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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《分类加法与分步乘法（第2课时）》能力型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共1题，25分）1.(25分)如图所示，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）A.288种B.264种C.240种D.168种二、填空题（共1题，25分）2.(25分)在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有________种.(用数字作答)三、解答题（共2题，50分）3.(25分)把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的颜色给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问(1)有多少种不同的涂法？(2)若分割成4个扇形呢？4.(25分)若直线方程Ax＋By＝0中的A，B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？《分类加法与分步乘法（第2课时）》能力型答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】【知识点：分类加法原理,分步乘法原理数学思想：分类讨论】先涂A，D，E三个点，共有4×3×2＝24种涂法，然后按B，C，F的顺序涂色，分为两类：一类是B与E或D同色，共有2×(2×1＋1×2)＝8种涂法；另一类是B与E和D均不同色，共有1×(1×1＋1×2)＝3种涂法.所以涂色方法共有24×(8＋3)＝264种.二、填空题2.【答案】12【解析】【知识点：分类加法原理,分步乘法原理数学思想：分类讨论】分两步：第一步，先选垄，如图，共有6种选法.第二步，种植A，B两种作物，有2种选法.因此，由分步乘法计数原理知，不同的选垄种植方法有6×2＝12种.三、解答题3.【答案】【解析】【知识点：分类加法原理,分步乘法原理数学思想：分类讨论】(1)不同的涂色方法是5×4×3＝60种.(2)如图所示，分别用a，b，c，d记这四个扇形.先考虑给a，c涂色，分两类：第一类给a，c涂同种颜色，共5种涂法；再给b涂色，有4种涂法；最后给d涂色，也有4种涂法.由分步乘法计数原理知，此时共有5×4×4种涂法.第二类给a，c涂不同颜色，共有5×4种涂法；再给b涂色，有3种方法；最后给d涂色，也有3种方法.此时共有5×4×3×3种涂法.由分类加法计数原理知，共有5×4×4＋5×4×3×3＝260种涂法.4.【答案】【解析】【知识点：分类加法原理；数学思想：分类讨论】分两类完成.第一类，当A或B中有一个为0时，表示的直线为x＝0或y＝0，共2条.第二类，当A，B不为0时，直线Ax＋By＝0被确定需分两步完成.第一步，确定A的值，有4种不同的方法；第二步，确定B的

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