八年级物理寒假作业08 长度与时间的测量（巩固培优）（解析版）

限时练习：40min完成时间：月日天气：作业08长度与时间的测量长度的测量长度的单位：国际单位米（m），常用单位千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。长度单位的换算：1km=103m、1m=10dm=100cm、1m=103mm=106μm=109nm。刻度尺的使用方法：选、放、看、读、记。二、误差和错误误差：测量值和真实值之间的偏差。错误：使用工具的方法不正确、因粗心看错了数值等造成。误差不能消除，但可以减小，错误不应该发生，可以避免。减小误差的方法：（1）选用精密仪器；（2）改进测量方法；（3）多次测量求平均值（最常用方法）。三、时间的测量时间的单位：国际单位秒（s）,常用单位小时（h）、分钟（min）。时间单位的换算：1h=60min=3600s。秒表的读数方法：先读小盘分钟数，并观察分针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按0~30s读数，若超过，则大盘按30~60s读数。三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型1．2013年1月11日到1月16日，我国大部分地区的空气被严重污染，有害物质含量严重超标，其中PM2.5是天气阴霾的主要原因，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，单个PM2.5是隐藏在空气中的浮尘中，容易被吸入人的肺部造成危害，下列关于PM2.5颗粒物直径的单位换算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】A．，单位不匹配，且不等于，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误。故选C。2．如图所示，是某同学参观科技馆时与火箭模型的合影，请估测火箭模型的高度约为（）A．15米 B．10米 C．5米 D．3米【答案】C【详解】八年级学生的身高约1.60m，由图可知，火箭模型的高度约为中学生身高的四倍，所以火箭模型高度约h=1.60m×4=6.4m，最接近6.4m的是5m，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。3．在关于长度及测量，下列说法正确的是（

）A．多次测量求平均值可以消除误差B．测量一本书的宽度为19.21cm，他使用的刻度尺的分度值为1cmC．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量D．用刻度尺测量某物体的长度为0.0810m，合8.10mm【答案】C【详解】A．多次测量求平均值可以减小误差，但不能消除误差，误差是测量中不可避免的，只能尽量减小，故A错误；B．测量一本书的宽度为19.21cm，倒数第二位数字2对应的单位是毫米，所以他使用的刻度尺的分度值为1mm，而不是1cm，故B错误；C．使用刻度尺时，如果零刻度线磨损可以从下一个清晰的刻度进行测量，故C正确；D．用刻度尺测量某物体的长度为0.0810m，因为，故，故D错误。故选C。4．如图所示机械秒表的读数为（）A．229s B．349sC．33min49s D．4min49s【答案】A【详解】由图知，秒表的小表盘是分针盘，分度值为1min，分针指在“3”和“4”之间；大表盘为秒针盘，分度值为1s，对应刻度为49s，所以秒表的示数为3min49s，合229s。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。5．下列关于误差的说法，正确的是（）A．误差是测量时粗心导致的错误 B．多次测量求平均值可消除误差C．选用更精密的刻度尺能减小误差 D．误差是不可避免的，无法减小【答案】C【详解】A．误差是测量值与真实值之间的差，误差不是错误，不是由于粗心导致的，故A错误；BCD．误差是不可避免的，但可以通过选用更精密的测量仪器、多次测量求平均值等方法尽量减小，故BD错误，C正确。故选C。6．小明四次测量物理课本的宽度，结果分别为18.51cm、18.50cm、18.10cm、18.50cm，下列说法正确的是（）A．小明所用刻度尺的分度值是1cmB．18.50cm中最后一位“0”无意义，可以去掉C．多次测量的数据中18.51cm是错误数据D．最后结果应记作18.50cm【答案】D【详解】A．根据测量数据，测量值准确到0.1cm，估读到0.01cm，所以刻度尺的分度值是1mm，故A错误；B．刻度尺测量时，需要估读到分度值的下一位，18.50cm中最后一位“0”是估读值，反映了测量的精确程度，不能去掉，故B错误；C．多次测量的数据中，18.10cm与其他数据相差较大，是错误数据，而18.51cm在合理范围内，是正确数据，故C错误；D．