则积分值为（）

A.π2

B.π

C.π4

D.2π

9.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.+∞

D.2

10.对于微分方程y″+4y=0，其特征方程为（）

A.r2+4=0

B.r2−4=0

C.r+4=0

D.r−4=0

11.设F=(x,y,z)，则曲线积分C​F⋅dr沿单位圆周C:x2+y2=1（逆时针方向）的值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π2

12.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分df为（）

A.dx+dy

B.0

C.ydx+xdy

D.exy(dx+dy)

13.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

14.对于二重积分D​ex+ydxdy，

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