石家庄金融职业学院《小学数学基础》2025-2026学年期末试卷

石家庄金融职业学院《小学数学基础》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数中，有理数是()

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt[3]{-8}$

2.已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=3$，公差$d=2$，则第10项$a_{10}$是()

A.19

B.21

C.23

D.25

3.下列函数中，是奇函数的是()

A.$f(x)=x^2+1$

B.$f(x)=|x|$

C.$f(x)=x^3$

D.$f(x)=\frac{1}{x}$

4.若不等式$|x-2|<3$的解集是$(1,5)$，则$x$的取值范围是()

A.$1<x<5$

B.$-1<x<3$

C.$-3<x<1$

D.$3<x<5$

5.已知圆的方程$x^2+y^2=4$，则该圆的半径是()

A.1

B.2

C.$\sqrt{2}$

D.$\sqrt{3}$

6.下列命题中，正确的是()

A.若$a>b$，则$a^2>b^2$

B.若$a>b$，则$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$

C.若$a>b$，则$a-c>b-c$

D.若$a>b$，则$a^2-b^2>0$

7.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，则$f(2)$的值为()

A.1

B.3

C.5

D.7

8.已知等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1=2$，公比$q=\frac{1}{2}$，则第6项$a_6$是()

A.$\frac{1}{16}$

B.$\frac{1}{8}$

C.$\frac{1}{4}$

D.1

9.下列函数中，是偶函数的是()

A.$f(x)=x^2+1$

B.$f(x)=|x|$

C.$f(x)=x^3$

D.$f(x)=\frac{1}{x}$

10.若不等式$|x-2|>3$的解集是$(-\infty,1)\cup(5,+\infty)$，则$x$的取值范围是()

A.$1<x<5$

B.$-1<x<3$

C.$-3<x<1$

D.$3<x<5$

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.下列各数中，有理数是()

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt[3]{-8}$

2.已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=3$，公差$d=2$，则第10项$a_{10}$是()

A.19

B.21

C.23

D.25

3.下列函数中，是奇函数的是()

A.$f(x)=x^2+1$

B.$f(x)=|x|$

C.$f(x)=x^3$

D.$f(x)=\frac{1}{x}$

4.若不等式$|x-2|<3$的解集是$(1,5)$，则$x$的取值范围是()

A.$1<x<5$

B.$-1<x<3$

C.$-3<x<1$

D.$3<x<5$

5.已知圆的方程$x^2+y^2=4$，则该圆的半径是()

A.1

B.2

C.$\sqrt{2}$

D.$\sqrt{3}$

三、（题目自定义）（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1.已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=3$，公差$d=2$，求该数列的前10项和$S_{10}$。

2.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，求$f(2)$的值。

3.已知等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1=2$，公比$q=\frac{1}{2}$，求该数列的前6项和$S_6$。

4.已知圆的方程$x^2+y^2=4$，求该圆的半径。

四、（题目自定义）（本大题共2小题，共30分）

材料一：

某工厂生产一批产品，每件产品需要甲、乙、丙三种原材料，其中甲、乙、丙三种原材料的价格分别为$10$元、$15$元、$20$元。已知甲、乙、丙三种原材料的使用量分别为$3$千克、$2$千克、$1$千克，生产一批产品需要$100$元。

材料二：

该工厂为了降低生产成本，决定调整原材料的使用量。假设调整后甲、乙、丙三种原材料的使用量分别为$x$千克、$y$千克、$z$千克，且满足以下条件：

(1)$x+y+z=6$；

(2)$10x+15y+20z\leq100$。

1.根据材料一和材料二，建立不等式组，并求解不等式组。

2.在满足条件(1)和(2)的情况下，求出生产成本最低时的原材料使用量。

五、（题目自定义）（本大题共2小题，共20分）

材料一：

某商店销售一批商品，原价为$100$元，折扣为$20\%$，销售税率为$10\%$。

材料二：

某顾客购买该商品