去除错误数据18.10cm后，将18.51cm、18.50cm、18.50cm取平均值，则最后结果应记作，故D正确。故选D。7．如图所示，用甲、乙两把刻度尺分别测量同一物体的长度。读数方式正确的是（选填“A”或“B”），甲尺的分度值是，甲尺测量物体的长度是cm，乙尺的分度值是，乙尺测量物体的长度是：，使用（选填“甲”或“乙”）刻度尺测量的结果更精确。【答案】B1mm2.330.5cm2.3cm甲【详解】[1]读数时，视线要与尺面垂直，所以读数方式正确的是B。[2]甲尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是即甲尺的分度值是1mm（或0.1cm）。[3]物体左侧与甲尺的3.00cm对齐，右侧与5.33cm对齐，所以物体的长度为[4]乙尺上1cm之间有2个小格，所以一个小格代表的长度是，即乙尺的分度值是0.5cm。[5]物体左侧与乙尺的3.0cm对齐，右侧与5.3cm对齐，所以物体的长度为[6]分度值越小，测量结果越精确，甲尺的分度值小，所以使用甲刻度尺测量的结果更精确。8．在《长度与时间的测量》的实验探究课中，萱萱用刻度尺测量了铅笔的长度、用机械停表测量了她脉搏跳动120次所用的时间，如图所示：(1)刻度尺的分度值是，测量错误有和。如果改正了这些错误，将（选填“仍有”或“没有”）误差；(2)萱萱所用机械停表测出当时脉搏跳动120次用时为s。【答案】(1)1mm读数时视线未正对刻度线零刻度线未对准被测物体的一端仍有(2)99.8s【详解】（1）[1]分度值是指相邻两刻度线之间的距离。由图可知，刻度尺的1cm被分成了十个小格，故每个小格表示的长度为1mm，即该刻度尺的分度值为1mm。[2][3]使用刻度尺测量物体的长度时，刻度尺的零刻度线要对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧贴被测物体且与被测边保持平行，读数时视线要正对刻度线。由图可知，测量中的错误有读数时视线未正对刻度线、零刻度线未对准被测物体的一端。[4]误差是测量值与真实值之间的差别，只可减小不可消除，故即使改正了这些错误，误差也仍然存在。（2）机械停表的小表盘表示分钟，大表盘表示秒，秒针转一圈是30s，故1min需要转两圈。由图可知，小表盘的指针在1和2之间，偏向2一侧，所以小表盘的读数为1min，且秒针转的是一分钟的第二圈，大表盘的分度值是0.1s，故大表盘的读数为39.8s；因此，停表的读数为即萱萱测量她的脉搏跳动120次用时为99.8s。9．若用分度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，四次读数分别为26.04cm、26.00cm、26.02cm、26.42cm。该物理课本的长度最终应记录为cm。若使用的是一把用金属材料做成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】26.02偏大【详解】[1]数据26.42cm与26.04cm、26.00cm、26.02cm差异显著，属于错误数据，应剔除。该物理课本的长度最终应记录为[2]金属热胀冷缩，严冬季节金属刻度尺会收缩而实际长度变短，但刻度尺上的刻度值未变。用它测量物体时，物体对应的刻度读数会比实际长度偏大，因此测量结果偏大，符合热胀冷缩的规律。10．小豪用同一把刻度尺测量八年级物理书的宽度，五次测量记录的数据分别为18.50cm、18.49cm、18.96cm、18.48cm、18.46cm，则该物理书的宽度为cm；在测量细铜丝的直径时采用如图所示的方法，在铅笔上绕上20圈铜丝，则铜丝的直径为μm，缠绕过程中存在间隙，所以这个测量值会比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】18.48750偏大【详解】[1]分析数据可知，“18.96cm”与其它数据相差较大，是错误的，舍去，为减小误差，对剩余数据求平均值，则该物理书的宽度为[2]刻度尺分度值为1mm，20圈铜丝长度为则铜丝的直径为[3]若缠绕过程中存在间隙，所测的20圈铜丝的长度会偏大，则所测得的铜丝的直径会比真实值偏大。11．小鸿在一幅比例尺为1：8000000的地图上，用一段细棉线与某两市的高铁路线重合，然后按如图方式用刻度尺测得这段细棉线的长度为cm，该两市高铁路线的实际里程为km。若测量时棉线没有按要求拉直，测量结果将会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】4.50360偏小【详解】[1]如图，刻度尺的分度值为1mm，棉线的一端与零刻度线对齐，另一端对应的刻度为4.50cm，物体的长度为L＝4.50cm。[2]该两市高铁路线的实际里程为s＝L×8000000＝4.50×10－5km×800000000＝360km[3]若棉线没有拉直，则所测L偏小，而两市实际里程为s＝L×8000000，可知测量结果会偏小。12．小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。