巢湖学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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巢湖学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页巢湖学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于函数f(x,y)=x2y+y3的偏导数，下列说法正确的是（）

A.∂f∂x=2xy

B.∂f∂y=x2+3y2

C.∂f∂x=x2+y3

D.∂f∂y=2xy+3y2

2.二重积分D​x dx dy的计算区域D由y=x,y=0,x=1围成，其值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

3.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

4.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分df为（）

A.dx+dy

B.0

C.y dx+x dy

D.exy(y dx+x dy)

5.曲线积分C​(x dx+y dy)沿直线y=x从(0,0)到(1,1)的值为（）

A.12

B.1

C.32

D.2

6.三重积分V​z dx dy dz在区域V:0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1上的值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

7.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

8.微分方程dydx=2x的通解为（）

A.y=x2+C

B.y=2x+C

C.y=x2

D.y=2x

9.函数f(x,y)=sin(xy)在点(π/2,1)处的方向导数沿方向u=(1,1)的值为（）

A.22

B.2

C.0

D.−22

10.曲面积分S​(x dy dz+y dz dx+z dx dy)在球面S:x2+y2+z2=1外侧的值为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

11.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法确定

12.函数f(x,y)=x2+y2在约束x+y=1下的极值为（）

A

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