基于核心素养的高中数学命题研究2026.4

基于核心素养的高中数学命题研究---高中数学日常考试试题编拟实践与研究目录目录高考试题研究杂谈第1部分教育部关于做好2026年普通高校招生工作的通知教学〔2026〕1号7.持续深化考试内容和形式改革。以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。加强教考衔接，注重考查基础知识、基本技能、基本方法。优化试题呈现方式和素材选取，融入科技前沿动态，浸润人文教育元素，加强项目式、探究式的真实情境问题设计，更好考查学生关键能力、学科素养和思维品质。推进信息技术赋能考试评价改革，有条件的省份可积极探索外语听力（听说）机考。2026高考命题将以价值引领+教考衔接+情境化能力考查+技术赋能为核心，从知识记忆转向真实问数学基础知２普通高中数学课程标准基础知识、基本技能、基本思想和基本活动

经验（

“四基”）

。方法：战术思想：战略术

考试端道

教学端基本活动经验

项目式、探究式的真实情境如何备考？——看官方的文件文章

1. 新高考由“以纲定考”到“教考衔接”转变高考命题严格依据高中课程标准，确保“内容不超范围，深度不超要求”。考查内容限定在课程标准范围之内，既注重考查内容的全面性，又突出主干和重点内容的考查，引导中学依照课程标准进行教学。高考命题遵循教育规律，注重考查对基础知识、基本技能、基本方法的深刻理解，引导学生要知其然，更知其所以然，学有所思，思有所疑，疑有所问，问有所悟，以考促教，服务教学提质增效。一元化设元消元换元主元分元基本方法定义法--

分析法--换元法---

主元法消元法-

配方法构造法---

坐标法--特值（置）法--算两次--

齐次化---同构法--

待定系数法极限法---

反证法数学的基础内涵特征基础知识数学中的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式、基本定律和基本定理等结果基本技能流程按照一定的程序与步骤进行运算、推理、作图、处理数据等心智活动方式

数学阅读技能、数学作图技能、数学运算技能、数学推理技能、数学表达技能基木方法操作问题解决所必需的程序和步骤 如分析法，综合法，穷举法，反证法，抽样法，构造法，待定系数法，数学归纳法 递推法，

消元法，

降需

法，换

元法，

坐标法，

配方法，列

表法，图像法 等“数学抽象的思想派生出来的有分类的思想集合的思想， “变中有不变”的思想符号表示的思想对应的思想 有限与无限的思想等 例如由“数学推理的思想派生出来的有

归纳的思想，演绎的思想，公理化思某本思想概括想，

数形结合的思想 转换化归的思想 联想类比的思想，

普逌联系的思想，

逐步逼近的思想，

代

换的思想

特殊与一般的想等等例如由“数学建模的思想派生出来的可以有简化的思想噩化的想函数的思想方程的思想，优化的思想，随机的思想统计的思想等等例如由数学审美的思想派生出来的可以有简洁的思想

对称的思想，统一的思想 和谐的思想

以简驭繁的思想，

＂透过现象看本质的思想基本活动经验

数学活动中所感受的观察、联想、分析、综合

、抽象、概括、归纳、演绎、验证等思维方式反思

多人轮空累负淘汰赛结合人工智能情境科技前沿课标高考命题建议知识点2020年2021年2022

年2023年2024年2025年分值分值分值分值分值分值集合逻辑555555复数555555函数和导数3

22

73

22

73

81

5

+三角函数和平面向量2

52

72

22

52

33

3

-数列1

71

51

01

71

7

-

22

0立体几何2

22

22

72

22

02

1解析几何2

22

72

72

72

63

3计数统计概率2

22

22

22

21

1

+

21

82020-2025六年新高考I卷知识点分值纵向对比知识点圆椭圆双曲线抛物线分值新高考1圆心到直线距离椭圆与圆动点距离隐形圆离心率焦点弦3

3新高考2三角形面积双曲线圆几何性质焦半径2

6北京面积比离心率焦准距2

5天津弦长、半径角平分线离心率结合抛物线2

5上海离心率、中垂线面积2

3【2020-2025-31套全国卷解析几何考查统计】（7+6+6+6+4+2)2025年圆锥曲线考点统计2020-2025六年全国卷解析几何解答题命题特点新高考1卷去套路化由定点定值，转向弦长（距离周长） ，面积（3次）与（隐藏）圆结合较多；新高考2卷考点变化大、

