平行四边形的判定课时3课件北师大版数学八年级下册

第3课时两条平行线之间的距离6.2平行四边形的判定第六章平行四边形八下数学BSD1.掌握平行线间的距离的概念及性质.2.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质.问题如图，在笔直的铁轨下，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?夹在两根铁轨之间的平行枕木一样长.理由：因为两根铁轨平行，每两根枕木平行，所以两根铁轨与两根枕木构成了平行四边形.根据平行四边形的对边相等，得到夹在两根铁轨之间的平行枕木一样长.如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度.经过度量，我们可以发现这些垂线段的长度都相等.知识点

两条平行线之间的距离如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度.猜想：平行线间的距离处处相等.你能证明猜想的正确性吗?知识点

两条平行线之间的距离例1已知：如图，直线a∥b，A，B

是直线a

上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D．求证：AC=BD．知识点

两条平行线之间的距离ABDCab21证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1=∠2=90°.∴AC∥BD.∵AB∥CD，∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).∴AC=BD(平行四边形的对边相等).知识点

两条平行线之间的距离ABDCab21知识点

两条平行线之间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.(简记为：两条平行线间的距离处处相等).∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB=CD.三种距离之间的区别：两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离知识点

两条平行线之间的距离AB连接两点的线段的长度.两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度.点到直线的垂线段的长度.夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四边形的性质易知夹在两条平行线间的平行线段一定相等.知识点

两条平行线之间的距离ABDC知识点

两条平行线之间的距离跟踪训练如图，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝6cm，则BD＝________cm.6准备一张方格纸，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形.知识点

两条平行线之间的距离画法不唯一.知识点

两条平行线之间的距离例2已知：如图，在□ABCD中，点M，N分别在边AD和BC上，点E，F在对角线BD上，且DM=BN，DF=BE．求证：四边形MENF是平行四边形．MCBNDFEA知识点

两条平行线之间的距离证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC(平行四边形的定义)．∴∠MDF=∠NBE．∵DM=BN，DF=BE，∴△MDF≌△NBE.∴MF=NE，∠MFD=∠NEB．∴∠MFE=∠NEF．∴MF∥NE．∴四边形MENF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).MCBNDFEA知识点

两条平行线之间的距离跟踪训练如图，在□ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数．ECBDFA知识点

两条平行线之间的距离

∵∠CDF＋∠EDF=∠ADC

，∴∠CDF=∠ADC－∠EDF=70°－35°=35°．ECBDFA1.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为

.10ABCDE2.已知直线m∥n，点A在直线m上，点B，C，D在直线n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则直线m与n之间的距离(

).A.等于5cm B.等于6cmC.等于4cm D.小于或等于4cmD

A4.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO.(1)求证：四边形AECD是平行四边形.(1)证明：在△AOE和△COD中，∠EAO=∠DCO，AO=CO，∠AOE=∠COD，∴△AOE≌△COD(ASA)，∴OE=OD.又∵AO=CO，∴四边形AECD是平行四边形.4.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO.(2)若AB=BC