北京工业大学耿丹学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京工业大学耿丹学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于二元函数极限的说法，正确的是（）

A.极限存在时，函数在该点连续

B.极限存在时，函数在该点可微

C.极限存在时，函数在该点有定义

D.极限存在时，函数在该点偏导数存在

2.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的全微分是（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+2dy

C.2x+2y

D.2dx+2dy在(1,1)

3.二重积分D​xdA其中D是由y=0,y=x,x=1围成的区域，其值为（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

4.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞n

D.n=1∞(−1)n

5.微分方程y'=y的通解是（）

A.y=Cex

B.y=Cx

C.y=C

D.y=ex

6.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(0,0)处的偏导数∂f∂x是（）

A.0

B.1

C.-1

D.cos(x+y)

7.曲线积分C​(xdx+ydy)其中C是从(0,0)到(1,1)的直线，其值为（）

A.1

B.0

C.1/2

D.2

8.幂级数n=0∞xn的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

9.二阶常系数齐次微分方程y″+4y=0的通解是（）

A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x

10.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的梯度是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

11.三重积分V​zdV其中V是由x=0,y=0,z=0和x+y+z=1围成的区域，其值为（）

A.1/6

B.1/12

C.1/24

D.1/48

12.傅里叶级数中，函数f(x)=x在[-π,π]上的系数a0是（）

A.0

B.π

C.2π

D.π/2

13.微分方程y'+y=ex的特解形式为（）

A.yp=Aex

B.yp=Axex

C.yp=Ae−x

D.yp=Ax

14.曲面积分S​(

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