运算量难度变化较大，创新度高（与数列交叉，充要条件，具有一定的开放性）老全国甲乙卷 变化小多与高等几何背景有关（极点极线，调和线束，彭赛列圆，阿基米德三角形等）运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题1.标准方程38基础性2.简单几何性质（准线，渐近线，焦点，长短轴、抛物线焦点弦性质）24基础性综合性3.弦长

、焦半径16综合性4.第一、三定义10综合性5.离心率12基础综合6.渐近线6基础性7.焦点三角形5综合性

创新性8.位置关系28+综合性2020-2025年全国卷圆锥曲线考点分布（1-5：100次）2020-2025年全国卷立体几何考点分布试卷题号题型栽体考察内容分值配图2023年新课标I

卷（含计22分）12多选题组合体正方体的内嵌问题（四面体、

球体、同柱体）5无14填空题四棱台棱台体积5无18斛答题四棱柱线线平行、已知二面角求参数问题12有2023年新课标11卷（合计22分9多选题圆锥间锥的表面积、体积5无） 14琪空题正四棱锥四枝台的体积.:>无20斛答题三棱锥线

线壶直

、

二

面角12有2022年新课标1

卷（合计27分）4单选题水库（实际问题）棱台的体积公

式、数学阅

读5无8单选题组合体（四枝锥

与球）四枝锥的性质、球戒面、函

数建模

、

函数最值

问题5无9多选题正方体正方体内线线、线面关系（夹角点到平面的

距

离、

求二

面角）5无19斛答题直三棱柱点到平面的距离、求二面角12有2022年新课标n

卷（合计22分7单选题组合体（三棱台与球）枝

台性质、

球的

表面积5无）11多选题非规则几何体几何体分割后的体积关系、

体积计算:>无20矫答题三枝锥线面平行证明、求二面角12有★★★★★经典不等式2010-2025与e

x、ln

x有关的不等式

用x

1代替x

ex≥ex

同乘eex

1≥x(2016川)放缩ex

≥

x

12010新1文，2012新2理2,鲁22

）(2013苏，2015粤，2025全1

)ln

x≤

x

1(2013苏，2016鲁、2017全1、2、3，e

x≥

x

1(2016川)

取倒数1(0

x

1)1

xe

x≤2

0

2

2

新

高

考1ln(x

1)≤x(2015闽)，2025全2放

缩

lnx

x2022新11-2,2023新1)

用

代替xx1

1ln

≤

1x x1ln

x≥1

x同乘(

1)ex

xx

1e

x

lnx

1(2018新课标1文)ex≥x

1≥ln(x

2)

放

缩

(2013全国)2 2c

3用cx

3

1代替xlnx

x+

112x2ex

1+x

(2020新课标1理、浙江)2010新课标1理(2017全国)

（本质泰勒展式

）用

(

x

)

代

替

xlna

lnx

x

1(2020新课标2文，2021全国乙卷，2021新(2高02考01新)

高考山东ex

1

x

ln

x

(x

1)

0(2024全国甲文）度2022-2025新课标I卷难度对比202212345678910111213141516171819202122难易易易中易中难难中中难难易易中难中中中中难难202123456789111111111122230123456789012难度易易易易易易易易易中难难易易易中中中中中难难2024202512345678910111213141516171819难度易易易易易易易易易易中易易中易中中难特难难度易易易易易易易易易易略难易易中易中中微难特难55555555666555131511717高考试题分析第二部分椭圆、圆的方程

