北京艺术传媒职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京艺术传媒职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数z=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂z∂x等于（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.二重积分D​x dy dx在区域D:0≤x≤1,0≤y≤2上的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.微分方程dydx=2x的通解为（）

A.y=x2+C

B.y=2x+C

C.y=x2

D.y=2x

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.函数f(x,y)=xy在点(1,1)处的全微分df等于（）

A.dx+dy

B.x dx+y dy

C.y dx+x dy

D.0

6.曲线积分C​(x+y) ds沿直线C:y=x从(0,0)到(1,1)的值为（）

A.2

B.22

C.1

D.0

7.幂级数n=0∞xn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

8.函数z=ex+y的二阶偏导数∂2z∂x∂y等于（）

A.ex+y

B.exey

C.0

D.x+y

9.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1

10.二重积分D​ex+y dy dx在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1上的值为（）

A.e−1

B.e2−1

C.(e−1)2

D.e

11.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

12.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的梯度∇f等于（）

A.(0,0)

B.(ycos(xy),xcos(xy))

C.(1,1)

D.(x,y)

13.曲面积分

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