福建师范大学协和学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建师范大学协和学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列函数中，在点(0,0)处连续但不可偏导的是（）

A.f(x,y)=x2+y2

B.f(x,y)=|x|+|y|

C.f(x,y)=x2+y2

D.f(x,y)=xyx2+y2(当(x,y)≠(0,0)时，f(0,0)=0)

2.设函数f(x,y)=x3+y3−3xy，则该函数的驻点为（）

A.(0,0)和(1,1)

B.(0,0)和(-1,-1)

C.(1,1)和(-1,-1)

D.(0,0)、(1,1)和(-1,-1)

3.二重积分D​(x+y) dxdy，其中D是由直线x=0,y=0,x+y=1围成的区域，其值为（）

A.13

B.16

C.12

D.14

4.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

5.微分方程y″−4y'+4y=e2x的特解形式应为（）

A.yp=Axe2x

B.yp=Ax2e2x

C.yp=Ae2x

D.yp=Axe2x+Be2x

6.设F=(x,y,z)，则曲线积分C​F⋅dr，其中C是球面x2+y2+z2=1与平面z=0的交线（逆时针方向），其值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π/2

7.函数f(x,y)=sin(xy)在点(1,0)处的全微分df为（）

A.dx

B.dy

C.xdy+ydx

D.0

8.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞nn+1

B.n=1∞1n

C.n=1∞1n2

D.n=1∞n

9.设u=x2y+y2z，则∂u∂x在点(1,1,1)处的值为（）

A.2

B.3

C.1

D.0

10.曲线积分C​(x2+y2)ds，其中C是圆周x2+y2=1的上半部分，其值为（）

A.π

B.π/2

C.2π

D.π/4

11.函数f(x,y)=excosy的梯度∇f为（）

A.(excosy,−exsi

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