【《调频连续波雷达原理概述》3000字】

调频连续波雷达原理概述目录TOC\o"1-3"\h\u10574调频连续波雷达原理概述 1216541.1.1调频连续波雷达简介 1308541.1.2调频连续波雷达信号分析 2252291.1.3调频连续波测距测速原理 3调频连续波雷达简介调频连续波（FMCW）雷达，即发射信号的频率受到某种信号调制的连续波雷达，与简单的单一频率连续波雷达相比，调频连续波雷达不仅能够获得测量目标的速度信息，还能够获得目标的距离信息。与其他的同样具有测距测速能力的雷达相比，调频连续波雷达系统的结构构成更加简单，进行调制和信号处理更为简便，同时成本较低，因此有着广泛的应用。毫米波是指电磁波信号的波长在毫米范围内，毫米波雷达的优势主要有两点，第一是处理毫米波信号所使用的天线等器件的规格小，第二是毫米波的短波长意味着高精度，使用毫米波雷达可以更加精准地检测小到毫米量级的运动。因此，将毫米波应用于调频连续波雷达中可以实现更加精准的测速测距。如图2-2所示为调频连续波雷达的主要部件的简化框图，调频连续波雷达主要由发射天线、接收天线、混频器和信号发生器等组成[15]。雷达工作时，信号发生器产生调频连续波信号，电磁波信号照射到探测范围内的目标上，目标反射得到雷达散射信号，接收天线接收到的雷达散射信号和信号发生器产生的调频连续波发射信号在混频器进行混频产生具有固定频率的中频信号，也就是差拍信号[16]。差拍信号中包含着我们所需要的目标的所有相关信息，后续通过对差拍信号进行信号处理便可以获得目标的速度信息和距离信息。图STYLEREF1\s22调频连续波雷达系统框图调频连续波雷达信号分析调频连续波雷达发射的信号通常具有三种调制方式，即三角波、锯齿波和正弦波。在这三种调制方式中，正弦波调制信号通常用于例如高度计之类的仅有单个运动目标的场景中。三角波和锯齿波则常用于探测多个运动目标的场景。如图2-3所示为三角波调频连续波雷达的发射信号，回波信号以及差拍信号的频率随时间变化情况。由图可以看出三角波调频信号频率在一个周期内随时间的波形变化为三角状，即在一个周期内波形有两段不同的线性变化。因此，频率增加的时期和频率降低的时期会分别获得两个不同的差拍信号，这两个差拍信号会分别获得多个目标的谱峰，然而由于缺少直接明确的配对条件，使用三角波进行调频连续波调制会导致目标配对困难。因此，为了方便实际操作，本文选用锯齿波调频连续波体制雷达。图STYLEREF1\s23三角波调频连续波雷达信号波形如图2-4所示为锯齿波调频连续波雷达的发射信号，回波信号以及差拍信号的频率随时间变化情况。图STYLEREF1\s24锯齿波调频连续波雷达信号波形图2-4中，是指载波的中心频率，是指发射信号与回波信号的频率之差，即中频信号的频率，是指发射的扫描信号的持续时间，是指发射的调频信号的带宽，是指信号的时延。根据图中所示的数学关系可得：（2-1）从这一公式可以看出，由于带宽和周期为常数，因此中频信号的频率与时延是成正比的，根据时延的物理意义可以得知，探测目标和雷达的距离远近和目标的速度大小决定了发射信号和回波信号的时间差。因此，差拍信号的频率中蕴含着探测目标的速度信息和距离信息。调频连续波测距测速原理本文采用的调频连续波雷达发射的是线性调频信号。线性调频信号，又叫鸟声信号，是指发射信号的频率随时间线性增加的信号。图STYLEREF1\s25幅度随时间变化的线性调频信号图2-5所示为一个线性调频信号的时域波形。从上一部分的分析中可以看出，在使用线性调频连续波雷达探测目标时，主要是针对中频信号进行信号分析的。对一个线性调频周期来说，调频连续波雷达所发射的复信号可以表示为：（2-2）公式中，是指线性调频信号的线性调频率，有。