福建技术师范学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建技术师范学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2−y2x2+y2在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微但不连续

C.既连续又可微

D.既不连续也不可微

2.设z=x2y+y3，则∂z∂x在点(1,2)处的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.二重积分D​xdxdy其中D是由y=x2,y=0,x=1围成的区域，其值为（）

A.14

B.13

C.12

D.1

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=2Ce−x

D.y=Ce−x

6.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(2,2)

B.(1,1)

C.(0,0)

D.(4,4)

7.曲线积分C​(xdx+ydy)其中C是从(0,0)到(1,1)的直线，其值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

9.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的模为（）

A.3

B.3

C.6

D.6

10.微分方程y″−4y=0的通解为（）

A.y=C1e2x+C2e−2x

B.y=C1ex+C2e−x

C.y=C1sin2x+C2cos2x

D.y=C1x+C2

11.三重积分V​zdxdydz其中V是由x2+y2≤1,0≤z≤1围成的区域，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

12.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

13.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分df为（）

A.dx+dy

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