立方根课件人教版七年级数学下册

第八章实数七年级下册数学人教版8.2立方根第一课时立方根复习导入1.一般地，如果一个数的平方等于

a，即

x2=a，那么这个数叫做

a

的________或__________.2.正数有两个平方根，它们___________；0的平方根是_______；负数_______平方根.平方根二次方根互为相反数0没有新课导入思考：如果一个数的立方根等于8，那么这个数是多少？如果一个数的平方等于8，这个数是

新课导入正方体形状的包装盒(1)如果包装盒的棱长是2dm，则包装盒的容积是_________8dm3新课导入解：设这种包装盒的棱长为

xdm，则x3=8这就是要求一个数，使它的立方等于8.因为23=8，所以

x=2.答：包装盒的棱长是2dm.(2)如果包装盒的容积是8dm3，则包装盒的棱长是多少呢？正方体形状的包装盒新知探究思考：如果一个数的立方根等于8，那么这个数是多少？新知探究x3=ax叫做a的立方根23=82是8的立方根立方根的概念新知探究+3-3+2-2+4-427-278-864-64+3-3+2-2+4-4立方开立方互为逆运算根据互逆关系，可以求一个数的立方根。新知探究因为13=1，所以1的立方根是()；因为( )3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为( )3=-8，所以-8的立方根是()；因为( )3=，所以

的立方根是()；因为( )3=0，所以0的立方根是()；根据立方根的意义填空.10.400-2-2你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？0的立方根是多少？新知探究正数负数0立方根等于本身的数有

0，±1。任何一个数都有唯一的一个立方根，且立方根的符号与原数符号保持一致。正数的立方根是______，负数的立方根是______，0的立方根是______.新知探究表示方法：正数

a的平方根用

表示；读作：正、负根号

a

；表示方法：一个数

a的立方根用

表示；读作：三次根号

a

；一个数的立方根该怎样表示？平方根立方根新知探究根指数被开方数不能省略一个数的立方根该怎样表示？新知探究根指数被开方数不能省略一个数的立方根该怎样表示？新知探究平方根立方根联系运算关系都与相应的乘方运算互为逆运算0的开方0的平方根与立方根都是0新知探究平方根立方根联系运算关系都与相应的乘方运算互为逆运算0的开方0的平方根与立方根都是0新知探究平方根立方根区别概念一般地，如果一个数的平方等于

a，那么这个数叫做

a

的平方根或二次方根一般地，如果一个数的立方等于

a，那么这个数叫做

a

的立方根或三次方根性质正数____个，互为___________个，正数负数_________________个，负数表示方法,根指数2常省略不写

，根指数3不能省略被开方数取值范围_________________21没有平方根1非负数任意数相反数课堂小结立方根

定义

性质

求一个数的立方根如果一个数的立方等于

a，那么这个数叫做

a

的________或三次方根.正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______.——开立方立方根正数负数0巩固练习例1

求下列各数的立方根：(1)(-2)3；(2)343；(3)-64；(4).解：(1)(-2)3的立方根是-2，即(2)因为73=343，所以343的立方根是7，即(3)因为(-4)3=-64，所以-64的立方根是-4，即(4)因为

，所以

的立方根是

，即巩固练习1.判断题。(1)-3是-27的立方根；【教材P49练习第1题】(2)±3是27的立方根；(3)(-1)3的立方根是-1；(4)的立方根是-2；解：(1)对。(2)错，-3是-27的立方根。(3)对。(4)错，

，则-2的立方根是

。巩固练习2.求下列各数的立方根：(2)0.008；(1)-1；解：【教材P49练习第2题】(1)因为(-1)3=-1，所以-1的立方根是-1，即(2)因为(0.2)3=0.008，所以0.008的立方根是0.2，即(3)因为

，所以

的立方根是

，即巩固练习3.如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3