是指信号的初始相位，为常数，是指中心频率，是指扫频周期持续时间，是指发射的调频信号的带宽。假设有一个距离雷达距离为R的目标，由于时延是慢时间，与目标的运动速度相比线性调频信号的持续时间很短，所以可以假设距离R在每个线性调频信号的周期内是保持不变的常数。雷达接收到的目标反射的回波信号可以表示为：（2-3）公式中，是指时延，有。是某一固定值的常数，用于进行归一化，使得接收信号与发射信号的振幅相统一。为了得到中频信号，雷达利用非线性元件将发射信号和接收信号进行混合得到新的信号，其结果可以用数学方法表示为[17]：（2-4）（2-5）（2-6）其中，是指差拍信号的频率，是指慢时相位，是指剩余相位。距离估计雷达探测多个目标时，由于不同的探测目标与雷达的距离各不相同，所以产生多个不同的时延，发射信号与接受的多个目标的回波信号混频会产生多个具有不同频率的中频信号，如图2-6所示。为了分离这些由多个频率信号组成的中频信号，必须使用傅里叶变换。对这些中频信号进行傅里叶变换后，不同频率的信号将产生不同的峰值频谱，每一个峰值都表示着一个目标存在的特定距离。图STYLEREF1\s26探测多个目标时的中频信号示意图距离分辨率是指雷达系统区分两个或者两个以上物体的能力。在某一点上，雷达将不能够把两个或多个物体当作单个物体区分开来。根据傅里叶变换理论可以推知，通过增加中频信号的长度，也就是要成比例增加发射信号的带宽，可以使得中频信号的峰值频谱分离开，达到提高距离分辨率的目的。同时，不同的中频信号的频率差只要满足式（2-7）的条件，就可以在频率上分辨出中频信号。（2-7）又因位于某一距离上的目标的中频信号频率可表示为：（2-8）式中为线性调频率，为距离。由上述两式可推得，雷达的距离分辨率仅取决于发射的线性调频信号的扫描带宽，如式（2-9）表示。（2-9）为了保证探测目标的距离和中频信号频率的对应关系，雷达具有最大探测距离，这一最大距离与中频信号的频率大小有关，而中频信号的频率大小受到采样率的限制。因此雷达的最大距离可表示为：（2-10）速度估计为了测量目标的速度，调频连续波雷达发射出两个相距为的线性调频信号，因此雷达的接收机会接收到两个回波信号，从而产生两个具有相同频率的中频信号。通过快速傅里叶变换来检测目标的位置，可以发现两个中频信号的频谱在同一个位置有峰值，但两者的相位不同，如图2-7所示。图STYLEREF1\s27双啁啾测速示意图相位就包含着所探测目标的速度信息，从两个连续发射的信号中测出的相位差就可以被用来估计目标的速度，如式（2-11）所示。同时，对目标比较小的运动，中频信号的相位变化是很敏感的，因此可以用于检测汽车的微小振动以及心跳检测。（2-11）式中，是指测得的频率差，是指发射信号的波长。只有相位的范围大小满足时，才可以较为准确地进行测量，否则无法判断相位的超前和滞后，再由式（2-11）可以推出，雷达双啁啾测速所能测量的最大速度为：（2-12）当多个具有不同速度的运动目标都处于距雷达相同距离的范围内，双啁啾测速的方法便不再奏效。所有的探测目标反射的回波产生的中频信号在经过快速傅里叶变换后会在频谱中产生单峰信号，这是由于探测目标与雷达的距离都相同，中频信号的频率也都相同。此时为了测量速度，雷达发射一组N等间隔的信号，被叫做信号帧。图2-8显示了一个信号帧内线性调频信号随频率变化的情况。利用快速傅里叶变换处理反射的一组信号，产生一组N个处于同位置的峰值频谱，但每个峰值都有不同的相位，相位中包括着多个目标的相位贡献，这一傅里叶变换叫做距离快速傅里叶变换。针对相位继续做快速傅里叶变换，即多普勒快速傅里叶变换，便可以分离这些具有不同速度的运动目标。图STYLEREF1\s28随频率变化的信号帧