【《叶片-轮盘系统振动研究理论基础综述》3600字】

叶片-轮盘系统振动研究理论基础综述目录TOC\o"1-3"\h\u11735叶片-轮盘系统振动研究理论基础综述 1107901.1振动理论 1163021.2有限元方法 2249361.3循环对称理论 341491.4转子动力学基本理论 4222881.4.1临界转速 469521.4.2Campbell图 534731.5小结 51.1振动理论在整个宇宙中，振动现象是一种非常普通并且非常常见的自然现象，小到微观世界中的粒子运动，大到各种肉眼可见且能感受到的海啸和地震等，都被普遍认为是振动的一个重要体现。我们平常在生活或者工程中经常会提及振动，通常是指广泛的机械振动，也就是机械结构在其特定的平衡位置左右进行的一种循环往复运动的现象。在建筑工程学的研究中，振动通常会给结构造成许多不好的影响。例如振动会影响设备的作用和功能，疲劳程度这一指标快速增加并最终导致一些结构造成失效。另外，共振现象的存在可能会直接影响建筑物等结构的安全性，危险系数增加，也可能会导致一些飞机或航空发动机发生故障甚至是直接失灵。生活中较大的噪声也是由振动引起的，这会产生影响恶劣的噪音污染[4]。振动的函数形式大致大概可以将其细化为多种，比如我们根据一个结构在系统进行振动的整个过程中，是否始终保持有两种外力，分为两种，即强迫随机振动和自由随机振动；根据我们结构是否还需要充分考虑到在系统结构中的其他阻尼振动因素，我们大致可以将其定义成无阻尼振动以及有阻尼振动两种情况；根据阻尼恢复力与振动位移、阻尼与振动加速度之间的相对关系以及阻尼振动的数量与阻尼频率之间的相对比值，我们大致可以将其大致区别为两个线性随机振动和非线性随机振动；按照上述振动是否完全能够直接使用具有确定性的振动函数形式进行精确描述，我们大致可以把其大致划分为随机振动和定则振动。不同的整体振动系统类型虽然可以具有不同的振动特征，但它们通常也可能具有一些类似于传统数学、力学的特征描述和科学分析方法，因此在深入研究其和分析其系统振动的整体特征时，应该把系统的载荷、阻尼以及振动位移等各个主要影响振动因素进行综合起来提取出来，通过计算建立等效的动力学振动模型，完成系统结构的整体振动特征分析。转子系统振动的原因主要有圆盘摆荡振动，弯曲震荡振动，扭转振动。通过分析，我们可以清楚地认识到转子振动所产生的原因和机理，能够从根本上减小振动现象的出现。实验探索性研究的方法能够解决一个特定结构下的具体振荡问题。转子系统振动的故障将造成严重的人员伤亡以及财务损失。怎样有效降低乃至避开振动事故，这个问题是目前学者们长期探索并重点考虑的。随着计算机科技的进步和快速发展，各种类型的数值分析模拟方法应运而生，数值仿真在工程上己经成为了一种解决特定振动问题的重要途径，并且从中衍生出更多的途径和思路来解决各种振动问题。通过模态结构分析的方法应用来了解获取模态结构的性质动态化和性质分析是目前获取模态结构的一种主要常规分析方法。无阻尼的系统自由振动方程可以写成MM系统发生谐振时，方程变为（其中ωi称为结构的圆周频率，φ振动模态分析的主要内容包括了一个结构的模态振型和固有频率，对于一个结构的固有频率特征进行模态振动分析这样就可以直接求出一个结构固有的模态振动频率特征，从而获得容易发生振动的频率值和其相应的振型。1.2有限元方法自上个世纪五十年代以来，现代科技水平得到了十分迅猛的发展，进而人类的技术水平和制造工艺也已经达到了前所未有的最高高度。工业发展日新月异的改变以及现代工业技术不断创造性革新，精细化复杂化和大型化已经成为我国现代工程机械的结构变化与发展的新趋势。从前我们用于分析建筑工程动力学中问题的，是一种叫做弹性理论的传统方法，这种方法在解决受到的单一载荷，结构或形状比较简单等问题的情况下，可提供准确地解答。但是在现实问题中，由于对微分方程的求解常常很难，无法取得我们需要的解析解[3]，在结构的几何外形复杂程度越来越高，并且需要充分考虑其尺寸不遵循规律变化的边界条件或者裂纹的产生的前提下，用传统的方法来解析就会无法执行。在这样的时代背景下，通过建立有限元分析的方法因此产生，并且很快地就获得了很大的发展。