两动点距离a 3

a2

b2

10

c 2 2e

a2

b2

c2

9y 1x2

2

3mn

2

m2

n2m2

n

1

2n

2

m2

n2kOR

3m m2

n

1

23nm

3kOP

m2

n2

8n

2

0m2

n

4

2

18

m

0

Q

3cos

,

sin

N

0,

4

PQ

27

32

3

3

2

maxP点轨迹两个动点间距离

转化为两个一定一动QN

2

3cos

2

sin

4

2

8sin2

8sin

25≤27在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。（能力

素养

知识）在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。（此时无圆胜有圆）

探索圆的方程隐形圆,点到圆的距离2CA

AB

CA

CB

2

CM

OA

OB

2

OM知识立意+能力立意+素养导向探究式 数学情境|

PO

'

|

(5

cos

)2

(4

sin

6)2

25

cos2

16

sin2

48sin

36

9

sin2

48sin

612025新高考Ⅱ

m2mm m

2

m m

1

m

1

m m

mm

12m

2 2m 2m

2 2m

1 2m 2m

1 2m

12m

1 2mp

p

pp

pp

C p q

C p q

pq

pp

CC2022.3中学生标准学术能力测试理科数学（抛物线、文科双曲线）蝴蝶型问题2022.

6全国甲卷不等式证明

极值点偏移极值点偏移2021.1中学生标准学术能力测试文科数学2022.6全国甲卷清华、北大强基计划招生试题2022年新高考II卷赋值很经典、全面、方法性强x

y

0;x

0;y

0;x

y

akk

12k

1P

P

p

k

1

(1

p)k

1C

k[

p

2

(1

p)

p

(2

p

p

2

)

p]2k

1

pk

(1

p)k

Ck(2

p

1)223555 5 5nnn nn

1 nn

1n

12n

1P

C

( )

C

( )

C

(

2)n

1

(3)n

1

2323 33555555n2n2nn n

1

nn

1

0

1n

1n

1

nn n

12n

1C

(

)

()

(

)

[C

C

C

(

)

C

()

]02335 55 5n nn

2n

1n

1 n n

1n

22n

12n

2P

P

( )

[C

C1

C

( )

C

(3)n

1

]23335555n2nn

1

0

1n

1n

1

nn n

12n

1

(

)

[C

C

C

(

)

C

()

]23355nnn

1

0n

1n

1

n

22n

12n

2

( )

{[C

C1

( )

C

(3)n

1

]5

C555n2n+12n+12n+2n

25

(3)n

Cn

(3)n+1

+Cn+1

(3)n+2

]}5

[C0

C1

3

Cn233555nnn

1n

1n

1n

1n

1n

12n

22n

12n

2P

P

( )

[C

( )

C

( )

C

(3)n

2

]52 33)555n

1n

1 n

1n

12n

22n

12n

2

(

)

(

)

(C

Cn

C233555n

1n

1

n

1n

12n

12n

2

( )

( ) (C

C )332 315 5555nnCn

1n

1n

12n

12n

2 2n

12n

12n

12n

12n

12n

1Cn

1

Cn

1(CCn )

CC

C231555nn

1n

1 nn

12n

1P

P

( )

( )

(

C )

0一般结论？f

(x)

sin

x

sin

5x

af

(x)

sin

xsin5x

f

(π

x)2f (

π

)

a

,

a

1f(0)

0，

x

,2

,3

,4

5 5 5 5用函数性质（对称性，奇偶性）解决问题ax2

a

1

cos

x

0利用对称性巧解a

(

e

x

1f(x)

（

x

1）2

e

x

1

)

1关

于

x

=

1

对

称2.25——20+%讨论：为什么？怎么办？怎么才能获得简捷的解答路径？——基本概念、研究方法（路径），基础知识、数学思维，发展空间观念，培养直观想象等核心素养探究开放

考创新：如何探，怎么思？特殊到一般，提升品质1、空间想象能力基础和关键是形关图系——想（空间）→作（平面）1.避免

“偏离考点”的无效练习2.打破思维定式，学会“主动迁移”3.通过

“变”

的练习，让学生掌握

“不变”

的本质高考试题变式教学k=

±1全国卷借鉴地方卷对数平均值不等式f

(x)

1

x

a

ln

xx

(

1)n

xn

1ln(1

x)

x

n

12!

3!

4

x2

x3

x4

2 3 4x2x3 x4(

1)n

(

x

)n

1ln(1

x)

x

n

1ln3

2x3

2x

1

x1

x2

x2n

12n

131

x2x3f1

(x)

ln

1

x

2x

ln3x

2

1

x

2

x

1

3

02

x连续3年

不

变的是定义域关于原点对称，双参数改变的是填空变解答，轴对称变中心对称分段函数单调性

2a2

1

（0

分段单调性，对称轴

a

e0

ln（1分界点处衔接）（概念单调区间整体性）x1

x0

0,

2x0

x1

3x0

x1f

(x)

a

ln(x

1)

xex

1I例

5【2025.

