第4课时平行线的性质（2）课件人教版七年级数学下册

7.2平行线第4课时

平行线的性质（2）第七章相交线与平行线情境导入问题1哪些方法可以证明两条直线平行？1.平行线的定义

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.2.关于平行线的基本事实的推论

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.平行线的判定

（1）同位角相等，两直线平行.

（2）内错角相等，两直线平行.

（3）同旁内角互补，两直线平行.复习第4课时

平行线的性质（2）情境导入新课探究课堂小结问题2平行线的性质有哪些？平行线的性质有：（1）两直线平行，同位角相等.（2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.复习情境导入新课探究课堂小结问题3对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别和联系吗？判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补条件结论复习新课探究例1如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？典例精析解：直线c与d平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴c∥d（同位角相等，两直线平行）.解法1第4课时

平行线的性质（2）你能用其他方法判定直线c与d平行吗？新课探究情境导入课堂小结解法2解：直线c与d平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）.又∵∠1=∠3，∴∠3=∠4，∴c∥d（内错角相等，两直线平行）.例1如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？典例精析新课探究情境导入课堂小结解：直线c与d平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠1=∠3，∴∠3+∠5=180°，∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行）.解法3例1如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？典例精析新课探究情境导入课堂小结解法4解法5解法6例1如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？典例精析新课探究情境导入课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质角的数量关系直线的位置关系角的数量关系判定：证平行，用判定.性质：知平行，用性质.总结归纳新课探究情境导入课堂小结分析：∠1=∠2

AB∥EF1.已知

AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.CD⊥BFAB∥CDAB⊥BFEF∥CD∠3=∠E练一练新课探究情境导入课堂小结解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).∵

AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD

(垂直于同一条直线的两条直线平行).∴EF∥CD

(平行于同一条直线的两条直线平行).

∴∠3=∠E(两直线平行，同位角相等).1.已知

AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.练一练新课探究情境导入课堂小结2.

如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，则∠3等于______°.35

角之间的关系

平行

角之间的关系

性质判定练一练归纳新课探究情境导入课堂小结例2如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？典例精析解：∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.又∵∠3=50°，∴∠ABC=50°.新课探究情境导入课堂小结1.如图，如果直线a∥b，∠1+∠2=180°，那么直线b和c平行吗？为什么？你能用其他方法判定直线b与c平行吗？练一练解：直线b与c平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.又∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.新课探究情境导入课堂小结2.（2024•陕西）如图，l1∥l2，l2∥l3，若∠1=59°，则∠2的度数为（）A．118°

B．120°

C．121°

D．131°C练一练新课探究情境导入课堂小结1.如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为（

）B练习A．122°

B．151°C．116°

D．97°新课探究情境导入课堂小结2．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D的度数为（

）A练习A．25°

B．45°

C．50°

D．65°新课探究情境导入课堂小结3．如图，下列结论不正确的是（

）A．若∠2＝∠C，则AE∥CDB．若AD∥BC，则∠1＝∠BC．若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180°D．若∠1＝∠2，则AD∥BCB练习新课探究情境导入课堂小结4.如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝120°，则∠4的度数为

.60°练习新课探究情境导入课堂小结5.如图，直线a⊥m，直线b⊥m.若∠1＝60°，则∠2的度数是

.120°练习新课探究情境导入课堂小结6.（2024•自贡）如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF=∠C．

求证：∠BDF=∠A.练习证明：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)，∵∠EDF=∠C，∴∠AED=∠EDF，∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠BDF=∠A(两直线平行，同位角相等).课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你