电磁场与微波技术复习2.复习课程

电磁场与微波技术复习2.考试题型及其分数卷面分数：50分选择题:5+5+5+5+5解答题:15+10第一章微波概念MicrowaveConcept对电子信息工程，通信工程专业，《微波技术》是一门重要的专业课程。究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。从现象看，如果把电磁波按波长(或频率)划分，则大致可以把300MHz—3000GHz，(对应空气中波长λ是1m—0.1mm)这一频段的电磁波称之为微波。纵观“左邻右舍”它处于超短波和红外光波之间。图1-1

红外光超短波二、微波特点1.微波的两重性微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑物火箭、导弹它显示出粒子的特点——即似光性或直线性而对于相对尺寸小的物体，又显示出——波动性。2.微波与“左邻右舍”的比较微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍”又是红外光波。

3.宇宙“窗口”地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独特的电离层，它对于短波几乎全反射，这就是短波的天波通讯方式。而在微波波段则有若干个可以通过电离层的“宇宙窗口”。因而微波是独特的宇宙通讯手段。图1-12宇宙窗口二、微波特点4.不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，因此近年来微波生物医疗和微波催化等领域已是前沿课题。5.计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。6.微波研究方法主要有两种：场论的研究方法和网络的研究方法。这也是本门课程要学习的重要方法。其中场论方法的基础是本征模理论。网络方法的基础是广义传输线理论。

二、微波特点根据导引波型分类TEM或准TEM传输线TE波和TM波传输线表面波传输线双导线、同轴线、带状线、微带线等矩形、圆形、脊型、椭圆等空心金属波导介质波导、介质镜像线、单根线等（开波导）§2－1引言对于低频信号，例如50Hz的交流电源，对应波长为6×106米，即6千公里，因而30km的输电线只能是短线但一段10cm的波导，若工作在30GHz，对应波长为1cm，则是地道的长线

“长线”和“短线”当传输线的长度l远大于所传输的电磁波的波长，或可比拟时，称之为长线（l/>0.05)；反之,为短线；电长度：l/

§2－1引言均匀无耗传输线上的行波(R=0，G=0)z0，忽略高次项一、传输线方程及其解消去dz§2－2均匀无耗传输线上的行波——一、传输线方程及其解波动方程的解解的物理含义：

传输线上电流、电压以波的形式传播；存在朝相反方向传播的波§2－2均匀无耗传输线上的行波——一、传输线方程及其解相速等相位面沿传播方向移动的速度入射波：反射波：二、均匀无耗传输线的特性阻抗定义：传输线中行波电压和行波电流之比上式，对任意z都应成立§2－2均匀无耗传输线上的行波均匀无耗线的特征阻抗是一个实数，单位：

反映传输线在行波状态下电压和电流之间关系的量大小仅取决于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且，可近似认为与频率无关§2－2均匀无耗传输线上的行波——二、均匀无耗传输线的特性阻抗§2.3接有负载的均匀无耗传输线（一）已知Eg，Zg和ZL时(1)d=0处(2)d=l处§2.3接有负载的均匀无耗传输线二、反射系数、驻波比和输入阻抗（一）反射系数 描述传输线某处的反射波与入射波相对幅度及相对相位关系的参量电压反射系数电流反射系数

§2.3接有负载的均匀无耗传输线——反射系数、驻波比和输入阻抗

复平面上，(z)的轨迹是一个半径为|(0)|， 沿顺时针方向旋转的圆，§2.3接有负载的均匀无耗传输线——反射系数、驻波比和输入阻抗（二）驻波比、行波系数 驻波比与行波系数描述了行波与驻波的相对大小电压驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比；电流驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比；沿传输线不变，常采用电压驻波比，简称驻波比（VSWR）行波系数：取值范围：0||11s,0