10

清华联考

(

TDA)

第

19

题】已知

J

(x)

=

ex -—ax2—X—I

.2(

1

)

当a

=

O

时

，

证明：

对

于任意X

E

R

' 均

有J(x)

习

0

;(

2)

心若f

(x)

是

R

上的增函数，证明

：

a=

1;＠

证明：

当a

>1

时

，函

数

f

(x)在(0,+w)

上有唯一的极值点

x1

和唯一的零点X2

'且

x2

E(x1

,

2x1).1「1973 年

美国

普特

南

大

学

生数

学

竞

赛

B6在区域

0

勺 211'

上 (1)

证明 sin2 0

·

sin 20在

§和

气

处取得最大值（因而在处取 得最

大值（最大气

和

早

处取得最小值）(2)

证明

lsi

n2

0

sin320

sin340

...

sin3

211一

1

0

sin

2"

0

I

在

0

=

1值也可以在其它点取得）．(3)

证明不等式

sin20

·

sin2

20

·

sin2 40...sin2

2'10(¾)

112020年新课标2卷1已知函数f

(x)

=

sin2

x

sin

2x.讨论J(x)

在区间

(0,

7f)

的单调性，证明 lf区）I

<

平(3)

设

n

E

汗，证明sin2 x

si

n2 2x

sin24x·

·

·

sili22"x

<沿

1

x

0,

f

(2

x)

f

(x)

x

1

2

2

2x

0(算多）f

(0)

f

(3)

（4

醉翁之意，前后照应

1

x

0,f(2

x)

f(3)

f(0)

f

(x)f

(0)

f(3)

4

f

(x)

(x

1)2

(x

4)f (2)

0f

(1)

f(4)

00

.1

.2

.3

.4极值点

对称中心横坐标，极值等值点。从小到大等距排列。f(x)

M

ax3

bx2

cx

d

M

a(x

x1（) x

x1)(x

xM

)0a2x1

xM

b

3xxM

x0

2(x0

x1

)f

1

4

f

(4)f

0

0

f

(3)f

1

f

3

0,

f

2

0f'(x)

3(x

1)2

a

00 0bx

a32af(x)

(x

1)

ax

b

030 0 0a

0x0

138a

3f(3

2x)

(2

2x

)

a(2

2x)

b

(1

x0

)

2ax0

3a

b30 0 03 30 0

2a

x

a

b

f(x

)f(x1)

f(x0

)3

2x0

x0x1

3

2x0x1

2x0

3333a3a

0

2

1

1

1

23a

0

1

3a

1

3a

2

1

23a3 3 3 30

1

23a

1

2 3a

23 333333

a3a，1

3a，1，1

1

2 3a，1

设两定点F、F′之间距离为2a，则到两定点距离之积为定值a²的点的轨迹就叫做双纽线。双纽线的图形如下图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”。新定义曲线（探究）

x

2

2

y2

x

a

4

x

2

2

y2

x

2

4y2

x

2

216

x

2

2多想少算P108P121b2二级结论：椭圆中双曲线中b2kMAkMB

a2kMAkMB

a2椭圆、双曲线还有不同的生成条件椭圆抠点？直线抠点抛物线抠点PO PQFO GEk k

k

k

4a(1

2t)