(1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，其分度值为，则该结果是用刻度尺（选填“A”或“B”，下同）测量得出的，刻度尺测量结果更精确；(2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是；(3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏。(4)细铜丝的直径为cm。【答案】(1)1cmAB(2)(3)大(4)0.19【详解】（1）[1][2][3]如图甲，A刻度尺的分度值为1cm，B刻度尺的分度值为0.1cm，所以B刻度尺测量结果更精确；而小明记录的数据2.4cm对应的刻度尺的分度值为1cm，所以该结果使用刻度尺A测量得出的。（2）由乙图可知，n圈的厚度为则纸带厚度的表达式是（3）图中A视线斜视，读数读到了10.00cm后，故读数会比真实值偏大。（4）如图丙所示，刻度尺的分度值为1mm，则20圈的长度为细铜丝的直径为1．小明利用刻度尺测量某物体的长度时，得到了以下五个数据：5.51cm、5.50cm、5.51cm、5.49cm、5.35cm。下列说法错误的是（

）A．小明所用刻度尺的分度值为1mm B．第五个数据是错误的C．本次测量的结果是5.50cm D．本次测量的结果是5.5025cm【答案】D【详解】A．用刻度尺测量物体长度读数时，要估读到分度值的下一位，由测量数据可知，刻度尺的分度值为0.1cm=1mm，故A正确，不符合题意；B．第五个数据与其他数据相差太大，可知该数据错误，应该舍去，故B正确，不符合题意；CD．误差在测量过程中不可避免，为了减小误差，应多次测量求平均值，因为长度测量时要估读到分度值的下一位，故舍去5.35cm的错误数据后，取平均值后物体的长度应为5.50cm，而测量的结果是5.5025cm是估读到了分度值后3位了，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。故选D。2．下面实验中使用的测量方法，正确的是（）A．多次测量长度求平均值的方法减小实验误差时，平均值的取值可以任意四舍五入B．用累积法测量一张纸的厚度时，可以用纸的总厚度除以纸的页数C．一把钢尺受热后，测同一物体的长度，测量的结果偏大D．在测量铜丝的直径时，若铜丝在笔杆上缠的太松，测量的结果会偏大【答案】D【详解】A．多次测量长度求平均值的方法减小实验误差时，平均值的取值应根据实际要求四舍五入，故A错误；B．用累积法测量一张纸的厚度时，可以用纸的总厚度除以纸的张数，不是纸的页数，故B错误；C．由于钢尺受热而膨胀，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏小，故C错误；D．若铜丝在笔杆上缠的太松、存在缝隙，那么测得的总长度偏大，测得的铜丝直径将比实际值偏大，故D正确。故选D。3．某同学用分度值为1cm的刻度尺测量了一物体长度，共测量了8次，记录的结果如下：5.24dm、5.23dm、5.2dm、5.245dm、5.86dm、5.25dm、5.22dm、5.24dm，则该物体长度是（）A．5.233dm B．5.31dm C．5.24dm D．5.23dm【答案】C【详解】由题意可知，该刻度尺的分度值为1cm=0.1dm，测量物体长度时，应该估读到小数点后面第二位；观察题干中的数据，会发生这8组数据中，5.2dm这数据没有估读位，是错误数据，5.245dm为读数错误，5.86dm与其他数据差距太大，所以正确数据应该为：5.24dm、5.23dm、5.25dm、5.22dm、5.24dm，取它们的平均值，可得则该物体长度是5.24dm；故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。4．用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在15℃时测得的长度为l1，在30℃时测得的长度为l2。如果两次的测量方法都正确，且l1＞l2。则下列说法中正确的是（）A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大B．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则在降低相同温度后甲的长度大于乙的长度C．如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，则在升高相同温度后，甲的长度大于乙的长度D．以上三种情况都不对【答案】C【详解】A．由题意可知，在15℃时测得的长度为l1，在30℃时测得的长度为l2，且l1＞l2，可知甲、乙两种材料膨胀程度不同，材料甲的膨胀程度大，故A错误；CD．