K1

无反射时，||=0,s=1K＝1全反射时，||=1，纯驻波，s=,K=0部分反射时，为行驻波，介于两者之间§2.3接有负载的均匀无耗传输线——反射系数、驻波比和输入阻抗（三）输入阻抗§2.3接有负载的均匀无耗传输线——反射系数、驻波比和输入阻抗与特性阻抗是两个完全不同的概念输入导纳：与反射系数的关系§2.3接有负载的均匀无耗传输线三、均匀无耗传输线接有不同类型负载时的工作状态根据终端负载ZL的情况，传输线有三种工作状态：行波状态 —— 长线上无反射纯驻波状态 —— 反射波等于入射波，全反射行驻波状态 —— 反射波小于入射波长线的工作状态取决于负载与长线之间的匹配特点§3-2规则波导中的导行波——一、波型（三）TEM波型根据纵横关系，可知：只有Kc＝0时，Et和Ht才有非零解，TEM波型应满足：无法用纵向分量表示横向分量可通过求解该方程得到E和H与无界空间均匀媒质的

相同

静态场也满足同样的Laplace方程，因此一个导波系统若能传输TEM波型，则该系统中必然能存在静电荷或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导管内，不可能存在静电荷或恒定电荷，因此也不可能传输TEM波型。

若是双导体或多导体，则可以传输TEM波型对于无耗规则波导，导行波沿＋z轴方向传播规律为§3-2规则波导中的导行波——二、传输特性其中，

K>Kc时，

为实数，则Z(z)表示沿＋z轴方向传播的行波

K<Kc时，

为虚数，则Z(z)表示沿＋z轴方向传播的电磁波为衰减波，只存在于激励源附近，称为截止状态；这种损耗是一种电抗性衰减K＝Kc

时，临界状态传输条件：K>Kc(二)波导的截止现象/截止波长及传输条件如果某一波型要在给定的波导内能够传输,则要求f>fc,具有高通滤波器的特性对于TEM波没有截止现象,但TE和TM波有截止现象§3-2规则波导中的导行波——二、传输特性(六)损耗和衰减

损耗是指波在传播过程中，其幅值（或功率）不断减小的现象。

（2）对于实际的波导，波导壁的内表面并非是无耗的理想导体，高频电流流过时会产生热损耗，波导中填充的介质也不是理想介质，也会产生热损耗，都会引起波的衰减 热损耗（1）对于无耗波导，当

>

c时，波导已不能传输能量，也不消耗能量，只能储存能量，称为介质（电抗性）衰减两种衰减产生的机理完全不同，下面仅讨论第二种情况：传播常数

=＋j，其中衰减常数＝c＋d

c表示由波导壁引起的导体的衰减常数

d表示由波导中填充介质所引起的介质的衰减常数§3-2规则波导中的导行波

三、品质因数它表征系统内的储能与耗能的程度的量（1）只考虑波导损耗时的Q值（2）只考虑介质损耗时的Q值若只考虑0引起的损耗，则“=0,总的品质因数b)

每组m,n值对应一种波型，记为TEmn(或Hmn)最低次的波型为TE10(a>b)或TE01(a<b)模。c)场沿z轴为行波，有功率传输

沿x和y轴为纯驻波分布（正弦或余弦分布规律），无功率传输

m表示沿x轴（从0到a）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目

n表示沿y轴（从0到b）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目当a>b时，TE10模的截止波长大于TE01模，且大于TM11模

TE10模是矩形波导中的主波型二、波型及场结构——（一）TE波型——(1)场分量的表示式§3-3矩形波导管中电磁波的传输特性

三、矩形波导管中电磁波的传输特性（一）截止波长和截止频率截止波数Kc截止波长

c截止频率fc

矩形波导中各种模式的截止波长分布§3-3矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性最上面的模式是21（二）波导波长和相移常数波导波长相移常数§3-3矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性

（三）相速和群速相速群速（四）波型阻抗了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题有帮助无辐射性槽强辐射性槽§3-3矩形波导管中电磁波的传输特性——四、矩形波导管的管壁电流§3-3矩形波导管中电磁波的传输特性——六、激励与耦合（1）探针（棒）激励——电激励方式探针轴线应与波导中所需模式的电力线相平行， 并置于该波型电场最强处