4a

2a2

.4 2(1

2t)112a2x2

(y

a)2

目录1乐在题中2丰富的素材453熟练的技术命题的流程试题规范性乐在题中第1部分序言保罗·哈尔莫斯（1916.3.3-2006.10.2）问题是数学的心脏题是数学问题的主要形式102乐在题中103数学教师的责任和追求就是“玩题”把题玩好玩好的题让题好玩104把题玩好勤于做题乐于品题善于选题杜绝偏难怪破题海战术解题是基本功，是一种实践性技能，是一种思维过程。教师在做题的过程中才能感受到学生的思维障碍，才能更好的选题，更高效的服务教学解题后反思：试题的通性通法，尝试揭示试题的本质与背景，一般性的结论，知识之间的联系，拓展等，这样才能促进更好的讲题，将题讲透。乐在题中105玩好的题简洁清晰启迪思维值得回味数学之美在于简洁和严谨，而数学的简洁性又源于数学的抽象，试题表达清晰明确蕴含数学思想，启发数学思维，培养数学能力，提升数学素养好题：入口宽，方法活，解题后意犹未尽，反思后回味无穷乐在题中106让题好玩一题多变创新情境原创讲好一题带活一片；学会拓展加深理解；情境尤其是生活实践情境使得从现实生活中抽象出的数学问题通过数学模型重新回归于现实生活立意高深

情境真实题干严谨

设问简洁思维灵活

解法多样渗透思想

体现能力乐在题中107解题教学正确解题一题多解一题多变多题一解知识整合方法提炼思想感悟试题改编试题原创乐在题中108如何才能命制一套高质量的模拟试题呢？命制前理念素材技术命制中细目表改编原创命制后答案规范评估乐在题中丰富的素材第2部分改编试题的源泉110源泉教材例习高考真题模拟试题竞赛试题自招强基高等数学TDA考试111源泉定义定理公理公式结论方法数学思想高等数学原创试题的源泉112适当了解高考数学中的相关背景平面几何：托勒密定理，塞瓦定理，梅涅劳斯定理，欧拉定理，张角定理，奔驰定理，费马点，布洛卡点等解析几何：阿氏圆，蒙日圆，阿基米德三角形，极点极线，蝴蝶定理，调和点列、调和线束（2022乙）圆锥曲线的相关二级结论等著名不等式：柯西不等式，权方和不等式，琴生不等式，贝努利不等式，对数平均值不等式等函数与导数：拉格朗日中值定理，泰勒展开式，帕德近似、洛比达法则，凹凸性拐点等113生活实践情境热点新闻国家政策文体赛事数学资料数学文化传统文化生活实例生活实践情境试题的源泉114数学文化的源泉数学文化数学故事数学名著数学名题著名定理著名公式著名猜想熟练的技术第3部分116技术wordexcelmathtype几何画板geogebra技术要求Mathtype快捷键Ctrl+F：纵向分式Ctrl+/：横向分式Ctrl+G：希腊字母（用Shift分大小写）Ctrl+H：上标Ctrl+J：上下标Ctrl+L：下标Ctrl+[：[]Ctrl+Shift+[：{}Ctrl+9or

Ctrl+0：()Ctrl+I：定积分Ctrl+Shift+Space：空格Ctrl+Alt+Space：微小空格Mathtype快捷键——功能键①

Ctrl+G②

Ctrl+K③

Ctrl+Shift+K④

Ctrl+T⑤

Ctrl+Shift+T⑥

Ctrl+I⑦

Ctrl+Shift+I⑧

Ctrl+.⑨

Ctrl+M⑩

Ctrl+6

②功能键——Ctrl+K T：叉乘号E：属于号I：无穷O：空集，：小于等于。：大于等于＝：恒等于~：约等于1：一空格2：二空格3：三空格4：四空格各方向键：对应方向箭头Shift+=：不等于Shift+E：不属于Shift+U：集合并Shift+X：集合交Shift+各方向键：对应方向“蕴含着”Alt+

Shift+方向键：等价于

③功能键——Ctrl+Shift+K T：所以号B：因为号E：存在P：垂直号N：否定＝：加减号Shift+=:减加号/：除号X：乘号A：对任意的\：倒三角冒7：正三角冒8：圆点D：度Shift+A：∠.

：乘法点④功能键——Ctrl+TR（或Ctrl+R）:根号N：n次根号P：有限项求积Shift+P：不明项数求积Shift+\：绝对值S：有限项求和Shift+S：不明项数求和Shift+{：方程组（不等式组）125方法改变条件改变设问条件设问互换大题小题化小题大题化执果索因法类比迁移法如何改编一道试题呢？命题的流程第4部分I济南市教育教学研究院高

