单项式乘单项式课件苏科版七年级数学下册

“学展”课堂

六步环节8.1单项式乘单项式

如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积?“电视墙”是一个长方形.“电视墙”的面积为__________.3a·3b【导】“电视墙”的面积为__________.“电视墙”由9个小长方形组成.9ab3a·3b＝9ab

如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积?【导】【思1】任务单【思1】【议1】

请各学习小组针对思1中的问题及小组成员思考过程中的困惑进行讨论并解决。3a·3b＝9ab3a·3b＝3×3·a

·b

＝(3×3)·(a·b)

＝9ab.乘法交换律乘法结合律你能从运算的角度得到这个等式吗？字母像数一样进行运算！【展1】

（积的乘方运算性质）

（幂的乘方运算性质）

（乘方的意义）

（乘法交换、结合律）

（同底数幂的乘法运算性质）

3.请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由.

（乘法交换、结合律）

（同底数幂乘法的运算性质）请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由.

（乘法交换、结合律）

（同底数幂乘法的运算性质）请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由.

（乘法交换、结合律）

（同底数幂乘法的运算性质）

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则：【评1】【思2】任务单【思2】【议2】

请各学习小组针对思2中的问题及小组成员思考过程中的困惑进行讨论并解决。

1.

计算：系数相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.

不要漏乘！【展2】

单项式乘单项式，也可以先确定符号，再进行运算.

（积的乘方运算性质）

（单项式乘单项式的运算法则）有乘方运算的，先算乘方，再算单项式相乘.如何计算

2x·

(－3xy)·

(2xyz)2？解：2x·

(－3xy)·

(2xyz)2＝2x·

(－3xy)·

4x2y2z2＝[2×(－3)×4]·(x·x·x2)(y·y2)·z2＝－24x4y3z2.单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用.3.若-2x3m＋1y2n与7x-6y-3的积与x4y是同类项，求m2＋n的值.解：∵-2x3m＋1y2n·7x-6y-3＝-14x3m-5y2n-3，∴3m-5=4，2n-3=1-2x3m＋1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项∴m＝3，n＝2，∴m2＋n＝9＋2＝11.1.确定积的系数：积的系数等于各项系数的积(先定符号，再定绝对值).2.确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3.确定单独字母：要连同字母的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘，分为哪些步骤？【评2】1.单项式乘法法则2.单项式相乘的一般步骤3.单项式相乘的注意事项【评】(1)3x3·(－2x2)＝5x5；(2)3a2·4a2＝12a2；(3)3b3·8b3＝24b9；(4)－3x·2xy＝6x2y.1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.×－6x5×12a4×24b6×－6x2y【练】2.计算：(1)0.25a2·8a；

解：(1)原式＝(0.25×8)·(a2·a)＝2a3；

【练】

(4)

－0.1abc·10ab2c；

(4)原式＝[(－0.1)×10]·(a·a)·(b·b2)·(c·c)＝－a2b3c2；