9.3旋转（3）课件+2025-2026学年苏科版七年级数学下册

七年级下册9.3旋转（3）在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称.观察下图，你有什么发现？情境导入

一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点．中心对称的定义注意：中心对称是对两个图形而言，表示的是两个图形间对称关系.由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质.例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等.

如图，△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，你可以找到几组相等的对应边和对应角？中心对称是特殊的旋转，具有旋转的所有性质．例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等.中心对称的性质例如：A'B'是AB的对应线段,∠B'A'C'是∠BAC的对应角.

连接点A和A'，B和B'，C和C'

，你能发现什么特征?

可以发现，对应点与旋转中心连线的角都为180°，旋转中心为对应点连线段的中点.

一般地，中心对称具有如下性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分.中心对称的性质

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且互相平分.将平行四边形绕O点旋转，你有什么发现?把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称的性质解：将四边形ABA'B'绕点C旋转180°后能够与其自身重合.

中心对称与中心对称图形的区别与联系是什么呢？名称中心对称中心对称图形相同区别联系思

考思

考中心对称图形中心对称____个图形之间的关系.具有某种性质的___个图形.若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成________.区别联系对称点分别在___个图形上.对称点在______个图形上.若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为______________.对称中心在___个图形之间.对称中心在图形___或其_____.中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行________后_____.旋转180°重合中心对称中心对称图形两一两同一两上内部例1

在图中，作△ABC关于点O对称的三角形.例题讲解讨论归纳作已知图形关于某一点对称的图形的基本步骤有哪些？(1)连接：把各个关键点与对称中心连接起来；(2)延长：把关键点与对称中心的连线延长；(3)截取：在延长线上截取线段，使其长度等于相应关键点与对称中心

的连线长；(4)画图：按照原图顺序依次连接各对应点，即得所求作的图形.(5)写出结论.练习巩固1.作出与△ABC关于点E成中心对称的图形.EABCA1B1C1解：如图，△A1B1C1即为所求.2.

图中的图(1)，(2)，(3)均为中心对称图形，请完成下列操作：（1）分别找出它们的对称中心；（2）分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点.练习巩固3.如图，在△ABC中，O是AC的中点，画出△ABC关于点O对称的图形．练习巩固AOBC

(C')

(A')解：连接BO,延长BO到点B',使BO'=BO,点B'为点B的对称点.点A'为点A的对称点,点C'为点C的对称点,连接C'B',A'B',△A'B'C'即为所求.B'4.

线段是中心对称图形吗？如果是，找到它的对称中心．练习巩固解：是，对称中心是线段的中点.ABO

5.如图，四边形①，②，③，④的顶点都在格点上，直线x、y是网格线，指出图形①，②，

③，④中每两个图形之间的对称关系．视野拓展解：图①与②、④与③关于直线y成轴对称；图①