幂的乘方课件湘教版数学七年级下册

第一章整式的乘法课题幂的乘方湘教版

七年级数学（下）旧知回顾1．(1)2×23×25＝____；(2)x2·x3·x4＝____．2．若xm＝3，xm+3＝27，则x3的值为()A．3

B．9

C．33

D．93计算29x9B幂：＝ana·a········an个n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.an幂乘方≈求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.乘方：“自乘之数曰幂.”导入新课同底数幂的乘法法则：

am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整数）.求幂的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×mm个a2m个2通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？2aaa232362m底数不变，指数相乘.26a6a2m＝a2×3＝a2ma2m262aa23232m26a62m26a6a幂的乘方法则自主探究（22）3＝___________；（a2）3＝_____;（a2）m＝____________（m是正整数）.观察求幂的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×mm个a2m个2＝a2m（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.＝a2×32aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即（am）n＝猜想amn观察抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即猜想论证（am)

n＝am·am·····amn个am＝am+m+···+mn个m（m，n都是正整数）.证明：（am）n＝amn＝amn

amn←乘方的意义←同底数幂的乘法法则（22）3＝___________；（a2）3＝_____;（a2）m＝____________（m是正整数）.求幂的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6应用前面同底数幂的乘法的推导方法，我们可以得到：（am)

n＝am·am·····amn个am＝am+m+···+mn个m（m，n都是正整数）.＝amn

amn幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(am)n＝

amn(m，n都是正整数).幂的乘方乘法法则：合作探究观察上面的式子，你发现了什么？探究新知幂的乘方法则的逆用在下列括号中应填入m4的是()A．m12＝(

)2

B．m12＝(

)3

C．m12＝(

)4

D．m12＝(

)6自主探究B1．若3x＝a，3y＝b，则32x＋y的值为()A．－a2bB．a2bC．2abD．a2＋b合作探究解：4x＝(22)x＝22x.B2．若4x＝2x+3，求x的值．因为4x＝2x+3，所以2x＝x＋3，解得x＝3.幂的乘方法则的逆用：amn＝(am)n(m，n都是正整数)．归纳幂的乘方的混合运算阅读教材P5例5，完成下列内容．a2·(－a2)3·[－(－a)2]3的结果是()A．a2B．－a12C．a14D．－a14自主探究C

(2)a2

(－a)2

(－a2)3＋a10

典例分析(1)(a4)3

·

a3；(2)a2

(－a)2

(－a2)3＋a10.解：(1)(a4)3

·

a3=

a12·

a3=a15.

=

－a2

·

a2

·

a6＋a10

=

－a10＋a10

=

0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加减忆一忆有理数混合运算的顺序底数的符号要统一方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．1．计算81m×27m－92×9m×35m-4.合作探究解：原式＝34m×33m－34×32m×35m-4＝37m－37m＝0.

2．若2x＋5y＝3，试求4x·32y的值．解：4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x+5y＝23＝8.课堂小结幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正整数)注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn；am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m随堂检测1.(x4)2等于()A．x6 B．x8C．x16 D．2x4B2.下列各式的括号内，应填入

b4的是()A．b12＝(

)8 B．b12＝(

)6C．b12＝(

)3 D．b12＝(

)2C3．如果(9n)2＝312，那么

n的值是()A．4

B．3

C．2

D．1B4.下列计算中，错误的是()A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6

B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n

D．[(a－b)3]2＝(a－b)6B5.计算：(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3)[(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9.解：(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)原式＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16.(3)原式＝(x＋y)18－(x＋y)18＝0.6.已知3x+4y-5=0，求27x·81y的值.解：因为3x+4y-5=0，

所以3x+4y=5.

所以27