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文档简介

第3课时利用多种方法表示函数2026目录课前•自主预习课堂•互动理解课前•自主预习函数的表示方法

名称定义解析法用__________表示函数关系的方法

列表法通过列出__________与__________的表格来表示函数关系的方法

图象法用__________表示两个变量间的函数关系的方法

函数解析式

自变量的值

对应函数值

图象

课堂•互动理解函数的表示方法典例水箱中有水500L,现在向外放水,每分钟放水50L,请用三种不同的方法表示水箱中剩余水量y(单位:L)与放水时间t(单位:min)之间的函数关系.解:解析法:函数解析式为y=500-50t(0≤t≤10).列表法:表格如下.t/min0123…8910y/L500450400350…100500图象法:如图所示.归纳总结

三种表示函数方法的优缺点如表所示.名称优点缺点解析法能准确地反映整个变化过程中两个变量间的关系某些实际问题不一定能用解析式表示出来列表法由表中已有自变量的值可以直接得出相应的函数值自变量的值不能一一列出,不易看出自变量与函数值之间的对应关系图象法能直观、形象地表达函数关系观察图象只能得到近似的数量关系举一反三

要修建一个占地面积为12m2的长方形花坛,花坛的一边长为xm,周长为ym.(1)y是x的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围;如果不是,请说明理由.(2)请写出函数解析式,并列表、画出图象.

x/m…123456…y/m…2

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