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第二十三章一次函数23.2一次函数的图象和性质必备知识导学关键能力训练素养分层评价第1课时正比例函数的图象和性质知识点正比例函数的图象和性质一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过

的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第三、第一象限,从左向右

,即y随x的增大而

;当k<0时,直线y=kx经过第二、第四象限,从左向右

,即y随x的增大而

.

原点上升增大下降减小知识点正比例函数的图象和性质1.正比例函数y=x的大致图象是(

).B2.若函数y=(a-1)x的图象经过第一、第三象限,则a的取值范围是

.

3.已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是

.

a>1

A

A3.关于正比例函数y=3x,下列说法错误的是(

).A.它的图象经过原点B.它的图象经过点(1,3)C.它的图象经过第一、第三象限D.它的图象经过第二、第四象限D

>-2<-226.在同一平面直角坐标系中,正比例函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如图所示,则下列式子成立的是(

).A.a<b<c<d

B.a>b>c>dC.a<b<d<c D.b<a<d<c7.已知正比例函数y=(2-k)x的图象经过第二、第四象限,则函数y=-kx的图象经过

象限.

D第二、第四8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(3,-6).(1)求该函数的解析式;(2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象;(3)图象上有两点(-1,y1),(2,y2),比较y1与y2的大小.

解:(1)∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(3,-6),∴-6=3k,解得k=-2.∴该函数的解析式为y=-2x.(2)如图所示.

(3)∵k=-

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