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文档简介

一起来欣赏8.3.1用相同的正多边形1.知道用相同的正多边形铺设地面的条件；2.能判断某种正多边形能否用来铺设地面.生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面。从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌.使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠呢？与正多边形的内角大小有关从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？请根据下图，完成表格.正多边形的边数34567…n正多边形的内角和…正多边形每个内角的大小…180°60°360°90°540°108°720°120°900°128.6°(n–2)×180°用正三角形铺设地面

用正三角形可以铺满地面用正方形铺设地面

用正方形可以铺满地面用正五边形铺设地面

用正五边形不能铺满地面用正六边形铺设地面

用正六边形可以铺满地面使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.如果用x

表示正多边形的一个内角的度数，a表示正多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax=360°一个内角度数能否铺满平面图形一个顶点周围正多边形个数正三角形正方形正五边形正六边形643能能能不能90°108°60°120°还能找到其他正多边形铺满地面吗？相同正多边形铺满地面的条件：正多边形每个内角都能被360°整除1.用一种正多边形铺满地面的条件是（）A.内角是整数度数B.边数是3的倍数C.内角整除180°D.内角整除360°

2.一个用正六边形铺满的地面，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个DB正多边形的每个内角都能被360°

整除.相同正多边形铺满地面条件1.如果用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是(

)A．正三角形B．正四边形

C．正六边形D．正八边形D2.有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有

．(只填写序号)①②④3.判断题：1.任意一种正多边形都能铺满地面．（）2.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（）3.任意一种梯形都能铺满地面．（）4.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（）×√√×1.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2016个这样的三角形构成的图形的周长是

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