有限元分析是数值分析和数值计算方法中较为精确有效的一种，自成功产生后就成为了许多不同领域的电子科学技术研究及电子工程数学分析领域专家们的教学首选。有限元法的建立根据理论基础也就是离散和整合。这种方法把所要进行研究的连续体函数分割出来成有限个的单元体，即简单几何形态的有限个连续单元体。各个信息单元体之间都应该是通过节点来进行联系，在每个时间节点上都应该具有同样的位移，从而我们实现了从一个无限的自由度问题变换为有限的自由度问题。有限元法的结构设计充分地充实利用了目前传统结构计算机技术能够快速地准确处理矩阵式数值运算的一些特点，它们甚至可以直接帮助我们能够借助于传统计算机技术来对大型复杂结构建筑物中的结构数据进行快速数值化的计算，这种用于大规模的矩阵式数值运算在此之前存在是不大有可能能够达到我们所能够想象的。随着个人电脑上元运算变化速度的不断扩大加快，商用化的有限元运算软件也大量创新涌现。商用的网格专用软件不仅能够有效实现与其他CAD专用软件的功能无缝相互衔接，网格数据处理器的功能也因此得到了比较大幅度的改善和加强，这也极大地有效促进了电子和工程技术的快速发展。有限元分析法的第一个步骤就是要在结构上进行离散化，而离散化就是要将结构区分成有限的简单或者非线性的形状。各个单元体之间经由节点互相连接。有限元分析法的依据和原则是网格的划分合理并且有效，网格的质量会直接对计算产生影响，包括计算的收敛速度和计算结果是否精确。第二个步骤中，我们会对每一个单元的展开力学分析，并让每一个单元都建立与其对应的刚度以及质量矩阵。最后一步就是进行整体系统的分析，将每个单元矩阵集合处理，就可以获得其系统总体的刚度。按照结构上施加的载荷的特点以及对结构约束的边界条件，再求解平衡方程就可以获取节点的位移。1.3循环对称理论将一个结构绕某个轴进行旋转，如果旋转到某个角度后能够与原来的结构完全重合，那么我们称这是一个有旋转对称性的结构，这个转轴称为该结构的循环对称轴，符合条件的旋转角度中，最小的角度α就称为循环周期。如果有N=2π/α个基本扇区，并且它们完全相同，那这样就可以组成一个具有循环对称性的结构，此时N的意义就是循环对称的阶数。具有循环对称性的结构具有其独特的力学特性，我们可以通过提取组成其的某一个扇区进行分析，再将其整个结构还原从而获得整体的特征。典型的叶片轮盘扇区模型和循环对称结构如图1.1所示[5]。图2-1扇区模型和循环对称结构1.4转子动力学基本理论1.4.1临界转速转子以某种特定的方向旋转力和速度在高频地高速转动时，转子结构就可能会迅速发生相互间的共振，产生较大的轴向位移。我们将这个转子系统高速旋转时，发生共振现象的转速叫做临界转速。数学微分方程中有关转子系统动力学的重要理论核心内容之一就是求解给定转速的线性临界点和给定转向量数值，同时这也是科学研究和应用进行有关转子系统动力学的某一特性问题分析的重要理论依据，对这一特性问题及其进行微分求解的重要理论核心就是求解微分方程的线性特点和给定数值。对于一个刚度矩阵不对称，并同时包含多种阻尼刚度特征的矩阵转子运动系统，转子系统运动偏微分方程的值可通过表示定义为：M令V=UU，A=则有A如果我们令V=带入可得Aυ+B将这个问题转化成为一个标准特征值的问题D−νΙ其中I是单位矩阵D=通过这种方法可以求解得到特征向量和特征值。其中临界转速就是特征值的虚部。1.4.2Campbell图在旋转式机械设计过程中经常使用Campbell图，它们可以在工作装置一定的工作频率范围内进行测量，来得到这个工作装置内部转动的零部件所产生的各种激励力的频率以及固有频率，检验二者是否有重合共振之处，从而减少或避免发生共振事故。Campbell图是三维流体动态学中对图形的二维曲线表示，图中的横轴可以代表一个转子的设定的工作转速，纵轴可以用来表示在相应转速下，系统振动的固有频率，而斜线则可以用来表示代表在整个传动系统内部各部件产生的各种激振力，比如叶片系统的通过频率、不对称的集中力和平衡力等。一般情况下，我们以倍频的方式有将斜线依次画出，在图中频率曲线会与斜线相交时，此时对应的转速，就是该结构在某一关键时刻极有可能会迅速产生共振现象的对应转速。1.5本章小结基于上述理论和方法，本课题采用有限元分析的方法，仿真分析柔性叶片、轮盘和叶片轮盘整体系统结构的振动