如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，升高相同温度后，由于甲的材料膨胀程度要大于乙，因此甲的长度大于乙的长度，故D错误，C正确。B．由于题目中没有给出降低温度后甲乙两种材料的变化情况，在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后的长度无法比较，故B错误。故选C。5．测量细铜丝的直径时常采用如图所示的“测多算少”的方法，图中紧密排绕细铜丝20圈，铜丝线圈的长度为cm，铜丝的直径为cm；若在将细铜丝缠绕在粗细均匀的铅笔上时，没有紧密排列，则测出的细铜丝的直径将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】4.000.20偏大【详解】[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm即1mm，即此刻度尺的分度值位1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与14.00cm对齐，所以线圈的宽度为L=14.00cm-10.00cm=4.00cm[2]铜丝的直径为[3]如果线圈缠绕时没有紧密靠在一起，会导致线圈宽度测量结果偏大，所以计算的直径偏大。6．小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为：cm。【答案】取平均值减小误差45.1【详解】[1]测量长度时，多次测量求平均值的目的是为了减小误差。[2]根据测量数据可以知道，所用测量工具的分度值为1cm，47.1cm与它数据相差较大，第三次测量值是错误的，不可取。所以物体的长度为7．如图所示有一薄壁容器，在没有量筒的情况下，如何利用足量的水和刻度尺测量出它的容积（即最多容纳液体的体积），某同学设计了如下的方法来测量：（1）先用刻度尺测量出容器底部的直径为D，计算出容器底部的面积S=（用D、π表示）；（2）再向容器内倒入适量的水，用刻度尺测出水柱的长度为L1；（3）然后用盖子盖住容器口，将容器倒置，用刻度尺测出；（4）最后计算出容器的容积V。V=。（用测量出的已知量表示V）【答案】水面距容器底的高度L2【详解】（1）[1]先用刻度尺测量出容器底部的直径为D，根据数学知识，容器底部的面积（3）[2]在（2）中，结合（1），根据体积公式可求出水的体积，然后用盖子盖住容器口，将容器倒置，水的体积保持不变，则水面上方容器内柱形空间的体积与水的体积之和即为容器的容积，故用刻度尺测出水面距容器底的高度L2（根据体积公式可求出水面上方容器内柱形空间的体积，从而可得出薄壁容器的容积）。（4）[3]左图中水的体积为右图中，水面上方容器内柱形空间的容积则容器的容积8．在《长度和时间的测量》这一章节的学习中，小明同学完成了如下实验：(1)如图甲所示显示了小明测量铅笔长度时的两种读数方法，其中正确的读数方法是（选填“A”或“B”），另一种错误的读数方法会使测得的铅笔长度偏（选填“大”或“小”）。图甲中铅笔的长度为cm。(2)为测量铜丝的直径，小明将粗细均匀的铜丝在铅笔杆上紧密缠绕20圈后，用刻度尺对其进行测量。如图乙所示，铜丝的直径为cm。小明用另一把刻度尺测量某物体长度时记录的数据为16.24cm、14.51cm、14.50cm、14.52cm，那么该物体长度的测量值应记为cm。(3)小明将自己快速浏览文章的时间用秒表记录了下来，如图丙所示，秒表的读数为s。【答案】(1)B大2.50(2)0.1214.51(3)200【详解】（1）[1]在使用刻度尺读数时，视线要正对刻度线，不能斜视，故正确的读数方法是B。[2]根据甲图可知，若采用A方法读数，铅笔的长度要比使用正确的B方法读数偏大，故测得的铅笔长度偏大。[3]图示刻度尺的分度值为1mm，测量的起始刻度不是零刻度，而是1.00cm的刻度，铅笔的末端对应的刻度为3.50cm，则被测铅笔的长度（2）[1]根据图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，测量的起始刻度不是零刻度，而是4.00cm的刻度，被测铜丝的末端对应的刻度为6.40cm，则该铜丝的直径[2]16.24cm与其他测量结果相差较大，因此它是错误数据，应舍弃。为了减小测量误差，该物体长度的测量结果应记为（3）根据丙图可知，该秒表大表盘一圈为60s，分度值为1s，此时小表盘的指针指在3min和4min之间，大表盘的指针指在20s，则该秒表的读数为3min20s，即200s。1．阅读文章《计时的历史》，回答下列问题：《计时的历史》四季更替，草木枯荣。从人类意识觉醒开始，“时间”便如影随形。在上古时代，人们就已经意识到可以根据太阳或月亮的周期性变化来认识抽象的时间。以太阳的东升西落为基准，人们总结出“天”这样的标准时间单位，来为抽象的时间赋予具体化的意义。后来人们开始发展更加精密的计时仪器。中国最晚到隋朝，人们就已经建造起来显示一天中各个时间的日晷了，西方则在公元1100年左右出现沙漏这样的计时装置，1656年人们正式开始使用单摆的周期性运动为基准来建造摆钟。