部编小学三年级数学上册知识要点

部编小学三年级数学上册知识要点三年级数学上册的学习，是在孩子们已有的数学基础上，进一步拓展数的认知范围，深化计算能力，并开始接触几何初步知识和分数概念。这份知识要点旨在帮助同学们梳理本学期的核心内容，夯实基础，提升数学素养。一、数与代数：万以内的加法和减法这部分内容是整数运算的重要组成部分，不仅要求准确计算，更要理解算理，掌握验算方法。1.加法*计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。*关键要点：进位是加法的难点，计算时要特别注意相加后是否满十，以及进位的“1”要记得加上。*验算方法：可以交换两个加数的位置再算一遍，看结果是否相同；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。2.减法*计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。*关键要点：退位是减法的难点，要清楚哪一位不够减需要退位，退位后前一位的数字要相应减少，并在计算本位时记得加上退下来的“十”。*验算方法：可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减去差，看是否等于减数。3.解决问题*步骤：认真审题，找出已知条件和所求问题，分析数量关系，选择合适的计算方法（加法或减法），列式计算并检验答案。*常见类型：求比一个数多几的数是多少（用加法）；求比一个数少几的数是多少（用减法）；求一个数比另一个数多（或少）多少（用减法）；以及简单的两步加减问题。二、数与代数：多位数乘一位数本单元是整数乘法的开端，是后续学习更复杂乘法运算的基础。1.口算乘法*内容：主要包括整十、整百数乘一位数，以及两位数乘一位数（不进位）的口算。*方法：可以先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。例如，口算20×3，可以先算2×3=6，再在6后面添一个0，得60。2.笔算乘法*计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*关键要点：*用一位数去乘多位数的每一位，不能漏乘。*注意进位，每次乘得的积要加上进位的数。*因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，这样计算更简便。*因数中间有0的乘法，0也要与一位数相乘，当个位积不满十时，十位上要用0占位。3.“归一”与“归总”问题初步*解决问题：在解决与乘法相关的实际问题时，要仔细分析题意，明确数量之间的关系，确定先算什么，再算什么。例如，涉及“每……”的问题，往往需要先求出单一量。三、量与计量：时、分、秒时间单位的学习，有助于培养孩子们的时间观念和珍惜时间的好习惯。1.认识钟面与时间单位*钟面：钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。*时间单位：时（h）、分（min）、秒（s）。*单位进率：1时=60分，1分=60秒。*认读时刻：认读钟面上的时刻，要先看时针，再看分针。对于非整时的时刻，要准确判断分针指向的小格所代表的分钟数。2.时间的计算*经过时间的计算：可以通过数钟面上的格来计算，也可以用结束时刻减去开始时刻。*当分不够减时，可以从“时”位退1小时化为60分钟，再进行计算。例如，从2时10分到2时45分，经过了35分钟；从10时20分到11时5分，经过了45分钟。*合理安排时间：结合生活实际，体会时间的长短，学会合理规划时间。四、量与计量：测量本单元扩展了孩子们对长度单位和质量单位的认识，要求建立清晰的单位观念，并能进行简单的单位换算。1.长度单位*常用单位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。*单位进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。*实际感知：要对每个长度单位的实际长度有大致的感知，例如，1毫米大约是1分硬币的厚度，1分米大约是一柞的长度，1千米则是比较长的路程单位。*单位换算：高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。2.质量单位*常用单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）。*单位进率：1吨=1000千克，1千克=1000克。*实际感知：建立对质量单位的感性认识，例如，1千克大约是两袋盐的重量，1克则比较轻，像一枚2分硬币的质量约为1克，吨是用于计量较重或大宗物品的质量单位。*单位换算：与长度单位换算方法类似，注意进率都是1000。3.解决实际问题*在解决与长度、质量相关的问题时，要先明确使用什么单位，再进行测量或计算，并注意单位之间的统一。五、几何与图形：长方形和正方形这是孩子们首次系统学习平面图形的特征和周长计算，是几何学习的重要起点。1.认识四边形*四边形的特征：由四条线段围成的封闭图形，有四个角。*常见四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形等（本单元重点是长方形和正方形）。2.长方形和正方形的特征*长方形：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有四条边，四条边都相等；有四个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。*关系：正方形是特殊的长方形，它具有长方形的所有特征，并且四条边都相等。3.周长的认识*周长的定义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。4.长方形和正方形的周长计算*长方形周长：（长+宽）×2或长+宽+长+宽*正方形周长：边长×4或边长+边长+边长+边长*解题应用：根据图形的已知条件，选择合适的公式计算周长。在解决实际问题时，要仔细分析题意，明确所求的是哪个图形的周长，以及图形的边长信息。六、数与代数：分数的初步认识分数的初步认识是数概念的一次重要扩展，孩子们将首次接触到小于1的数的表示方法。1.分数的意义*平均分：把一个物体或一个图形平均分成几份，是认识分数的前提。只有“平均分”，每一份才是相等的。*分数的表示：像1/2、1/3、2/5这样的数，都是分数。*分数各部分名称：分数线（表示平均分）、分母（表示平均分的份数）、分子（表示取了其中的几份）。例如，1/4读作四分之一，其中4是分母，1是分子。2.几分之一*含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。*比较大小：分子是1的分数，分母越大，表示分的份数越多，每一份反而越小。例如，1/3>1/4。3.几分之几*含义：把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。*比较大小：分母相同的分数，分子越大，这个分数就越大。例如，3/5>2/5。4.简单的分数加减法*同分母分数加法：分母不变，分子相加。例如，1/5+2/5=3/5。*同分母分数减法：分母不变，分子相减。例如，4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，即分子分母相同的分数（如1=3/3），再进行计算。例如，1-2/3=3/3-2/3=1/3。5.分数的简单应用*结合具体情境，运用分数的意义解决一些简单的实际问题，如求一个数的几分之一或几分之几是多少（通常是通过平均分的方法）。学习建议1.重视基础：计算是数学的基石，务必熟练掌握万以内加减法和多位数乘一位数的计算方法，并养成验算的好习惯。2.理解概念：对于时间单位、长度单位、质量单位、周长、分数等概念，要在理解的基础上记忆，多与生活实际相联系。3.勤于动手：在学习几何图形时，多动手操作、观察、比较，如剪一剪、拼一拼、量一量，帮助建立空间观念。4.解