大连工业大学艺术与信息工程学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）一、单项选择题（本大题共15小题每小题2分共30分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求请将正确选项的字母填在题后括号内）1_第1页
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大连工业大学艺术与信息工程学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）一、单项选择题（本大题共15小题每小题2分共30分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求请将正确选项的字母填在题后括号内）1_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大连工业大学艺术与信息工程学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）1.注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分大连工业大学艺术与信息工程学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2y+sin(xy)在点(1,0)处的全微分df等于（）

A.2x dx+y2 dy

B.2 dx+0 dy

C.0 dx+1 dy

D.x2 dx+2xy dy

2.二重积分D​x dA其中D是由y=x,y=0,x=1围成的区域，等于（）

A.12

B.13

C.14

D.16

3.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

4.函数f(x,y)=excos(y)的梯度∇f在点(0,0)处为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

5.微分方程y'+2y=e−x的通解形式为（）

A.y=Ce−2x+12xe−x

B.y=Ce−x+xe−2x

C.y=Cex+13e−x

D.y=Ce−2x+13e−x

6.曲线积分C​(x dx+y dy)其中C是从(0,0)到(1,1)的直线段，等于（）

A.0

B.1

C.12

D.32

7.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.12

8.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

9.三重积分V​z dV其中V是由z=x2+y2和z=1围成的区域，等于（）

A.π4

B.π6

C.π3

D.π2

10.傅里叶级数f(x)=x在[−π,π]上的系数a0等于（）

A.0

B.π

C.2π

D.π2

11.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,1)处的方向导数沿方向v=(1,1)为（）

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