中数学学科学情松测量

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年

3

月高三开学考

数学学科考点

双向细目表题号ffr屈类型难度必备知识关键能力权重知识点1基础易集合并运算，分式或无理不等式2基础易复数方程问题3基础易两直线间关系与充要条件结合4午复，一入仁不I中非标准抛物线方程的焦点准线等的求解5午复一，入不仁I中等比数列基本运算6综合中平面向噩的应用7沪一不,:

入1中函数问题求参数麟 麟 麟 麟 麟 邸 霪 霪

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订细目表的制作依据129细目表课标要求高考评价体系新高考方向模拟考查要求命题的一般步骤130立意—试题考查的目标1311、确定试题考查的知识目标（主干知识，常见的思想方法）2、确定试题考查的能力目标（逻辑思维能力，运算求解能力，空间想象能力，数学建模能力，创新能力）3、确定试题考查的学科素养目标（理性思维，数学探索，数学应用，数学文化）1立意—试题考查的目标1321、考查的是否是学科主干知识2、试题立意是否符合新高考的命题原则，理念方向是否一致3、试题考查的能力，素养目标是否鲜明试题立意要注意的问题133考查基础知识，训练基本技能加强德育教育，突出五育并举渗透数学文化，激发爱国情怀发展思维能力，培养创新意识提升学科素养，实现引导教学2情境—试题情境应关注的重点1342.设问要尽量围绕一个主题展开（以多选题为例，设计的选项之间通常要有一定的逻辑关系，四个选项通常都是围绕同一个数学对象的不同属性而展开）同一条件，不同的结论3设问—问题的呈现形式1352.设问要尽量围绕一个主题展开（以多选题为例，设计的选项之间通常要有一定的逻辑关系，四个选项通常都是围绕同一个数学对象的不同属性而展开）同一个结论，不同的条件3设问—问题的呈现形式1363设问—问题的呈现形式设问应注意的问题试题设问与提供的信息材料结合了吗？设问构思精巧吗？设问指向明确吗？有歧义吗？设问语言简洁吗，符合高考的表达习惯吗？打磨优化情境优化设问优化数据4打磨—试题的不断优化语言简洁明确背景新颖丰富5试做—试题检验的最后屏障3

sin

CAD2.由余弦定理：AC

7在△ABC中，cos

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2

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3 34

1.由余弦定理：AC

7由正弦定理：21在△ACD中，CD

2 3在△BCD中，BD

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75试做—试题检验的最后屏障3.由余弦定理：AC

73 34在△ABC中，cos

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1

02 7?5试做—试题检验的最后屏障

ACB

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BC

92故可以调整为BC

5BD

2

7试做5试做—试题检验的最后屏障科学性严谨性准确性规范性试题规范性第七部分试做完成后，当确保每一道试题没有问题后，可以将所有题目整合成完整的一套模拟试题……试卷结构是否科学（调整试题排列）选项设置是否合理（调整选项顺序）细目表是否需调整试卷排版是否规范试题规范性近四年新高考I-2卷压轴小题知识点分布表题号

题型2020新高考1卷

2021新高考1卷

2022新高考1卷12

多选题概率分布4AC立体几何

2BD函数与导数-4BC16

填空题立体几何数列解析几何题号

题型2021新高考2卷2022新高考2卷知识点答案知识点答案7 单选题C函数与导数A8 单选题B立体几何A11

多选题直线与圆

1ABDCD数列

2ACDBC12

多选题16

填空题函均值不等式-3解析几何题号

题型2019山东模拟2021八省联考2023四省联考2023新高考1卷知识点答案知识点答案知识点答案知识点答案7单选题三角函数和平面向量A函数与导数D函数与导数C数列充分C8单选题函数与导数D概率统计（独立）B立体几何C三角等换B11多选题均值不等式2-4ABDACDBCDABC立体几何ABD解析几何2023新高考2卷知识点三角变换答案D数列CABD概率BCD三角函数2024九省联考知识点答案知识点答案知识点答案知识点答案7单选题命题否定C圆锥曲线B函数与导数C三角变换A8单选题函数比大小B函数比大小D函数B解析几何D11多选题立体几何-4BCBDABDBCD1216多选题填空题抽象函数