（TE10：宽边中央）激励TE10模的同时，还将激励某些高次模§3-3矩形波导管中电磁波的传输特性——六、激励与耦合（2）环激励磁激励方式为得到强耦合，插入波导中所需模式的磁场最强处， 小环法线应平行于磁力线

耦合较弱（3）孔（缝）激励在波导之间的激励，往往采用小孔耦合，即在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导又称电流激励，可以是磁场激励、也可以是电场激励或两者兼之三、圆形波导管中电磁波的传输特性1、截止波长与矩形波导不同，圆波导中的TE模和TM模的传输特性各不相同其中，

mn和mn分别是m阶Bessel函数及其一阶导数的第n个非零根TE11TM01TE21TE01TM11TE314aa2a3a

CTM21。。。I截止区III多模区II单模区圆波导中截止波长的分布图（1）cTE11＝3.41R最长

cTM01＝2.62R

cTE21＝2.06R

cTE01＝cTM11＝1.64RTE11是圆波导中的主波型（2）2.62a<<3.41a为单模传输区；只能传输TE11模（3）

越短，所能传输的波型越多，高通特性（4）简并现象四、圆波导中几种常用模式的场结构及其应用TE11模是圆波导中的最低次模，即主波型，场分量表达式为：（v11＝1.841，

C＝3.41R）1）主模TE11模四、圆波导中几种常用模式的场结构及其应用2）圆对称TM01模圆波导的第一个高次模

场分量表达式为：（v01＝2.405，

C＝2.61R）场结构四、圆波导中几种常用模式的场结构及其应用——（3）TE013）损耗最小的TE01模场分量表达式为：（

01＝3.832，

C＝1.64R）场结构3、同轴线中TEM波的传输特性（1）相速与波长（2）特性阻抗对于非磁性介质，

r1特性阻抗的意义为行波电压与行波电流之比§3-5同轴线及其中的高次波型——一、同轴线中的TEM波型37阻抗矩阵N个端口电压N个端口电流阻抗矩阵G写成矩阵形式？复习：矩阵乘法A的第i行、第j列元素，是B的第i行与C的第j列元素对应相乘后再相加求和的结果。38阻抗矩阵元素意义阻抗矩阵Zij——是电流Ij在j端口激励、其他所有端口均开路时，在端口i测得的开路电压与Ij

之比。是其他所有端口均开路时，端口i和端口j之间的转移阻抗。

Zii——

是除端口i之外的其他所有端口均开路时，端口i的输入阻抗。除端口j外其他所有端口均开路（包括第i个端口），即电流均为0——Ij是“因”，Vi是“果”39导纳矩阵N个端口电流N个端口电压导纳矩阵写成矩阵形式40导纳矩阵导纳矩阵元素意义Yij——是电压Vj在j端口激励、其他所有端口均短路时，在端口i测得的短路电流与Vj之比。是除端口j之外其他所有端口均短路时，端口i和端口j之间的转移导纳。Yii——是除端口i之外的其他所有端口均短路时，端口i的输入导纳。除端口j外其他所有端口均短路（电压为0）G——Vj是“因”，Ii是“果”41[例4.3]阻抗参量计算阻抗和导纳矩阵参量计算42散射矩阵N端口网络的入射电压与反射电压之间关系线性叠加性:电压反射波,向网络外部:电压入射波,向网络内部43端口k处阻抗不匹配，从网络内部出来的电压反射波，在端口k处发生反射，射向网络内部，形成端口k处的电压源激励！散射矩阵元素的定义散射矩阵端口k电压为零的条件端口k处无电压源端口k接匹配负载44散射矩阵元素意义散射矩阵除端口j外，其他所有端口入射电压均为0(所有端口均无电压源激励，并且均接匹配负载)Sij是在端口j用电压源激励，其他所有端口均无激励，并且其他所有端口均接匹配负载时，在端口i测得的电压反射波与