从古代根据天体运行，到今天我们采用原子钟来计时，这些工具的发展体现了不同时代劳动人民的智慧。计时工具大多是以某种规则运动的周期（完成一次规则运动所用的时间）为基准计时的，比如日晷以日地相对运动的周期为基准；机械摆钟以摆的摆动周期为基准。选作时钟基准的运动周期越稳定，测量时间的精准度就越高，就越适合作为时间单位的标准，这个理念也同样出现在其他物理量标准单位的定义中。我们知道，我国北方的夏天白昼时长比冬天时要长很多，因此日晷的精准度会显著地被季节影响。在1967年前，秒的标准通常基于一个太阳日（即太阳相对地表东升西落的周期）或者一个回归年（即太阳直射点两次到达北回归线的时间间隔）作为基准，并基于此来定义秒的标准。但由于天体运行终究不够稳定，地球除了太阳也受到如木星这样的其他天体的影响，这种方法的精确程度仍然不够可靠。在1967年，国际计量大会将“1秒”重新定义为铯133原子辐射电磁波振荡9192631770个周期的持续时间。原子钟以原子释放能量时发出电磁波的振荡周期为基准，受到量子力学规律的保护，电磁波的振荡周期拥有极高的稳定性，这使得原子钟的计时精准度可达每百万年才差1秒。计时工具的演变，展现了人类“时间文化”的进程，更彰显出人类精益求精、不断探索、追求卓越的科学精神。(1)原子钟可以作为计时的基准钟，依据的是原子辐射电磁波振荡周期的；(2)下列物体相比较，最适合提供时间单位标准的是________；A．摆动的小球 B．沿直线运动的汽车 C．静止的书本(3)下列事物相比较，最适合提供长度单位标准的是________；A．国王的脚长 B．全球人口的平均身高 C．地球到太阳的最远距离(4)在实际生活中会出现各种“标准”。请你结合文中对时间“标准”的理解，除文中提到的实例外，再列举一个“标准”，并说明该“标准”在具体实例中是如何应用的。【答案】(1)高稳定性(2)A(3)C(4)体温标准，正常体温约37℃，用于判断是否发烧【详解】（1）由题可知，原子钟受到量子力学规律的保护，电磁波的振荡周期拥有极高的稳定性。所以它作为计时基准的依据是稳定性。（2）由文中描述可知，选作时钟基准的运动周期越稳定，测量时间的精确度越高。因此摆动的小球如果周期固定（如单摆），可计时；沿直线运动的汽车速度会变，不适合；静止的书本没有周期性运动，不能计时，故A符合题意，BC不符合题意。故选A。（3）要作为长度单位的标准需要具有高稳定性、可复现、不受人为因素影响的自然基准。国王的脚长，因人而异，不普适，全球人口的平均身高，会随时间变化，不稳定。地球到太阳的最远距离比较固定，虽然测量不便，但相较于其它两个更符合长度单位标准的要求，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。（4）如质量标准，普通中学生质量约50kg，用于判断身体是否过于肥胖；体温标准，正常体温约37℃，用于判断是否发烧等。2．埃拉托色尼测量地球圆周，被称为十大经典物理实验之一，阅读下列材料，并回答有关问题：古希腊地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前275—前193）将天文学与测地学结合起来，他选择同一子午线上的西恩纳和亚历山大里亚两地，在夏至日那天进行太阳位置观察的比较，如图甲。在西恩纳附近，有一口深井夏至日那天太阳光可直射井底，如图乙，它表明太阳在夏至日正好位于天顶，在下次夏至日的同一时间，他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照，并测量了夏至日那天塔的阴影长度，这样他就测量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度为7.2°，如图丙。由于地球与太阳之间距离遥远，照射到地球不同地方的光线可认为是平行的。获得了这些数据之后，他运用了泰勒斯的数学定律，即一条射线穿过两条平行线时，它们的对角相等。由此表明，西恩纳和亚历山大里亚两地与地心的连线对应的圆心角也为7.2°。下一步埃拉托色尼借助皇家测量员的测地资料，得到这两个城市的距离是787.5千米。一旦得到这个结果，地球周长就可以计算得到。经过埃拉托色尼的修正，数值与后来测得的地球周长非常相近。(1)太阳光垂直水面直射井底，此时的入射角大小为；(2)根据上述材料中的数据，可以计算出地球的周长为千米；(3)长度单位“米”的定义起源于法国。1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离（地球极周长的四分之一）的千万分之一，根据该定义，可以知道地球极周长为千米。【答案】(1)0°(2)39375(3)40000【详解】（1）太阳光垂直水面直射井底，说明入射光线与水面垂直。入射角是入射光线与法线（垂直于界面的线）的夹角。因为入射光线与法线重合，所以它们之间的夹角为0°。（2）根据材料可知，西恩纳和亚历山大里亚两地与地心的连线对应的圆心角为7.2°，两地之间的距离为7