性质3立体几何球ABC函数性质三角-3正态分布AD立体几何-4排列组合ACD11抽象函数不等式ABD55函数立体几何解析几何数列不等式复数7三角函数6概率统计5近三年新高考I-2卷压轴小题知识点分布表题号题型2020新高考1卷2021新高考1卷2022新高考1卷知识点答案知识点答案知识点答案7单选题三角函数和平面向量A函数与导数D函数与导数C8单选题函数与导数D概率统计（独立）B立体几何C11多选题均值不等式2-4ABDACDBCD12多选题概率分布4AC立体几何

2BD函数与导数-4BC16填空题立体几何数列解析几何40题号题型2021新高考2卷2022新高考2卷函数知识点答案知识点答案立体几何7单选题C函数与导数A8单选题B立体几何A解析几何11多选题直线与圆

1ABDCD数列三角不等式612多选题数列

2ACD函数与导数-3BC16填空题解析几何概率4题号题型2019山东模拟2021八省联考2023四省联考知识点答案知识点答案知识点答案7单选题命题否定C圆锥曲线B函数与导数C8单选题函数比大小B函数比大小D函数B11多选题立体几何-4BCBDABD12多选题抽象函数

性质3ABC函数性质三角-3AD立体几何-4ACD16填空题立体几何球正态分布排列组合新课标1ABCD910111220201232ACDBCABDAC20211331CDACACDBD20221133ABDACBCDBC20232222BDACDABCABD20242321BCACDABD\\\20252321BDACDABC\\\1~3，A≤2，,C≥2 ，CD至少1对，C不选D选？题号题型2019山东模拟2021八省联考2023四省联考知识点答案知识点答案知识点答案11122024九省联考91011ACBCDABD2025八省联考单选910111.A2.BABC

ACD ABD4.C1.D新1卷适用范围广更严谨4.B 6.B5.B?

C连3个B1.B

3.B 8.B5.B?

C4.A 5.C

6.CCADDABCB选项倒序排列为何？数学符号的编排1.

正体与斜体a,

b,

c,

f

(x),

A,

B,

C,

,

e,

i,

N,

R

数学符号的编排2.

字母或数字间的间隙f

(x),

lg

x,

sin

x,

3.141

592

6

数学符号的编排3.

几个符号∥，

，

，C，△，a,b

，

制表位的使用然后在每个选项ABCD清除所有空格后，按Tab键即可对齐参考答案制表位38字符，选择右对齐即可参考答案通常突出通性通法。目录【1】组编数学分类汇编，一轮复习使用，化整为零2020高考莫题13套纯word精编（分学生版和讲．．．2022年高考数学2024高考数学19

51-

2014年全国高考数学试题及答案20

00

-2003高考题20

0

5全国高考20

07全国高考(489...1977-20062004全国高考2006全国高考2008年全国各地高考数学试卷30奎20

09高考数学2010年高考201

1高考20

1

2年高

考2011年全国各地高考数学更题2013高考2013

年高

考题2014高考题201

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考试题2015理科201

5年数学高考试题2016年数学高考试题20

1

7高

考莫题2018全国高考题20192019高考阅卷20202020-2025教音部五套模拟题2021年高考冥题精编2023高考题2025年高考数学＠

金太阳高三4月数学试题甸

三轮综合强化训练八数学答案甸

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练九数学试题三套数学题雹

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高考数学试题雹

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三轮综合强化训练十一数学试题雹三轮综合强化训练一数学标准雹

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9:052025/5/7

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商三数学押题卷docx豆

历城二中59级高三数学试题高三下4-5月考试安排团队·协作不选的题太难太怪的题不选：高考数学试卷要难度适中，避免选择太难太怪的题目，以免给学生造成过重的心理负担。不规范不严密的题不选：高考数学试卷要表达规范、严密，避免不严密的题目。无针对无代表性的题不选：高考数学试卷要针对当前教学的重点、难点及选择表达不规范、学生的弱点，避免选择无针对无代表性的题目。无启发性的题不选：高考数学试避免选择无法启发学生思考的题目。未做过的题不选：命题教师要选择自卷要具有启发性，己做过并且熟悉的题目进行改编，避免选择未做过的题目。0102030405素材来源一 教材典型题

素材来源二 高考试题回归教材，重视教材，用好教材1．“章头语”，“阅读思考”，“探索发现”，精选例题、习题，直击要点2025年新高考全国1卷各