常州信息职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州信息职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于多元函数的极限，下列说法正确的是（）

A.极限存在则函数在该点连续

B.极限存在则函数在该点可导

C.极限存在则函数在该点有定义

D.极限存在则函数在该点可微

2.函数f(x,y)=x2y+xy2在点(1,2)处的全微分是（）

A.df=2xdx+2ydy

B.df=2dx+4dy

C.df=2x+2y

D.df=2+4

3.二重积分D​xdxdy其中D是由y=0,y=x,x=1围成的区域，积分值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

4.无穷级数n=1∞1n(n+1)的和为（）

A.1

B.2

C.12

D.32

5.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−2x+ex

D.y=Ce2x+13ex

6.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处的梯度为（）

A.12,12

B.1,1

C.21,21

D.11,11

7.曲线积分C​(x+y)ds其中C是直线y=x从(0,0)到(1,1)，积分值为（）

A.2

B.22

C.22

D.322

8.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.1

B.2

C.12

D.∞

9.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

10.三重积分V​zdxdydz其中V是由z=0,z=1,x^2+y^2=1围成的区域，积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.3π4

11.微分方程y″−9y=0的通解为（）

A.y=C1e3x+C2e−3x

B.y=C1e3x+C2xe−3x

C.y=C1e3x+C2e3x

D.y=C1e−3x+C2e−3x

12.函数z=arctanyx在点(1,1)处的全微分是（）

A.dz

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