用多种正多边形铺设地面课件2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

8.3.2用多种正多边形铺设地面1.掌握常见的多种正多边形组合密铺的判断方法2.掌握用多种正多边形拼成平面的规律及其运用1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既能不留空隙，又不重叠的关键是什么？共有三种：正三角形,正方形,正六边形.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面探究一：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形……中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？正方形、正三角形新课讲授正六边形、正三角形正六边形、正方形、正三角形正十二边形、正三角形正八边形、正方形正五边形、正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？144°+108°+108°=360°尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面.两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形.铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.探究二：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形……中任取几种进行组合是否能铺满地面呢？120°+90°+90°+60°=360°150°+120°+90°=360°正十二边形、正方形、正三角形150°+90°+60°+60°=360°三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形;铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.1.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（

）A.正七边形

B.正五边形

C.正四边形

D.正三角形2.下列组合不能密铺平面的是（

）A.正三角形、正方形和正六边形B.正三角形、正方形和正十二边形C.正三角形、正六边形和正十二边形D.正方形、正六边形和正十二边形DC用多种正边形铺设地面两种组合三种组合铺设地面组合情况当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.铺满地面关键1.小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是

.（填一种即可）2．如图，已知用边长相等的三种不同形状的正多边形恰好可以实现平面镶嵌，其中有两种正多边形的形状分别是正方形和正六边形，则第三种正多边形的形状是

．4正十二边形3.如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（

）A.三个正三角形，两个正六边形B.四个正三角形，两个正六边形C.两个正三角形，两个正六边形D.三个正三角形，一个正六边形4．如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是(

)A．6B．8C．10D．12DCD120°1.用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有m个正三角形和n个正方形(m、n为正整数)，则m＋n的值为(

)A．4

B．3

C．6

D．52.如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则∠ABC的度数为________．3.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角