之比。是其他所有端口均接匹配负载时，端口i和端口j之间的传输系数。

Sii

是所有其他端口接匹配负载时向i端口看去的反射系数。——是“因”，是“果”45端口2无入射波时——端口2接匹配负载（或传输线无穷长），求从端口1看进去的反射系数[例4.4]求3dB衰减电路的S参量（传输线Z0=50Ω）散射参量计算求S11——即从端口1看进去的反射系数50Ω46散射参量计算端口2接匹配负载（或传输线无穷长）时，从端口1看进去的输入阻抗：求S11：=S2250Ω47散射参量计算求S11：50Ω端口2：仅有反射电压，无入射电压。反射波或被负载完全吸收，或沿传输线无限传输下去(无“反射”)端口2接匹配负载(或传输线无穷长)，端口1、2电压？反射电压入射反射端口1：有入射电压，可能也有反射电压。可能存在多次“反射”，但叠加后的总的入射电压为端口1处的反射（出射）电压完全由网络内部电路引起48散射参量计算求S21：在端口1施加入射波，端口2接匹配负载（或传输线无限长），并在端口2上测量得到出射波求，可转化为求端口2上的分压由等效电路图得49散射参量计算1、并联部分阻抗求S21：由2、负载上分压求

，可转化为求端口2上的分压50散射参量计算3、计算S21=S12端口1处入射功率端口2处出射功率——3dB衰减器51传输矩阵定义传输矩阵——用二端口网络一个端口的电压、电流，表示另一个端口的电压、电流两个端口之间总电压、电流之间关系传输矩阵(ABCD矩阵)(端口2开路)(端口2开路)(端口2短路)(端口2短路)I2方向为流出网络！根据线性方程组确定参数意义！52传输矩阵应用传输矩阵的应用——二端口网络的级联M个二端口网络级联53传输矩阵参量计算[例6.5-1]计算ABCD参量串联阻抗Z：端口1端口2并联导纳Y：端口1端口2传输矩阵参量计算变压器：传输矩阵参量计算微波谐振器是具有储能与选频特性的微波谐振元件在微波频段，集总参数的LC谐振回路已不再适用必须研制新型的采用分布参数的微波谐振器两种避免辐射的方法：将电磁波封闭在金属空腔内 空腔谐振器将电磁波聚集在高介电常数的介质内 开放型谐振器Chap.6微波谐振器微波谐振器分成两大类Chap.6微波谐振器传输线类型的谐振器：由微波传输线构成，只要在结构上采取某些措施（如开路或短路等）就可构成微波谐振腔非传输线类型的谐振器：由特殊空腔构成，形状复杂，不能看成是由某种传输线构成例如：环形谐振腔、混合同轴线型谐振腔以及其他形状（如球形、槽形、扇形）的谐振腔等主要用于微波管和加速器等微波系统中Chap.6微波谐振器微波谐振器与集总参数谐振回路的主要区别分布参数电路：LC谐振回路中的电能集中在电容中，磁能集中在电感中，有明显的“电区域”和“磁区域”；而微波谐振回路是分布参数回路，电场和磁场彼此不能分开，因而电能和磁能也不能分开，以分布形式出现多谐性：LC回路中只有一个振荡模式和一个谐振频率；而微波谐振腔中有无限多个振荡模式和无限多个谐振频率高Q值：微波谐振腔的品质因数Q值一般比LC回路高很多

相同点：微波谐振腔的振荡实质和低频LC回路相同

§6－1谐振腔的主要特性参数微波谐振腔的三个基本参量为：

谐振频率fr（或谐振波长

r）、品质因数Q等效谐振电导（或电阻）这三个基本参量都是针对腔中某个振荡模式而言的， 不同模式的参量的值一般是不同的§6－1谐振腔的主要特性参数一、谐振频率fr谐振频率fr是指谐振腔中该模式的场发生谐振时的频率，也称固有频率，对应的波长为谐振波长

rfr的计算方法主要有以下几种相位法电纳法集总参数法