第2课时折线型图象(2)-1

第六章变量之间的关系4用图象表示变量之间的关系第2课时折线型图象A.

基础夯实1.

如图是某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下

面能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的图象是（C）.

C1234567892.

小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的

地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1

000米的学校参加考

试.下列图象中，能反映这一过程的是（D）.D1234567893.

洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过

程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆

洗一遍的时间x（分）之间的函数关系图象大致为（D）.D1234567894.

如图表示小明栽种的小树高度与月份之间关系的趋势图，请你根据趋势图

预测6月份小树的高度为（C）.A.85

cmB.90

cmC.101

cmD.110

cm第4题图C1234567895.

小强将自己家的汽车油箱加满后进行耗油实验，根据记录的数据绘制出了

如图所示的趋势图，根据趋势图可推测，当汽车行驶500

km时，油箱中的剩

余油量是

L.

第5题图101234567896.

今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树景点旅游，在行驶过程中，

汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象

如图所示，下列说法正确的是（D）.A.

小星家离黄果树景点的路程为50

kmB.

小星从家出发第1小时的平均速度为75

km/hC.

小星从家出发2小时离景点的路程为125

kmD.

小星从家到黄果树景点共用了3

hD123456789B.

能力提升7.

（2025·龙岗区百合外国语学校期末）如图1，在长方形ABCD中，AB＝

3，BC＝4，对角线AC＝5，动点P从点C出发，沿C－A－D－C运动.设

点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）.若y与x的对应关系

如图2所示，则a－b＝（C）.A.

－1B.1C.3D.4C1234567898.

（2025·龙岗区期末）小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点

A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后

继续赶去学校.如图是他本次上学离家的距离与时间的关系示意图.根据图中

提供的信息回答下列问题：（1）图象所表示的两个变量中，自变量是

；因变量是

⁠

⁠；时间离家距

离（2）小亮家到学校的距离是

米；本次上学途中，小亮一共骑行了

米；15002700123456789解析：小亮家到学校的距离是1500米；本次上学途中，小亮一共骑行了1500＋2×（1200－600）＝2700（米）.故答案为1500，2700.1234567898.

（2025·龙岗区期末）小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点

A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后

继续赶去学校.如图是他本次上学离家的距离与时间的关系示意图.根据图中

提供的信息回答下列问题：（3）点A的实际意义是什么？解：点A的实际意义是骑行6分钟时到达A处，离家的距离为1200米.1234567898.

（2025·龙岗区期末）小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点

A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后

继续赶去学校.如图是他本次上学离家的距离与时间的关系示意图.根据图中

提供的信息回答下列问题：（4）如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？解：1200÷6＝200（米/分），1500÷200＝7.5（分钟），所以小亮以往常的速度去学校，需要7.5分钟.123456789C.

拓展思维9.

（2024·南山区校级开学）已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8

cm，当动点M以2

cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径

运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图2所示.回答下列问题：（1）a＝

，b＝

⁠；解析：由题图2，得5段函数分别是当点M在BC，CD，DE，EF，FA上时.

488.5123456789第四段：当12.5＜t≤14时，点M在EF上，所以EF＝（14－12.5）×2＝3（cm），所以CD＝AB－EF＝5cm，所以t＝5÷2＝2.5（s），所以b＝6＋2.5＝8.5.故答案为48，8.5.1234567899.

（2024·南山区校级开学）已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8

cm，当动点M以2

cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径

运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图2所示.回答下列问题：（2）EF＝

cm；解析：由（1）求出EF＝3cm，故答案为3.31234567899.

（2024·南山区校级开学）已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8

cm，当动点M以2

cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径

运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图2所示.回答下列问题：（3）当点M运动到DE上时，请用含t的代数式表示出DM的长度，并直接

写出S与t之间的关系式.解：当点M在DE上时，点M的路程

为2tcm，因为BC＋CD＝17cm，所以DM＝（2t－17）cm.S＝－8t＋116（8.5＜t≤12.5）.123456789参考答案1.

C

2.D

3.D

4.C

5.10

6.D

7.C8.

解：（1）时间

离家距离（2）1

500

2

700

解析：小亮家到学校的距离是1

500米；本次上学途中，小亮一共骑行了1

500＋2×（1

200－600）＝2

700（米）.故答案为1

500，2

700.（3）点A的实际意义是骑行6分钟时到达A处，离家的距离为1

200米.（4）1

200÷6＝200（米/分），1

500÷200＝7.5（分钟），所以小亮以往常的速度去学校，需要7.5分钟.9.

解：（1）48

8.5

解析：由题图2，得5段函数分别是当点M在BC，

CD，DE，EF，FA上时.第一段：当0＜t≤6时，点M在BC上，所以BC＝6×2＝12（cm），

第四段：当12.5＜t≤14时，点M在EF上，所以EF＝（14－12.5）×2＝3（cm），所以CD＝AB－EF＝5

cm，所以t＝5÷2＝2.5（s），所