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文档简介
第一章数与式第3讲因式分解知识点一:二次根式的有关概念关键点拨及对应举例1.二次根式(1)定义:形如
(
a≥0
)的式子.(2)最简二次根式:①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;②被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不应含有根号)例:若代数式
有意义,则x的取值范围是
x>1
a≥0
x>1
知识点一:二次根式的有关概念2.二次根式的性质(1)双重非负性:①被开方数是非负数;②二次根式的值是非负数.(2)两个重要性质:①(
)2=a(a
≥0
);②
=|a|=
(3)积的算术平方根:
=
·
(a≥0,b≥0).(4)商的算术平方根:
=
(a≥0,b>0)≥0
关键点拨及对应举例常见非负数还有:绝对值,平方(偶次幂).例:(1)若
+
=0,则a+b=
-2
.(2)若b=
+
,则a=
1
,b=
0
.(3)化简:
=
-2
1
0
知识点二:二次根式的运算关键点拨及对应举例3.二次根式的加减先将各根式化为最简二次根式,然后合并被开方数相同的二次根式注意:运算时,有时运用乘法公式会使运算简便.运算结果须化为最简根式.例:计算下列式子的值.(
+1)(
-1)=
1
.
=
3+2
、、4.二次根式的乘除
·
=
(a≥0,b≥0).
=
(a≥0,b>0)5.二次根式的混合运算与实数的运算顺序相同,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的(或先去括号)1
A.
x>2B.
x≠0C.
x≥2D.
x≤2
A.7B.
6
C.
7
D.
2
CB
A.2-
B.2-
-2mC.2+
-2
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