数学-2026届吉林地区2025-2026高三下第三次调研测试(吉林三调)

吉林地区普通中学2025—2026学年度高中毕业年级第三次调研测试2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.已知集合A={(x,y)2x-y=0},B={(x,y)|x-y+1=0},则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}2.若经过A(-1,0),B(1,2)两点的直线的方向向量为(1,k),则k=4.已知椭圆的左、右焦点分别为F₁,F₂,P为椭圆上一点(不含顶点),则A.4B.65.已知m,n是两条直线，α,β是两个平面，则C.若α∩β=m,m//n,则n/lαD.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥a6.已知集合E={1,2,3},集合,且m∈E,n∈F.记事件A=“函数A.(1,0)B.(-1,0)C.或(1,0)D.或(-1,0)8.已知函数对于正实数a,定义集合Ma={x|f(x+a)=f(x)},A.展开式共有7项B.常数项是第4项C.各二项式系数的和为2⁶10.在圆锥PO中，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，M是PB的中点.用一个平面截圆锥PO,下列四个图中的截口曲线分别为圆、椭圆(截面经过点A)、抛物线的一部分、双曲线的一部分(截面垂直于平面PAB),则C.抛物线的焦点到准线的距离为1D.双曲线的离心率为11.设等差数列{an}的前n项和为S,且.设,数列{bn}的前n项和为T,则C.T2026=0三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。其中第14题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分。12.已知随机变量X～N(3,ø²)(σ>0),若P(X>4)=0.3,则P(2<X<3)=_14.已知函数f(x)=Inx+ax存在极值，则实数a的取值范围是,若对Vx∈(0,+0∞),f(x)≤x²e*-Inx-2x-1恒成立，则实数a15.(本小题满分13分)(Ⅱ)过点A(4,0)的直线1与抛物线C交于M,N两点，0为坐标原点，且△OMN16.(本小题满分15分)(Ⅱ)当a=0时，若函数g(x)=e*f(x)-t17.(本小题满分15分)3,4的4个球，除标号外无任何差异，每位参与者从抽奖箱中随机抽取1个球，抽到an=P(Y=n-1),(n=1,2,…,21),18.(本小题满分17分)(I)若BC=2CD=2.(i)若A,B,C,D四点共圆M,(Ⅱ)若AC与BD交于点0.记∠CAD=θ,求当θ为何值19.(本小题满分17分)(Ⅲ)若AC垂直且平分BD,E是PM的中点，EF⊥PB于点F,且,求三C一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，有选错的得0分.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.其中第14题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分.,当且仅当2Inx+x=0时取等号.∴a+2≤1,∴a≤-1,即实数a的最大值为-1.15.【答案】(I)y²=8x(4分);(Ⅱ)x-y-4=0或x+y-4=0(9设M(x₁,y₁),N(x₂,J₂).1页(共5页)分);(Ⅱ){lt=0或t>6e-²}(9分).(Ⅱ)当a=0时，有唯一零点，则,令h'(x)=0,解得x=0或x=-2.2页(共5页)…X01234P……8分X01234P12分…………………14分∵k∈N*,k=6…………………15分(法二)∵,n=1,2,…,21…………9分高三数学试题答案第(6分);(Ⅱ)【解析】由③²+④²得，当且仅当B+D=π时取等号.第3页(共5页),当且仅当B+D=π时取等号.四边形ABCD面积S的最大值为版必修一P238例2或2026高考试题分析答DD,ZCAD=∠CBD=θ,……15分19.【答案】(I)证明略(4分);(Ⅱ)(5分);(Ⅲ)8π(8分).∵平面PAC1平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,PNC平面PAC,A则P(0,0,2),B(2,0,0),M(0,-2,0),A(0,-4,0),取x=1,则z=1,y=-1,∴m=(1,-1,1),4页(共5页)设B(x,y,0),PM=(0,-2,-2),PB=(x,y,-2),y